# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068007:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068007:0006?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 10
# Folio 3v, page id 00068007:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068007&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068007/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Lect  Et ut repetamus Quoties duae adsunt aequationes ejusdem literae; et mex una ex prioribus
ana cum alia quae sit proxime altior altera ex prioribus, tunc calculus ex ductus ex duabus prioribus truus.
terri potest ad unam Et ut repetamus: Calculus ductus ex duabus aequation ibus ejusdem literae
transferri potest ad retentam unam cum altera conjunctam cum alterius exultata, q post excationem
ratenta non sit inferior; si retentae coefficientes sint 10, u1, 12, 13 et.  alterius ante exaibatio
nem (20), (1), (2) (23), etc. post exa proxime altioris 20, 21, 22, 23 etc, et pro calculo
ducto ex prioribus, poratur ad calculum similem habendum ducendum ex duabus posterioribus, pro
(20); (ect; por pro (20); (1); (22; (23) etc ponatur respective er no
20 o pro (20) ponatur 1021 - 11. 20, Et pro (21) ponatur 10. 22- 12. 20; Et pro (2) ponatur 10. 23 - 13. 20
Simili ratione poterit dari modus
transferendi calculum _ ab aequatione una cum altera; ad eandem alterius ad duos gradus
et pro (23) ponatur 10. 24 -14. 20. Et ita porro.
ad eandem cum alterius superiore, duorum graduum intervallo. item modus trans ferendi, si
 altera posterion sit tribus gradibus altior priore, et ita porro. De quo forte mox. Nunc
u rem presentem prosequamaltiores una semper aequatione manente
Patet Semper inchoandum a combinationibus qu aequationum, quae sunt qu
progressione continuares
una sit altera proxime altior; retenta semper altiore; cresente inferiore, quae primum
fit per ariori, de inde emper altior atque altior. Sic in prima serie incipimus
Prima quidem series _ 10X +  sum 20X + 2, vel 20X + 2X+ 22, vel 20X + 21X + 22X+ 3
fali non indiget; sed incipitur a paribus; quia siic faciae tollitur litera. Sed
serie, ubi semper manet 10X + uX + 12, _ si eam primum combinaremus cum par pe
quidem, sed haec combinalio daci potest ex proxime per interpretationem revocari potest ad proxi–
me inferiorem, nempe ut combinetur jox + 1X + C2 cum 20X+21.. Hac autem conbinatio
jam habetur ex serio procedente; et ita in per Mulando 10, 11, etc. cum 20, 21, et. Ut adeo
novo calculo  ab obo incepto non sit opus. simuliter in tertia serie.
 10x +ux L nXFI =o et 20X + 2  + 21X+23 = 0 reducuntur ad 1op H1BXFUKB =0
et (20) X + (1)X L21) =0 quae habent quae cobinatio est in serie praecedenti. Et ita porro.
Quoniam ergo omnis exh omnes sublationes literae per duas aequationes quascunque
per solus interpretationet ipsarum (20), (21), (21) etc haberi possunt, p oporti
ipsas exhabere per se, continuatis in terpretationibus ipsarum 20, 21, 22, 23, et.
10. 29(= W 24) -11
 ed 20.2 - 11 30 1 22 -12. E0 102L- 1. 20 10.2) - 13, 20 10. 2-1120 1022 -1220 10. 21 -11 20 10. 24 = 14 20 10. 2 - 1120 10. 12 -11. 20 20. 21 -1120 10. 25 - 15, 20 10. 21 -1120 10. 21-12 20 10. 21-11 20
10.2(- - 10. 12. 21
(10. 24 - 1470 110. 21 -11 20 4102 H lo Hon. 120 40 ~3 =1320 410. 2 = 11. 20 410. 22 12 10 402
Hic omnes nitimi sunt - 1120. omnes penultini seu secundi à fine + 10. 21; omnes ante-
penultomi seu tertii a fine sunt 12. 20; omnes quarti à fine sunl + 10. 22
a fine sunt - 11.20. Omnes (exti + 10.21. domnes septimo a fine = 13. 20
Et generaliter iidem sunt tantundem remoti a fine suae lineet
coincidunt primus et primus sub fratre
omnes quinto
Et ita porro.
Hoc non gcevia
Adeozelum
connomines eoi cesnt primogenitus et fratris primo genitus
Connomines sunt primogenitus et secundo geniti fratris primogenitus.
cognomines sunt primogenitus, et a secundo genito secundo geniti primogenitus. Et ita porro
Omnis explicatio sinistrorsum notam posteriorem unitate auget. Seu explicatio partis
dextrae seu propagatio partis textro dextrorsum notam posteriorem unitate augel
sco prioris unitate augetur, seu secardogenisus
Nota Exunda Eujuslibet ab etes unitate augetur in filio primogenito, ecandogenito fratris
nuu et unitate notam patrui priorem.
secondogenitus a gratris
si
r decundogeniti cujusrs est 20
10 Nota posterior secum
Nota posteria primo geniti
ate similem patrui
Nota prior secundogeniti auget in
i vellemus rem tradere od
notem pat 
tris unitate aucta
nitue retinet nstam palris priorem. () primogenit
(2) Nota posterior primogeniti est nota timilis
(3) Secundogenitus invertit notus fratris, sea ex psanore facit priorem et contra. Hactenu fundamenta Hinc:
procedentet: (1) pria
oniti ipsius  nota prior est calenum convenis eaoad numerum seu ciphram sinistram
re fratiis C. Et haec auget uniale notam posteriore in stas A (per 2). Et haec convenia
um nota priore ipsins . Ergo _ ipsius d nota prist anget unitit ir notum
erionem pstus
Nota prior sem
niti cujusvis est l0.
tioe espeit notut pruroae posteriort in
auget unitate similem pateri patris
celundo genitus
(1) Nota prior primogeniti est 10.
(5) Secundogeniti nota prier s a primogenito, nota prO est nota timitis partuci unitate aucta
quae eratio. Sed 10 inversa id est posteriore loco locata fit 20
ecundogeniti unitateq
Nota prior primogeniti est D0; nota posterior secundo geniti est
(4) secundogeniti nota posterior est 20. Nam ejus nola posterior est facta ex nota prioris primogeniti inversa,