# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11
# Folio 2r, page id 00068008:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(12) quoniam vulii dimensiones in sola situ quaerunt, hinc rem
plurrum quam trium dimelationum credunt imaginariam. Sed
qui dimensionis veram naturam intelliget,
(end dimensionum matura hactenus non satis intellecta est, hinc cum
eas in solo situs quaerant, credunt rem pluxium quam trium dimen
sionum ess imaginatiam. Verum sciendum est toti novam dinen-
sionem olcedere, quoties nova quantitas  omnibus prioribus partiles
in est, ut si sit cutus aureus, milibet ejus panti in est auri gravitas
specifica, vsrae propemodum supla est garvitatis specificae
a a sela) attelaa) à sula) à à a.5
100c
12 (5 (5F 25
16 32
14 15
10.001 100 100 100000
Biqund surdeso Eu
rati-
tum scu lidum cribus
jondratu
(ipsi aequalibus g(7. et ct d (3t4 addas (auferas) aequalia es s et bre ser) Godstaes Primus secundus Tertius quaru suintus sextus dc.
oriuntur Potestates,
100
pol ato Subtractio simplex  si ab  subtratas b sit e b sire c. (5. 2s a  3) anitas Radix Quadratum cubus
aigenti
Hotum est aequale omnibus partibus brc aqu. daequ bf C. ( 5 aequ. 2 15. (uEagu etBE (17) Quando Quantitates, quae in se invicem dtuntur sunt aequales,
atque
 1V (ien  l’ in l et 1C +C) equ. 1e se
seu l l’aequ. l. seu 100 in 1000 dat 100. 000. et 4 in d dat 32
Numeri autem qui literae superscribuntur, sunt indices seu
Exponentes Graduum. Utit 12+3 significat ( 13 seu l
ita l seu lsignificat l cubice seu ter in se multiplicatum
seu (P P. vel B quadratico sive bis in se multiplicatum
1313. itaque additio exponentium significat multiplicationem
iTriplicalio rero exponentis potestatum; multiplicatio exponentis
per alium exponentem significat potestatem potestatis. ita
1213 est quadratum in cubum at l est quadrati cabus seu
(19) Quadratum dupli lateris non est duplum prioris sed quadruplum.
cubi quadcatum
tripli
quadrupli
poncuptum
triplum
quadruplum
sedecuplum
erc
ita fia.... quadratum super recta AB est quadruplum quadrati
et
sucer recta NB. quadratum ab AN. continet novies quadratum
a tertia ipsis  AN parte AI. Et   GH aqu 1 b (E (GG.  q uod r. A M aequ. 16 quad . GZ
quia GH aequ. 4G8. sit G8 pes seu p. et GH sit 4. p. iq sive d
GE esit pp et HM erit ap qp seu AEpp. sive dd aequ. 4pap
Hinc si quis
seu rEpp. sive 16 pedum quadratorum.
a aream AM sternere velit lapidibus quadratis sdlibus
longituiine AB quos ponamus esse bipedales, tantum quartati
partem lapidum indigebit quos opus haberet, si vellet
pedales. longitudine AN. Enum enim quadratum bipedale AA
utantum spatii occupat quantum quatuor pedes quadrati
TN. NH. H M. MT. itaque per canali qt cujus capacitas
sive lumen vel sectio per medium sit AA, duplo Crassior quam AG
0) Cabus dupli lateris est octuplus, tripli Explus, quadrupli 64 plys. 8c.
quadrapto plus aquae continebit
inspiciatu cubus ABCdEF  (compendiosius ACF. nempe
super latere AB. et sit ali alius cubus GHIK LM vel GIM, a a latere hH
dimidio latere ipsius AB., patet cubum majorem continere octo cubos
si ducus tres ter sedem linearem in bis pedem linearem, terquidem tales qualis est minor, nempe qualuor infra cuilibet i quadrato baseos AA
insistent duo, ipsi GD insistent GHik LM et 21 2 DYL. super TM
duo TGQLVF. SEXYEV. Super NH duo NBOI ZG et A VOC- 2XZ
ita eodem modo
super AG duo ANpQS T et BPZXWS.
sei cuilibet quad ratillo quadrati AG imponas tres cubulos, _
habebis 27 cubulos implentes cubum majorem ab AG namlicet
(21) Dimensionum natura hactenus non satis intellecta est, ersen
in spatio per se considerato non dentur nisi tres dimensiones, e
adec supra solidum ascendi possit, non tamen altiores potestates
sive res quatuor aut quinque vel plurium dimensionum imaginariae
sunt, ut vulgo putant 3 quod sic ostendo. Cum dimensio sit realis
exhibitio multiplicationis (per superiora) hinc quoties nova quantitas
accedit, quae Fuilibet prioris parti inest vel applicatur, nova
tatem extrinsecam inde accedit dimensio. sint duo cubi: ACF aureus, cujus latus sit bsi eritque  ejus moles b sive 
isiat aeres ai laqui asuntq uescestu entotum a otr un an
inei us sd a
F in corpore tamen dantur multo plures. Et si enim in
solis figuris