# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0004 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0004?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11 # Folio 2v, page id 00068008:0004 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=4 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000004.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine # Lines: 105 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. gravitas specifica etiam ut b, argenti ut a. id est quia b duplo ma majus quam a. seu a est 1. et b est 2. et aurum paulo minus quam duplo gravii argento paris molis seu spatii; h ponamus ipsum nunc quidem gravitatem specificam auri esse duplam augenti specifice aegenti uicitus es paoinio b in b. gravitatem splcificam ouri in cubi aurei molem fiet b. seu 16 propondere cubi aurei; at a 0 a (grav. specisic argenti) in a (cubi argentei molem) dabit a pondus cubi hujus argenti; habemus ergo duo quadrati- quadrata realia, facta ex quatuor dincensionibus: longitudine latitudine altitudine gravitate specifica. Et isdem positis si accedat quinta dimensio ne impetus, quem abendo acquirerent, ut si aureus labatur duplo tempore lapsus argentei diutius argenteo, percussio (quae est quinque dimensionum ) ab aureo cubo erit _b. 32. abargenteo L. 1. et habemus duo sur desolida realia. Et quia motuum proportiones pro arbitrio a sumi possunt, manifestum esd ascendiposse in infinitum (22) Unitas non multiplicat in rea numeris, 1. 1 seu 11. est 1. 102 seu 1. 2. est 2. 1b est b. Multiplicat tamen in rebus ipsis teu attollit dimensiones, quando per Unitatem intelligitur aliqua Mensura pro unitate asumta, ut pes. nam Ip in ap dat ipp seu pp sive pedem quadratum. Ita si a sit 1 tunc a erit 1. sed si 1. significet unum pedem, tunc a erit unus pes linearis, à unu pesquadratus, à uns pes cubus. Itaque unitas subintellecta supplet numerum dmensionum, ut (in fig. .. supra) recdanus ABE aequ. bc aequ. 6 Intellige 6 unitatum quadraturum seu 6a2. jam 6 aequoti. Ergo bc aequ. h. subintellige bc aequ. ha seu NB BE aq)2. 3 aequ. _5e 5F1621 linea enim h. rectangulo bc aequalis esse non potest. Itaque quando Calculies numeri rebus ipsis applicantur, semmuda est tex homoge deratio haec utilissima reperietur, quae suo lolo afferemus. (23) Itaque quando numeri sive calculi re non de numeris abstractis sed de rebus ipsis intelliguntur, servanda est lexhomo- teneorum quam vocant; id est ea quae comparantur ac sibi adduntur vel auferuntur, debent habere rundem numerum dimen sionum ut db2 et bc item b. b c. bcd. neque emini punctum linea superficiei, superficies ve spatio tudincenso nec spatium vacuum ponderi corporis, nec pondus mortiuum per- cussioni, comparari potest. Et quando non est idem dimensionum numerus subintelligenda est unitas ut si comparentur b et 2d hujus loo sumit ac d. saepetamen unitas dissimulatur, (24) Quantitas ex pluribus dimensionibus formata a me dicisolet forma. Sunt autem haea Grad 2. a. Grad 11. a. ab. Grad. 1II. a. aeb. abc videatur Tabula Formarum amolior Grad. IV. at ab. a b. abc. abcd 12 est 223 4ost 2.. et 15est 3.5 et 16 est 2 et 18 est 3 2 ita b ce sive 255 significat 8. 9. 5 seu 360. Et utilisima quidem haec est resolutio numerorum derivativorumque in primitins. seu eos qui in alios (praeter seipsum atque unitatem) hoc modo resolvi nor posum (21) aqu b aequ. 1. quia per 18. b b aequ b te aequ. Ea aequ. 1 2b. Ergo b aequor Nam B 2bC (per 18) aqu BetC. id est (per 12) ceestia hos (per 2 ) aequ. 1 2B. Habemus ergo b b aequ 1 b donx b aequ. 1. Ergo etiam b aeque. Hinc corollarium b aequ. 1. Ergo et C aequ. 1. Ergo b aequ. C s a ata tiania ua esd 28 f Y aequ . fine si a aequat erit a aequ a. et contra quia unitas quae multiplrat non mutat, ergo in seipsem ducta quoties libuent, mitatem relinavet. ita re + aequi ita p aequi aequ 1 aequ 13 erc. Hinc si a aequ a sintusy er Z numeri divesi erit a aequ+. (28) 1 aequ. 1 aequ l’aequ l aequ 1 ec adeoque l aequ. 1. et si a aequ. 1. erit a aequ. 1. aequ. a et contra si a aequ 1. vel a aqu suntque numeri gique direesi et y diversu est ab unitates vel si a aequ a et y ac Z diversi sunt inter se, tunc erit a aequ. 1. Et éconverso faqu ve 29) Nequalium aequimaltipla aequalia sunt. (sint aqunia et be ergo f dio esse df aequ. dbc. sif aequ. 6 dico esse: fd aequ 6d. Nam f-6 aequ. 0. eu (per 13.) Ergo fd- 6d aeg. (per 25.) Ergo fd aequ. 6d per 13) Quod erat demonst randum idem vnius ex axiomate illo patet senerali patet, quod aequalia nadem enie ts ater igrsi per a multigtilata pertitam nisi haec linea Ns ducatur in unitatem S+ (25) Nihil in multiplicatione facio nihil. peo Daquo. aqu. d. aequ oa aequ. 0b. vel b0 Nam centies nihil est nihil et nullies lentum, seu nunquam 100 est etiam nulc. Hnle et sit n aq eo i 1b. Liqb de item quia af - bc aequ. 0. (1. 6 - 2. 3) erit etiam ne baf - bE aequ. 0. (seu 2. 1. 6 - 2 3, id est 17 - 12) 2b) si tamen significet rem non quidem nullam, sed infinite parvam, sive fintis nullo modo comparabilem; fieri pote eaque ducatur in rem infinitam, inde fieri potest quantitas ordinaria sive finita. infinitum ita defigno ∞, eritus 5 ∞ aequ. 1. Sed hoc intellgendum ex exemplis, ubi consi- erit. pab aequ.o. ite + eodem nodo demonstratur et conversa ea ipsamet aequalia sunt scilicet quorum aequimultipla aequalia sant Ccrilibet euim particulae hargravitas in est)