# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11
# Folio 6r, page id 00068008:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et in numeri confactaribus latere adeoque divisores
ujus esse partem divitorum numeri, et quidem vel
omnes ejus divisoris in uno factore, seu latere
in confactoribus simul sumtis, et quidem vel totum
in uno contactorum, vel pro parte in uno pro parte
in alter
(51) Hinc si potentia sit divisibilis per aliquem
pumerum necesse est latus et divisorem habere pt
diviforem communem, ut si a besit divisibalis b22d
mensuram
per a nullus potest assumi divisor, qui non contineat
aliquam ex bc literis b vel C vel d, attoque
habebit literam cum latere bcd communem
(52) Numerus divisibilis per plures phimos
inter se, divisibilis est per factum ex omnibus.
ut numerus divisibilis per 45. et 6 et 7. divisibilis
est per 210 seu 5. 6. 7. Nam divisibilis est per G
et per 6. sed quia 5 nihil continet commune cum 6, nihil
divisitulas est si divisus sit per 5, adhac dividi poterit per 6.
se iderque est de 7. Itaque numerus divisibilis per 5 et 6et7
necessario erit 5.6. y. sei secus est in numeris divisibili
per 4 et 6. Fis enim non est necessario sivisibilis
per 24, sed solum per 2. Z quia 2 est 
commecnis mensura numerorum 4 et 3. ideo dividi
potentuger
aliquo aliminuendo
s (53) Si numus a numero 2 subtrahatur
murnerus ut 15, et residuum S habeat communem divisorem
mensuram cum subtracto 15, tunc subtractus 15 habebi eundem
communem divisorem cum diminuendo 21. Nam
in citeris sit 21 - EC aequ cb. Ergo 21 aequeb+ e
Ergo 21 id est obtee habet divisorem C eundem quem habet ce.
(54) Idem est si si a numero aliquo dividendo +56
subtrahatur divisor quotres fieri potest, et sit residuus 8
qui isque habeat communem monsurum divisorem
cum Divifore tunc tunc maxima communis
mensura divisoris et residui, erit maxima communis
mensura divisoris, et dividendi 56. in literis sit 1 aequ. s dividend 36. divisor X
et sit 5b aequ. d  dX + h rescitous quotiens 4
quotiis scilicet X subtrahi potest a dividendo) dividendus 5b
residtuus h. Dividendus 56. utique erit dividendus: 55
56 aequ. 4X + h. Ponamus jam X et h habere maximum
communem divisorem, d, et esse X aequ. cd, et haequ bd
fiet 5b aequ. Acd + bd. jam 4C+ , duoum nuimerorum
C d + bd et cd maximus communis divisor. est d.
quoniam si major aliquis sumatur divisor ipsius 4cd, is nempe m, is
non erit divisor ipsius ba (alioqui 4Cd et bd haberent
Communem divisorem majorem quam d contra hynothesin
posuimus enim d esse eorum tom maximum) ergo
nec eit at omnis divisor ipsius 4cd, qui non est
divisor ipsius bd non potest esse divisor ipsius 4cd + bd
per artic. 48. Ergo in non est divisor ipsius +cd +bd seu ipsius
dividendi 56. Ergo non datur communis divisor ipserum dividendi
acd + bd (seu 56) et  divisoris cd, qui sit major quam d.
(55) Hinc si dividem, dividatur per divisorem, et divisor 
per residuum, et residiumi primum seu divisor secundus per
residuum secundum seu divisorem tertium et ita quousque libuerit aut fic
tunc mentur maxima mensura communis ultimi divisoris
eit allimi pesitu, cut vigsrua nenseuri comanis praut aaisors et prim cindent
A exempligrat. 36.
seu per 12