# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0012 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068008:0012?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11 # Folio 6v, page id 00068008:0012 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068008&page=12 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068008/jpgs/default/00000012.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 57 lines, status machine # Lines: 57 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Nam maxima mensura ultimi divisoris et ultim residui est Nam quia divisa tit d divisor divistio et residiuum divisionis praecedentis, fiunt dividendus et divisor sequentis Et per praecedentem divisor communis mensura divioris et residui, es ei communis mensura lividendi et divisoris, ergo communis mensura divisoris et residui divisionis ultimae, est communis mensura dividendi et divisoris divisionis ultimae, Ergo divisoris et residui divisionis penultimae. Ergo dividendi et divisoris divisionis penultimae Ergomisus Ergo divisoris et residui divisionis antepenultimae, et ita oErgoe dividendi et divisoris divisionis antepepultima. Et itu porro procedetur et ita porro usque ad dividendum et divisorem divisionis (56) Hinc habetur modus inveniendi ductum numeroium integrolum primae. numrum maximam communem mensuram si quam habent. dividatur dividendus per rm divisorem, divisor per residuum, idque continuetur, donec resus nullum sit residuum, et ultimus divisor erit maxim. Lemmunis mensura quaesita. Ultimus enim divisor cum nullum residuum relinquat, erit divisor exactus. elti omnis autem divisor exactus ea maxima mensure communis seci ipsius et dividendi; est enim divisor divissendi; et quilibes nunerus est maximus divisor sur ipsius et maximgsui, ergo maximus communis, seu quo non datur maior sui, ergo nec datur major communis). Ergo ullimus divisor est maxima communis mensura ultimi divisoris et ultimi dividendi, ergo et ultami residu residui residur (qui est ultimue divisor, et ultrum di respondealis ei divisoris divisionis penullimae, (qui est ultimae dividendus; Ergo per praecedentem omnium divisorum et residuorum, itemque omnium divisionum dividendorum i divisorum divisionum praecedentium, adeoque et primae, dividendus autem e divisor divisionis prinae sunt numeri dati, quorum communis divisor quaeritur semper autem habetur denique ultimus divisor exactus. Quoniam residuus est semper integer semperque decrescit, tancaia divisor exactus, qui est mensura communis quaesita, nec opus est ultra pergi? Vel devenitur ad unitatem ut infra quam descendi non potest, nam e illa nam nec datur integer minor unitate, et unitas semper est divisor exactus quando autem pergendum est usu ad unitatem tunc signum est duos numeros nullam habere communem mensuram nisi unitatem, seu esse primos inter se. Utramque exemplis declarabo. sint duo numeri 56 et 12 quorum quaeritur mensura communis. SE aequ 4. 12 + 8 (erit 4 quotiens 12 56 dividendus 1. divisor, + quotieus 8 resitu) 12 aequ 1. 8 + 4 (erit 12 dividendus e divisor, e quotiens 4 residuus) 8 aequ 2. 4. (erit e dividendus 4 divisor, 2 quotiens resitus 0. Ergo maxima communis mensura 56 et 12 est 4 seu 56,4 dat 14; et 12 9 dat 3. At .4 et 3 amplius divisorem communem non habent At et 79 esse primos inter se sic discemus: gg120 aequ 2. 49 + 22 Ag 49 aequ 2. 22 45 22 aequ 4. 5 +2 5 aequ 2. 2 +1. Ergo ultimus residuus est 1. adeoque nulla alia datur mensura communis 2 7Et+ Et