# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068009:0009 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068009:0009?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12 # Folio 5r, page id 00068009:0009 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068009&page=9 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068009/jpgs/default/00000009.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 35 lines, status machine # Lines: 35 recognised, mean confidence 0.97 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Ce que les Arithmeticiens appellent Fraction n’est autre chose que le nombre des parties dans les quelles une chose a esté divisée. Par exemple deux personnes font societé en semble, Jean fournit Mille écus, et jaques en fournit deux mille, pour en faire le fond, qui est de troismille écus; mille écus est un tiers de ce fond, , et deux mille ecus on peul dire que jean a fourni , et jaques deux 2. on appelle 2 le Numerateur des parties egales, et 3 est iy en est deux tiers, ou deux troisiemes parties. Z. Airsi Maintenant si la societé avoit gagné cent écus, et s’il falloit les distribuer entre jean et jaques, on en donnera à jean et 3 à jaques. C’est à dire il faut diviser 100 ecus en trois parties egales, en donner une à jean et deux à jaques. Or 100 est autant que 99 et un, e le et un tiers de 99 est 33 c’est à dire 99 devisé par 3, ou bien 93 egal à 33. et mais comme un ce qui est dans 100 au de là de 99 ne peut pas estre divisé par 3; on en fait un tiers, Ainsi la troisieme partie de 100 est 333 Jean aura une fois 333, mais jaques l’aura deux fois c’est à dire 66= on voit de ja par là comment une faction est multipliée par un nombre. Car multiplié par 2 fait 2, eLmuiplie pare iu, teaeiadire . Et comme la fraction ?, est le nombre des parties egales, c’est à dire des troisiemes, dont il y en a 2 il est manif este que multiplier la fraction, c’est multiplier le nombre des parties égales, c’est à dire le derminateur Numerateur. par exemple si deux septiemes ou 2 devoient etre multipliées par 3, paisque 2 pris 3 fois fait ou lais fois deux, fait 6, il viendra 5, c’est à dire six septiemes appelle le denominateur de ces parties, par ce que dans le cas present ce sort des troisiemes.