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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12
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si a = b et b = c, il y aura a = c les choses egales à une autre sout egales entre elles
=e il - et rinsi en continuant
il y aura (1) a + C = b + C
a-C = b, -c
6) c- a = c - b
() ac = bc
(5) 2
5) a = 7
Si a-b il y a a- b -0
(1) aa = bb, a-  etc.
Schaii en montrea quic que tous
ces corollairés sont couvertibles,
excepte le demiet
=,
a. b = 1
) conversonsim excerto uttimo
aa = bb, a - b3, etc.
aub = -b +a
on peut transposer les membres dea)
termes d’une formule comme l’on vent
aibtC = C+b+a,
a-b = bta
on peut transposer les ingrediens d’une
multiplication comme l’ou veut
abc = cba
=, 
 om. in es -(0) a
L est une absurdité à moins qu’il n’e
=X. il y auro F 0x = c.  - (ar  a = (prop. 7) a
  a = BX (par 7) =0. si a signifio estoit quelque
 par exemple
nombne seroit, egat à rien, ce qui est une absuidite. q
Calcul des infine
Schol. Mais  quand on divise pas 0, dan
ais ure grandem
qui va evanours ou devenir pien, et qui
ainsi garde encor la nature dela grandeur q quon supose
decroite contrnelement jusqu’à ce quelle evar
lors que cette grandeur mustipbio quelque
à la l’aurte,
autre grandeur
multiplie quelque auto
pargore,  ne dem vient pas un crieu
chose eacor qui va evanocur
pars quelz
aa = 0 = 0+0G = 2a +2a = (par ax).) 4(272) a = +a
a doni 0+0, dons
absutite, a moins lque a  solt  e que s
ut verb 
201d = ab t ab = B. 4. a - a b- 2
dun nombre
Do 2a. b ce qui n’est point possible suppose que si a
ab ab (1+1) = 2b. 2 = 2ab
ae qui n’est poit possible, s a ns
 (per
ins, des deux a, oub, sat 0
gly ab = 0. du a il faut qu’ou a ou b’ou tous les
non 0, donc par 16) d’abre vont o peut (prop. 16) on
viser par b. Divisons dons l’equation ab = 0 de deux costes ( prop. 15. cor 8)
et per( prop. 15 cor. 8) il y aura abeb = 0: b = ab : b = (prop. 10) a
Donc a = 0:b = (ax. 12∞.  C = (aX. 7) 6 donc a = 0 ti si l’u
des deux ingredions multiplicans est un nombre l’autre est 0. si tous les
si a = b et b = c
en continum
cololi p a-b
01d+0 reted
acte
t - - - + 1 121
sex 1) = (pap 1)a
acb
aba
a.  - a  a: (1: b) = ab (1: a). b - 1: ab
ab- ub a b a b a.
ab = a
Si - a = +a
o= a -a
a 1eaa
 l, 
si a = -a erit a
a est unc absurdité
a =a
a La
ab a
conversions
(51 0 = a - b, il 3
si 1 =  il y au
a = -
il y aura
=  il yaura a
 ac -Ec donc a b al tensul peulsi eet
da -a
si a
dut b aut a
Si ab =0, ou l ou b le ipbre qui 
on tous lex deux.
a
eta b
460
-0. + =
7 = 0. 1a
A s b est nmbre c
ou b est 0, ou tous la deux
ab 20 donc
 capgeade
a +b =C eit a = c b Jes 
-b =C eit a = c+ b.
apris auder malt
tispales o n’y signifie pas un rie
auno qvam
nombre, qui est
la mesure
qu’a soit =0
esua sifue  ab
b =c ut ab = bc
abac eut a-
c euta c:)
dil ingrdrer diletur ibunaparte
ab alia ponatur
Conversiones atc = b +C donc a =
produstione oppolto
Mulloplucartio Idam est mulliplcare iea
nominalore
lorerX devi
Eanta divide
sunicirem
Mullguicare 
hunc 240 ab 20
donc ab = 2a b ee qui n est poist possible
Donc a. b = 2a.
poins que dins ce cas 
=) consequentia muua
on que l’nn vant lautre
myrerodisent
deux soyent 0
muneroe de
immeratorem
dividere numeralo
malore est
peicarce tmaderet
nn = bl
Mulliplcarefa
storoderetilleplicare sut tove
at = um
= consequentia ex Prinen
A CIB signisie
aa = bb erit
AC1)B) siguusic
 sab =
log. (- 1
dEa) - a
deux est étoient O. il y auroit (par ax. 2) ab = 00 = (ax.
il faut qu’un au moins, soit  des deux a n b
plunio ab ille
ul tare
B non datur loganthrm quantilulis megativo.
via, =- a 1ai-
ixtax
b au = bb
etipe
 dalea ab uind latere et sadde es
ex 1X = sex - X (X = 1
n ender a pur ect Y aa lasuet si b. te1 -  Coatturs