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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 12
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Apres avoir bien entendu la Nature
de la Fraction, on en entendra plus
aisement les operations. A La multiplication
et la division y sont plus faciles que l’Addition
et la subtraction. ainsi nous commencerons
par les deux premieres
il s’agit de Multiplier la Fraction
par un Nombre entier; par exemple il faut
prendre deux septiemes trois fois: il est manifeste
que ce seront six septièmes. Ainsi 2 par 3.
sera 2.7 ou bien 5,. El Mais 2 par 5, feroit 1 oubien
r 13
Et comme la division est le renversé de la
Multiplication, il est manifeste que six septiemes
divisées par 3, donnent 2 septièmes, ou que  divisé par 3 donne 2
demnle 3  à deie Ainsi il saut diviser le a
Ainsi pour diviser la fraction par un Nombre, il
faut diviser le Numerateur par ce nombre, 
16 per 3, fait 6 3 ou bien 2. s’il eefilloit diviser 2 par 3, ceseroit 5.3 ou bien 17, c’es a die 1 duc
Mais que ferons nous si le d Numerateur
n’étoit pas divisible par ce nombre, par exemple
Si = devoient etre divisé par 6. On pourra écrire 5:6
mais cela ne nous avancera pas. Je reponds, que
5: 6 est autant que . Car Et generalement
diviser un nombre tel qu’il soit par un autre,
c’est multiplier son diviseur par ce nombre,
Je dois mutti diviser 10 par 3, c’st or le denominateur
de 10 est 1, car  10 vant autant que 10 et multiplicant
ce denominateur par 3, il vient 10-, c’est à dire 10
C’est pour quoy voicy la regle generale de diviser
une fraction, qui reussit tousjours; nultipliés
le denominateur par le diviseur, et la fraction
sera divisée prenons l’exemple susdit, ou 6 devoit
etre divse par 3. En ce cas on n’a point bésoin de
ce recours, cependant il a lieu aussi, car il y aura 
u bien
c’est à dire 6  six  vingluniemes,
ce qui vaut autant que deux septiemes, comme nous
verrons tantôt.
Or comme est la même chose i vient soit
qu’on multiplie A par B, ou B par A. il
est manifeste que nous avons aussi de donné
le moyen de multiplier i
l nombre entier par la fraction. Et si 3
devoit etre multiplié par 2. il viendroit 2. 3 du bien 6
Ce pr D’ou naist un  paradoxe qui surprend
c’est qu’un nombre diminue peut diminuer par
une certaine multiplication
= c’est à dire on multiplie
par le Numerateur qui
doit multiplier la fraction
et laisse le denominateur