# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0001?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13 # Folio 1r, page id 00068010:0001 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 154 lines, status machine # Lines: 154 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. (1) or Magnitudo est quod in re exprimitur per nu- merum partium determinatarum Scholien. Ex. gr. orgyiae (quantum homo brachia extendene potest) magnitudo censetur ex primi numero sex pedum, vel quia Des 12 pollicum est) per numerum 72 pollicum. Ulnae vel cubiti magnitudo per numerum unius et dimidii pedis, vel per unum pedem et sex pollices Des defintios vel Explicationes definitiones vel ex )Detio Magnitudo est quod exprinitur per numerum partium definitur determinatarum i sic orgyiae CK laster) et magnitudo exprimitur per numerum sex dedum vel, (quia pes 12 pollicum est) per numerum z0 pollicum Ulna vel cubiti magnitudo ex primitur per numerum unius pedis, et unius dimedii pedis. vel per unum pedem et sex pollices, gicu (definit ica a, b, s et similes notae significant numeres magni- tudinem exprimentes, sive certus, sed incer incognitas vel dissimulatos, sive incertos quend qui scilicet ipsis debent assignari, posito menlranem quam1 asseg d unitas assignetur, n unitas, orgyia S, seu orsiidem e facit quod 6 pedes sin pollici assignetur giae assignabitur 72 seu o facit e un ere pollex numeri convenientes gasi gna erit mensera. Sic si pes meu sit mensura cabiti namerus crbit magnitudinem exprime fractus nempequi An si pollest mensura foret. Inter numerus rei assisuandus sec integui est nec fracts, sa sin ut si quad rati latus sit mensura seu dian ti es magu exprimatur numeoque1 constat ineae diasonalis nem est primi sper 2) ope per sumertid qui serit in multiplicatus det magnitud e Aequalia sunt, quorum unum alter substitui potest salva magnitudine Et ita designatur a = b id est ips a ubique substitui potest b in magnitu– dinum calculo, et talis enuntiatio dicitur aequatie a, cubitus e ut pes = ex pollices nunerus ti velut in numeris Z = 3 vel lineis pes = i pollices; i hypotauusa ant ns supead unde si pallicem designes per . fiet aplo quadra p 1c en a erit a c Sehol. sit pes p, pollex H, erit g erit 6p vel g2T. Cultus serit ip + L p vel 3 p vel 1p + GN vel 1BIT. Hinc si P (pes) sit mensura vel si ei assignetur unitas a gia erit 6, cubitus ejit Z, H erit sin H (pollex sit mensura vel unitas) e erit 12, cbitus 1t s 72. s L sit latus quadrata sit 1 Hingona sit ut t, digs diagonalis seritat H2.V vel si labu sit em ens sumta per numeros exprimi possunt Drima Calculi magnitudinum Elementa demontrata Sn additione et subtractione, uruque puo ipsis signorum + et- (1) Expoiratio, vel defnitia: )a, b aut aliae nota quamves magnitudinem desionant. Et Magnid tudo eexprimitur per numerum cujuc unstati sepondes mensura, quae magni- tudinem cniituit tobtec repetita, quo- ties unitasin nupero habetur 2) Defin. a b, sigiontigat, ipri a aequale eese b eu iprisa, ubique substitum porte b, saluas magnitudine calio pro- portio solet dici agnatio. Axioma: a = a am simple iot. Theorema. Si a = b sequitur esse b = a ho a (per 3) substitui potest b. Sub- stituatur ergo b loco priore ipsius a, in aequatione a = a (ver a perrarion fiet b=a. Quod erat demonstrandum 5) Theor. Si a = b et b = c erit a = c vel ut vulgo enuniant: quae sunt agualia uni tertio, aequalia sunt Nam quia a = b (ex hypotteri priore (pet 5) potent in ea b subititur (per 3) i aquate (exs tyst. posteriore)C, et Ex a- b fiet a =c Q. E D. ( ut a, b Si xpluribus agnitudinibas simpliciter positis ex hoc ipso fiat nova ipsis homogenga ut m, operatio eri dicetur Additu (6) de fin i ponantur magnitudines. nova aequatio dicetur summa,, ut patb m et sc repraese ntatio est inde fiat una magnitu- vel - ta - b signifieat - (+ a) - (- b) seu (per 8) - a - - b idest (per 18) atb. erd tatis + a + b = +m. postulutum qua litat Quantilatem Nam quia a = b (ex hypotheri) Ergo inter se. pro b, ipsi do m, quae vocatur sumna, sic seri- betur: + a + b = +M, CC + vel plus id est simplicis positiobis erit sionum additionis.dem est in plribus, ut si ta + b + c = M piliset redit ad simflicem additionem numerorum pe quos scilicet ob eandem rempi unitate positam magnitudine Theorem + a b = f b + a praecedenti Batet ex quo ordine collorentur, suffiit unum um alio poni. 8) Eplir. a ignatio teger, iel