# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0015
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0015?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 8r, page id 00068010:0015
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=15
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ad opera Additio et subtractio hoc commune
habent, ut sint operationes in quibus quae con-
junguentur, homegenea sunt inter se t homo
dipsa conjunctione aliquid ipsis homogeneum con-
Eistituunt, adeoque debent esse homogenea inter se
tula autem Jomogenea inter se, quae a ita
conjunguntur membra appello.
Ex his
operationibus Additio ea est, in qua membra
ex conjunguntur eodem modo.
Subtractio
vero cum membra conpunguntur modo diverso
et ita quidem Ut modus unius sit modo
ealferius contr quo membrum subtrahi dicitur
emodo quo dicitur addi sit contrarius
efficitur ut L
Nam dum membrum addi dicitur ponatur
Cum alii alias positum non estet
simpliciter, cum alias positum non esset
e
sed rum subtrahitur, efficitur, ut si jam
positum esset, positum esse desineret
itaque si facta esset additio et postea fieret subtra
0 ejusdem, nihil additum esset, redirentque omnia
in primum statum. Idemque fievet si prius fieret
subtractio. Nam subtractio indicat sublationem
tadditionis faciendam expresse, ubi primum ofieri
Epoterit. jam si possea additio fiat, incipiet fieri
Fposse, itaque tunc additio sequens destruetur, simulus
d
dignum subtractionis tanquam officio suo jam
Nihilum autem est tale membrum
e2Zquod sive ponas sive non ponas perinde est, cum
E punctum.
ergo additio ejus nihil praestet, etiam vicissim nihil
equipne
uis fluunt secserentim
xtionem cemparata. Hinc aaa =0 vel atqe
omuti
pli cendque paestat aliquid nam tovlitu pia quod multiplicat, seu
ved
et a40
a+0 a
e l   =0 nam ob = (a -a)  = ab - al = 0
Notandum positionem posse considerari ut multipli-
imutionem
cationem par +1 et subtractionem ut multplica
ut +a est positio ita -a) est
remotit. Et positio est in spem futurae additionis,
tionem per = 1