# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0017?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 9r, page id 00068010:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 149 lines, status machine
# Lines: 149 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in notis Algebraicis considerandum linras
ut a non esse individua, sed generalia
ut AB potest esse a, et  CD etiam
CAP. 1. de Requalitate
(1) Definitio Aequatio, a = b, est pro a substitui posse b salva magnitudine
(1) DE a = b significat pro a substitui posse b
4
rectam AB aequan rectae RCd
salva magnitudine, haec enuntiatio dicitur sequatio. (ut si dicam biteta x
Axioma a = d. seu sidem sibi ipsi aequale est, ut recta AB, rectae BA
muntiabio succedens in  quantitatibus
datis generaliter assumtis, succedit in aliis quibuscunque
oab  eodem modo se habentibu)
postulatum pro quantitate utcunque formuta vel expressa licet
assumere simplicem notam, tamam  et ita Nota
il valor assignatus dicetur vide exemplum aticulo eFubi protatb ponitur m, adeoque notae m, assignatus est valor, a + b
si a = b sequitur b = a. seu Bet aequalia sibi mntuo substitui possunt
 a =  p 2.  Nam a = b ex hypo-
thesi hic. Ergo (per 1.) l. cebit pro a substiluere b.
id ergo fiat in loco priore aequationis a = a
(verae per 2) prodibit b = a Quod Erat demonstrandum
a
Et + est siguum additioni
b et b =c, erit a = c. seu (a et C) aequalia
uni tertio (6) aequalia sunt inter se
Nam quia a = b (ex hypothesi priore) r in
hac aequatione pro b substituatur C L poterit
in hac aequatione substitui (per 1) id quod ibsi b
est aequale, nempe C ( ex hyp. posteriore) et
fiet a = c
Q. E. d adtitio et sbtractio ad corngune talent ctione
e
onsunct
Cap. 2. de Additione
nnt
non
i
vod illis quae inm
cur, apud1
et ita porre
vel atbre
Nempo a et fb dicuntur addi in unam quantitatem m, ipsis homogeneam, ut 2 et 3 in unum humerum 5
+ a + b sem hic a et  ut
addedeetur in unam quantitatem, ut inde fiat in quae dicitur danma et unum quodque eorum quae addi dicuntur
(1) Additio
B
quod licet per 4. Quod perinde est act in Numeris 213=52+3+4-
si disas in ordinarie expressis numeris in Lineis AB+BC = AC CB
P+2+ 3 - 5.
decac ceste ene pelueris
L+B,
vel in linem
+ q b = +b + a (ide est Enepluribus idimque est inpluribu
2+3 id 13) 2 pidem
similite qutAB+ BC = +B+BA  Eodo
Et st eodem modo si plura sint idem est, ut cunque
tranisionantur. verb. gr. AB a +b + c = a + C + b
(3) signum + cuivis quantotati signa
carenti praeficum intelligitur adeoque in Eartic. sup
dem erat sive scriberes m sive, + m  Et
bel insinteles
solet plerumquet initio oaritti
loco Aa +b scribetur a + b. itaque dici
potesise + a + b = a + b
(FaF a
Nihilum o, est, quod sive addatur sid
nihal interest a+0 = a
(9C407a= a sseu nihilum additum non
() si a l b em, erit a t b- Um
Nam a + f = -a + f per 2.
sit a+ B L m per e 4.
jam m  per 2 junctul cum scilicet est a = 0
Ergo in hac aequ jam a =a per 2. ergo pari
sit
en
ve
ita AB et 0 idem est qu quod A1
tat () a+0 a seu nihirum additum
erit atf - (+5
(17
a + b = a +B
es
jure m= m (per 3) in qua aequatione pro
n ubique substiuendo (per 5) substituendo a + b,  1.
 atnt m ta u
summam a
a
tamen egrum omitti
Additio si pla pluribus quantitatibus
atur
1
tibus, a,
is 
ova ipsis hanogenea eodem Modo seplibe
Etibus fiat nova ipsis hahiogenia qua
rum illae addi dicuntur, haec
et illa qui
dem addi dicuntur, hae quae dicetur
summa exillis additis facta. t
1a
CorH. Fa + b = He vel atb +C=
coroll. 1s fa +b = b + a,
quia cum se habeant et
a et b per defin. nihil refert quo
ordine ponantur
cocoll. 2a + b+c = 6 + b + a. idemque
constalate  eodem modo
M vel 5 est summa
quo
se habet eodem mede vel 4+3+2. e
1+2 + 3
e
b, seu
L M, C
3+1+2, aliterve, vel
14 +4+2+3 aliterve
AN + HP LNV C NP +LMTM
 sint respective a  idem quod LM
MN
ee itemque C quod AP;
sit rursus  idem quod
et b idem quod 5T,
ZR, et a idem quod Ro
patet fore  LM + MNE
(R + R5 + ST, seu LP = ZY
dem modo
Corollar.
, sequ
cente
b u 
pracedent tanquam species
seu mentrum
cinsticum
Nam sit  O = a _ (quod licet per 1,4
erit 4F 0+0= at0 jam at = 0( per 4 lejus)
ergo o
Nempe ex Genere strobatur
adjectum cuilibet ut a
ipsum non auget, ergo si illud a sit o, etiam aliud o ipsum
neo aogebit Nam et sunc sciticit  est a =0
signum +cuivis quantitatis notae praetigi potest
+a +0 (pern. ) = a+0-
+a= a
Nam + a
Nam  Cper ....) = a+0(per + a+0 (per
defxilili) = _ +a.
L. E. 1
unctiore placiun qua linli
test