# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0021
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0021?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 11r, page id 00068010:0021
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=21
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Calculus magnitudinum
i eta, b,
(1) a, b, l aut aliae notae quamvis magni–
et magnitudo exprimitur per numerun cujus unirati
tudinem designantt in literis nde res pondet mensur amreretitione sua magnitudinem constituems quae repetita
ab, significat ipsie ac abeituiepesse b, salve ma-
ipsi a aequale eteb atque adeo substitui posse salva
mannitudio unum subi anum averi substitui posse salva
(3) Axioma indemonstrabile a = a
(4) si a =b dit b- a
( Nam quia a _ _ (per 3) pro prio
(2) a = b significat ipsi a aequale esse b, seu
ipsi a ubique substitui posse b, salva magnitudine
n. addas aequalia (3) Axioma:  a = a
b et in fintt a - b + b et L = m + m seu (4) Si a = b sequitur b = a
it
Nam quia a = b, ergo in locum ipsius a
p ex hypothesi, ergo in locum ipsius a substitui
potest b (per 2) in aequationis (verae pergatic )
a =a loco priore, et fiet b = a quod
erat demonstrandum
5I si a = b et b = c erit a =c
Nam quia a = b (ex nypoth.) poterit (per 2) pro b sub=
stitui aequale (ex u p.) C, et fiet a = c. Q. E. dem.
significat magnitudines
(6) + a + b elisicae C significat Magnitudines
aequale magnitudinen unae culus partes oms a et b ut sit at bm sed a vol b eru parteetur totum, a
aret b simul cuotas esse moxitu aqua facere
 idemque est d pluribus + a + b + c. Et haec inter de homogenea dicuntur signam additione
(2) ta +b + b i a ex ipso un signi iHe de inpelligendum autem est
(7) itaque nihil refert quo ordine collocentur, eritque
+a + b = + b + a, idemque est in pluribus
8) solet etiam omitti signum + initio seu in primo membro ita ut sit
+a + b = a + b
(9) Quotiescunque reperitur  magnitudo sine signo +
stneque alio potest praeponi signum +, seu +a = a
(10)  si a + b = C, a vel b erit simus
et C m et sit f = a erit f minus et
C majus
betut
d dicetur C Majus, et f minus et dicetur Cpf vel fre
(11) pars est minor toto seu si a +b= c erit
a mino qe. Cpa
Num aa (per 2) Ergo (per 10) a
Nam L 3
ergo ( cpa  Z. E. D.
(12) Si aequalibus addas aequalia siunt aequalia
sit a = b et b = m, erit a + l = b + m
Nam a + l = a +LG (per 3) in posteriore aequationis la tere
parte pro a ponatur b (ex hyp. 1) et pro l
ponatur in (ex hyp. 2) fiet at l = b + m. Q. E. d
(13) Majus majore est majus  minore
sit a p b et bpC erit apc
Nam quiaa p b erit (per 10) a + b3tio a = b + l
et quia a b pc, erit (n 10) b = c + m Ergo (per 2) ex a = b +l fint  (per 2)
vinuliter
a camut.  (pr is apc E1d
itu
quae reperita magnitudinem constituit, totres
repetita, quotiero sunt unitat  in Numera
hhabetur
Similiter
(0 siguue hdionts  vel plus:
ponere magnitudinem a et praetem
magnitudinem b, ita exprimitur 4 a +b, et
ut inde fiat una magnitudo m, erit + a + b = M
et plus
echol. intelligendum tisc quantitates
inores, quae magni-
tudinem non augent +
(0)
o+ a = a seu signum nihili
non auget
praestat differri mentionem
majoris et minoris, et
extui nam oportetue
quantitates esse
affirmativas