# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0022?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 11v, page id 00068010:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hocogeneum
(14) quod nec majus nec minus est homo id aequale
est, si sit nec a pb nec H. a ar b et
tamen homogenea sint a et b dieo esse a = b
erit a = b si non p b_
Nam si a non sib ergo non datur a = b +X
si a non e ergo non datur, a + y = b
Hoc resia demonstcundum post signum
Muitiplicatio est additio aequalium. 22
14) Cll (a+ a = 2a seu bis a
a+ata - za 2a134 = 5a. Et
ita porro ta et generalit matna
a
(15) si 2 =M erit ba 2a idemque
est in aliis numeris vel 3 = M erit 2a = ma
vel 3a= na
n usus vinculi  matna
Lm+a, quod et sic scribites  inter-
16)
dum soles im+n, a vel (n +n) a
si
(4) Si aequates quantitates eadem quantitas
17)
aliquories addatur summa erit productum quod
14) Si idem numerus, poratur elio repetatr summa quantitatum aequalium repetitatum
dicetur multiplicatione quantitatis
sua summa quantitatum aequalium est prae
(14) summa aequalium est productum ex mul
siplicatione numeri magnitudinem unius aequalium
exprimentis per numerum ei aequalium
sit ata + a = q multiplicato per 3 vel = 3a
Et si 3= b siet a+q +a = b a et 3 vel D
(15) Si numerus a multiplicetur per numerum b  producto ex numeris respondet factum
nen
erit multiplipat cuvus
idem prodit ac si numerus b multiplicetur per
si mu numeri multiplicandus et multiplitans
nermutent officia; idem manet productum
Exponantur facilioris intelligentiae causa
seu ab = ba
numpri duo 2 et 3, et pumerus 2 multiplice=
tur per 1d; ergo (per 14) 2 ponetur toties
quot in 3 sunt unitates. Poterit ergo cuivis
unitati ipsius 3 a applicari totus numerus 2.
jam numerus 2 constat et ipse ex unitatibus suis
ergo cuivis a quaevis unitas numeri 2 applicatur
cuivis unitati numeri 3. Ergo vicissim quaevis
unitas numeri 3 applicatur cuivis unitati numeri 2, et
Ergo totus numerus 3 applicabitur cuivis unitati numeri 2
Ergo (per 14) vicissim 3 multiplicatur per 2
(16) Eadem demonstratio est etsi a et b diversas
Haeert cuet
habeant gnittes mensuras seu unia auitat
qua ad quas se habeant a ut numeri quibus exprimuntur
a
Schol. ut in fig. adjecta LM mensura latitudinis 2
ad unitates
est diversa ab LN mensura longitudinis 3; si jam LM
vocetur m et LN vocetur  patet et a sit 2m et a latitudo sit 2M, et b longitudo
et b sit 3n erit ab = 2. 3 mn seu 6mn rectangulum ex longitudine in latitudinem,
productumque aequabitursex rectangulis quale MLN seu ma
(14) Si eadem quantitas toties repetitur, quot
in numero aliquo sunt unitates integro sunt unitates
summa quantitatum aequaliam repetitatum
dicetur esse productum  multiplicatione
quantitatis repetitae per numerum repetitio-
num; quod sic designabitur a + a + a = 3a
erit E a numerus per a designatus erit multi-
plicandus dicetur; 3 multi plicuas; 3a productum
si 
Q = b fiet 3a = ba, e dici solet
multiplicande duci in multiplicuntem Cum numeros
multiplicandum. Et Totus numerus a upplicatur curvis unituti dicimus multiplicari
tunc quantiratem dicimus in quantitatem duli, et qu
ex quantitatibus