# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0042
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0042?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 21v, page id 00068010:0042
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=42
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

numeri
 saepe erroribus obnoxia est fieri enim potest ut quanitates
plane diverse producanto vel alias idem, verbi gratia
18 et 27. facit 0.
et
51 et 15 facit (4 6. ut
alia taceam, ideo excogitavi rectificationem mirificam
praeter abjectionem binarii ad hibendo aliam quamcunque
Nimirum fingamus nune characteres 1. 2. 3 ere quos
assumsimus non esse ex progressione denaria, sed ex duodenaria
tunc probari (quod nobis est in differens p nam si fingamus
homines non alia progressione uti quam duodenaria utra
eodem modo scribere potuissemus, ut nunc scripsimus tunc
fieri posset probatio per abjectionem nudenarii antum adhibentus
novum characterem puo 10. nempe verbi gratia) X.
possumus videre quid
secundum abjectionem autem undenarii
maneat residuum, iqe et ita ipsi ta duptiiem
valorem assignabimus unum residuum ex abjectione novenarii
facilius ad huc
alterum residuum ex abjectione undenarm
res procede si fingamus progressionem esse nou duodecu plari
sed undemplam, ita utemur proabjectione, denarii quae adhuae
seu 20.
facilior est.
ita 122, 2. 2. dat 54 et post abjectionem
raven denarii remanet 0. ides (nempe semper ulsimus character
si numeri scubantur more communi)
unde espost abjectionem eenarii 3
fit. Teruu 6.
133. 3.3. dat 7 9 seu 63. id
denique
et 12. 2 aequ 6. dat 6.
123. 2. 3. su 6,6 seu 36
et 13. 3. seu 12 dat 2
summa est 0 + 3 +64 6 + 2. dat  17 su ergo 7.
ideoq
serundum denarii abjectionem - 1a erit 7. seu substitato supplemento
ad 10
+ 1a erit 3
et scribamus ta quia supra
ob nevenarii abjectionem habueramus +7 et nunc + 3 fiet 
1d aequ + 7∞13. seu y 203 seu 7 vel 3.
eodem modo pro ra scribemus: 40 9.
Habemus ergo duas aequationes:
denarium, tunc tes 7
22. L.C. + 133. 33. 4 123. 15. 4 12. 2. + 13. 3 4 723 aequ. 0.
222. 22 +233. 33 4 123.23 + 22. 2 + 23.3 + 429 ∞q. 0.)
Hoc modo in progressi calculi semper institui poterit examen tam per novenarii, quam
verorii abjectionem. Si per adoenarium, tunc ∞3 et 28. pontitur esse 1. sin per sola)