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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 27v, page id 00068010:0054
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+quoties multiplicare
volumus fractionem
itaque tantum opus
est multiplicari nomina
torem, quoties dividenda
est fractio
10 idem quod 10.
Multiplicatio autem fractionum et divisio, non opus habet
reductione ad communem denominatorem, quia etiam res diversae natur
per se invicem multiplicari vel dividi possunt, exempli gratia, si
numerus representans lineam  multiplicetur per numerum
qui praesentat planum, fit solidum, exempli gratia planum
quatuor pedum quad ratorum multiplicatum per altitudinem, trium pedum
ut linearium dat 12 pedes cubicos. Cum tamen dinca potest
ergo quadratum per lineam multiplicari, etsi non possit linea
quadrato addi.
jam si velimus mulliplicare a per
sit jam multiplicanda fractio pe primum per integrum exempli
causast  er quatuor multiplicanda, seu quod idem est quadru plicanda
tunc patet fieri quatuor tertias itaque tantum opus est multiplicari
numeratorem. Si vero fractio sit dividenda per integrum; ut
 per dividi debeat per 4 tunc patet tantum multiplicari
nominatorem seu fieri 2. Si jam fractio multiplicanda sit
per aliam fractionem, tunc ut  per F tunc pinum tantum
sufficit numerato ejm multiplicum Nam numerator proprie
est multiplicator fractionis; nam + idem est quod 4 mase 1
et A nominator proprie est divisor fractionis, nam 4 idem
est quod 4 divisum per 5.
si jam velimus di multiplicar
 per   tunc debemus tantum multiplicare 1 per 1
et quod provenit dividere per 3  fiet 2, 3 seu L, eodem
modo si velimus = multiplicare per fiet; 2. p 2 multipl.
per 4 divis. per 3. seu 2 multipl. per 4 divis. per 5 divis. per 3.
seu 2 per 2. divis per 2, 4 divis. per 4, 5. seu 214 seu 
1
sive in literis 4 per  est _ muttipl. per a divis per b. multist pera
sive in literis sit  mult ipl. per a, patet  idem esse qu
ergon quod unitas multiplicata per c et divisa per d itemque
a idem esse quod l multipl. per a divis. per b. Si jam
velimus multiplicare  per  fiet unitas multiplicata per C
divisa per d multiplicanda per unitatem dinisum multiplicatam
per a divisam per b, seu fit + Nipt per C diris per d cust per
seu
l mult per C divis per d mult. per a divis. per b.
1 mult per C mult per a divis per d. divisi per b
a
C, a divis. per d, b seu 
quae ratio est cur multiplicatio fractionum per se invicem ita
8
seu
exprimi debeat.
2
2,4
ab
4 seu  seu =
315
15
Unde patet quantitatem posse diminui per multiplicationem, exempli
gratia, si cui velis dare 10 thaleres si velim multiplicare
seu 10,1 seu L seu 5
10 - 1
10 per L prodit (5 nam fit
= 2
172
nam si cui velim dare 10 thaleros nii halb m mall, ei
darem tantum 5 thaleros.