# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0077
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068010:0077?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 13
# Folio 39r, page id 00068010:0077
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068010&page=77
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068010/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 86 lines, status machine
# Lines: 86 recognised, mean confidence 0.66
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De impossibilitate specialis quadrasurae per series infinitas, et de aequationibus com
cidenlous aequandis per dis
tarales.
Lia
loco comparationis aequationu. Nosu
Sisperialis quadratura Circuli est possibilis, poterit demonstrari.
a
Et quidem demonstratio utetur quantitatibus, ex quibus se
ponamus speciletem aliquam quadraturam haberi, habebitur valor alicujus
Sectoris. et quidem cumque valor ille possit demonstrari s supponendo in illa
demonstratione literas pronum quantitatibus eum sectorem in specie determi
nantibus habobitur valor sectoris illius literalis. Licet enim ponamus esse
a
milla demunctratione aliquid speciale tamen quod noq conpeniatalio
esu
sectoniture id tamen necerte quit ipliam locum habere. Recta enim ex L
2
quibus determinatur revera non numeri sed lineae sunt, itaque
da lqs de
e
e ne
et soqvan his lineis dando literas, observandoque in calculo leges
homogeneorum necesse est e sectoris valorem, si quidem inveniria
potest, haberi expressum persea quae ipsum sectorem determinant
seu a quovis alio sectore disfinquunt. Nec resest ea determ
natio sectotis ex alio Ergo  tallendo haec duo determinantia,
2
X  it
e
11t  F
et substituendo alia duo, potusgonum _ inscriptum et circum sccriptum EZ
etiam ex illis determinabitur, et quidem ex pluribus eodem modo. d
Verum jam vider  non demonstrari impossibititatem dice
ue
enim retutio illa omnibus sectoris commnnis sit al transcendens, potest:
1os
est
tamen fieri aleebraica
s
inova accedat relatio. Ex. gi sit
4
+
e
dc. assumengo novam aequationem
arc aequ Tang
e
2
e
21
F. F
2
+
xa
specialem, quae exprimat relationem inter  et Y, vel etiam F.
da
si placet inter a, + et r. potest fieri ut illa substituendo
e
 22
valorem series fiat Terminabilis. Assumamus ergo relationem int
finitam aequatione expressam.
L
aliquam inter a et
ejusque ope tollendo a habetrimus relationem in ter + et
e
per aequationem fortasse infinitam, de qua
ut sciamus an contrati possit in finitam assumamus aliam
assumatur 
aequationem finitam inter + et Y. sublatoque utrinque t, tandem
L
simul tolletur et
2 F
L+1
a
si L F
2
e
2
a
f
ee
, seu restabit aequatio identica pure numeralise2
cud 2e 2
quavio.
vincidentib
+
a