# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068015:0014
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068015:0014?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 18
# Folio 7v, page id 00068015:0014
# Scan: The same scan as fol. 6r (00068015:0011), where its text is given.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068015&page=14
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068015/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 156 lines, status machine
# Lines: 156 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(20) 265459
1
2654
(21) 278
(22)
L
288
72
2926
292667
146
3
2926670
30730035
307800
15.
c5
500
207 2000
32266500
32266
C03
 lorsarithmm est
(. 2l. 5 - l. 2. - l. 13,, 2 l. 5+ 12
l. 254 p 397940 Et l. 261 449
quamm t (25 l. 26 est 017033  26
l. 5d est 63 6989) Ergo l. (30)  11905+
20969
1192790
C980
e
cujus numerus 
medius inter i et 
13 14
Erro 4 + 4 (54 2 est
011905566010
aqu. 4 + 4 vel
4++ in 4 +2
0l3
ponamu hominem victaum 30 annos, eumqe
velce percipere ad hac qu’annos, fiet
105 14+ + (1 22 + 1s  + 850  Ergo ad lg.
s
si cui debeam
Rabat. De Resegmento
quinque post annos decum, quaeritur
quantum ei nunc solvere de beam, ut tantundem
habeat. Respondeo meo me tantum illi solvere
debere, quantum durantibus decem annis faciat
acsuris semper in sortem computatis post annos decem
faciat quinque
sit illud  y. et ratio
progressionis ujurarum sit:
a + b,
a
fiet:
y (io) Ga +b aequ. 5. seu y aequ 5 (o
(a+b
id est logantams ipsius E et ipsius a addantur, a summa
subtrahatur id est Cy aequ. (5 + 10la - 10 l a+b
ly
quantitas sit negativa y erit fractio minor unitate
Exigua odmodum erit 
Hinc quodammodo computari potest valor usuratu
ad vitam. Fingamus hominem vivere annus qumqua
1613325 (ly ba 25 addatur 209 27 5 per log. 2 fiet Hog, gintur; id enim medium est;  sed eundem velle
e
3226650
e
338796256119054
02
e
04597
6
03tosc uti frni pecunia sua, etiam per quinquaginta annos
unde patet quanto longius vivere
ponuntur homines, eo minorem esse
debere usuram advitam. Nam
sequentes, anticipando; perinde ac si centum annos
victuros esset. Edque eum fieri velle per modum
insurarum ad vitam Hoc ficu commode poterit
usuram tum illiq anni
aqu) l. bit etgos e  + (3b et  isi primo annis pricorum quinquaginta secipia
(602
est minus quam (50)2
usuram 
tum praeterea et primia anne sequentium quiaquaginta
g  erc aq. . Ergo suama  P1 1 sint
y
ex
+1 ib erc erit l8V. Hinc patet usuras ad
eo
vitam, etiansi per in totam aeternitatem auticipentur
16
eximma parte utu x ommunem ex essuras. quod
et secundo secundi, et tertiotertis; et ita porro.
usuram autem annuam communem ponamus
quatuor in 106.
cum difficulter persuaderi possit hominibus, atque ipsi longinqua erit.
4 
ergo usura nani ad vitam
4
A
4
42
2100
104
urae in sortea, quae sanc pec. raro succebit ideo metiorbu, seu 4 + 4 s 23. quae quidem summa admidum
sipes non admitant perpetiam illam annuam computationem
longe conditionibs lopus est adcromnes allidiends.
utilitus usurarum ad vitam. R espublica, cum sempen
habeat lucrandi nateriam, saepius quam annua
26
deinde Respublica saepe magna paratae et praesentis
Denique respublica laciari
potest polus quam 10jn 100.
possent uturae promitti ad vitam in 10 crmus
solvendae etiam haeredibus si is in cujus personam
conceptae sunt, ante 50 annos finitos modiatur
omnes.
utram method
exigua erit
Quod si quis 1000 annorum usura
fest mortem in antecessum frui velit, partiamur 1000 annos in 50
ince usuram in sortem computare potest
pecuniae copia indiget.
usum
possent et dan societati ita ut rovissime supestiti solvac
si
 prodibit 20. itaque quolibet anno solvenda usura
tum illius anni tum unius post 50 alterius post 100, tertii
post 150 erc annos et liet: usura ad vilam:
si
4 + 4 (134
2
Eb
+ + L sins 2 +  + ((5c.)
5
20
usque ad + 4( (954=
26
Neque ultra eundum est
neque enim sibi pronittere ausit Respublica ire ultra ono
annos. quod A tamen quis in infinitum valam a usuras
mea
auti pete en tantum ineunda horum terminorum progressi
geometnle
(0 26
2 783100
+039
292667500
per . .... 017037
= 09C9
2
e
ar