# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0009?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19
# Folio 5r, page id 00068016:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068016&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068016/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 119 lines, status machine
# Lines: 119 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Restant duo tantum problemata sextum
ordine solventis Monfortii (quod proponenti quintum est)
eitemue decimuni, sed supra ostendimus
decimum as qu reapse non differre: ipsum
ab hoc sexte
autem sextum comperi, si quis qui generaliter
solvere volet, solidum esse deprehendet. Servatis
enim iisdem literis eodemque (qua licet) calculo, quem pauilo ante adhibuimus
habemus: Z2 yy aequ. 2ax + aa. et
X aequ. Z a. et n, ob data omnibus
problematis nostris communia, per d et ob datum
huic problemati specale unde fit.
2Z- yy aequ 26Z 2aa + aa
sive 2Z = 7y aequ 2bZ - aa
jar ob data cujus problematis propria esto Zy aqu. Cc
rectangullum Zy aequale plano dato cc. fiet:
y aequ. CE quem valorem et yis aequ C quem valorem
substituendo in aequ. praecedenti fiet?
cu
Quae aequatio tractabilior Monfortiana
Cartificio indigeat
licer sit quadrato quadratica, cum tamen sit admodum simplex, nec proinde ullo praeparationis
74 - 2633 + aa ZZ aequ. C
suplex facillime per circulum et parabolam, vel
per circulum et Hyperbolam construi potest, per secundum
methodos notas. itaque immorari istis supervacuum foret.
Atque ita omnium propositorum, problematum solutiones habemus
roblematum solutionem
spendemus
Idelin autem hianimadverti, quam facile usum aus analyseos cinlaris voterum
l lam recentiorum algebratatur in calculos ingentes se induere possit
adhibeat
aliquis in calcudi
analysi line attis
tum as, et auxius inquirere
cogetur crepressionem, nisi paulo ante problema profundius
inspiciat; augo antequam un plerumque etiam in conct
constructiones incidut contortas et minime naturales
alorum adhibebit, et
dalolum niscebit duplicem
cum veteribus, uesam
sciendum enim est, quod pauci auimadverterunt
quas evitatul srecenti
esse analysin, unam qua problema unum quodque resolvitur
per se, et incognitae habitudo ad cognita investigatur,
alteram, qua problema propositum reducitur ad aliud problema
facilius. Quod fit usu datorum, quando ostenditur uno dato
haberi et aliud datum. Et prior quidem ul et hodus Algebraica est
quam a vieta et Cartesio maxime celebratam multi
 recentiores hodie solam analysin esse putant. Cum
tamen altera methodus et veteribus usitata fuerit, quod
multis exemplis ostendi posset, et suas quoque certas et constantes
regulas habeat, unde quim intelligi potest, et plerumque dificullatem magis alividat in partes, atqueideo 
feliciores exhibert solutiones
fol felicius naturaliusque
magisque naturales et intellectum per non per calculos
literas symbola, sed ipsas rerum ideas  ducat me
 est
Unde aestimandum tibi reliaquo via, 
quam longe adhuc absit analysis  perfectione pad
jactata quae hodie passim in cusu est, a perfectione vuluo eactata.
quod vero Cl. Monfortius ad te scribit se
Gella Gethaldum se vim Anulytices problemata haec
ideo aggressum, ut vim analytices apexperiretur in
his quoque ubi inter data habetur angulus ubu quibius casibus
ub Ghetaldus et Beangrandius. Analysin speciosam
perere poteait it e perca estenie un datera us puti ate e sta tatit.
F cum scilicet praeter segmentorum baseos
differentiam, et in
ad basin angulum datur
mancum sut lateribus circa verticem
F unde fit:
generaliter ac perse
quod autem problema sit solidum
 habebitur
lonstros. Pro Z substituatur
-7y aegu 2bcC =aa. seu y - aa yy + l Yaequ
quam  generaliter et per se solidam
demonstro. Omnis aequatio quae in aliquo
exemplis est solida, ea generaliter sunta seu per se
solida est, vel quod idem est, generalem depressionem
non suatitur. Utique enim alius generalis illa depressit
speciuli exemplo atcommudaretur contra hypothesiu
postra autem novissime dicta
quo sin dubitabiliter solida est. Ponatur enim primuli
ba cosus in cesu aliquo speciali esse, b aequ
(tunc 2 bcC erit aequ. 2. et habebimus loco proxim
quationis habeb. my: y- aayy +2y aequ. e
aruisus in eovum exemplo, ponamus praeterea esse
a aequ. 0. et Cetiam aequ. 0. evam
Huuc evarescent termini: aayis. item c
et restabit tantum: y + 2y aqu. d. sive
y aequ. = 2. quod problema est solidum
nam rodiu ejus negativa e est una
duarum mediarum proportionalim
F ex his solationibus pro
otidum
haec problemata omnia quicquid
poterat desiderarii. Quae solida sunt, tali
esse demonstravimat in aequationetum
ut notis et
tati aequatione expressimus
tesimu plusiumque extantibus regali
Picisseme constini possint a quovis
Ticone, itaque constructionem ipsam lino
ranscribere) foret tempore abriti. (etera
et plana esse demonstravimus et quomon
ex alis problemalibus jam datis dantur
ostendimus i ut inin u
operae paetium sit. Addidimus tamen
omodo exempla
infinita nullo negotio habeantur
solutionum
caetera praestare lironis exercitationi
magis conveniet.
item hinc disci posse artem solvendi
problemata trigono metrica sine
usu tabutarum, id meo judicio
admitti non potest