# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0010 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0010?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19 # Folio 5v, page id 00068016:0010 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068016&page=10 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068016/jpgs/default/00000010.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine # Lines: 105 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Nam Geome quanquam enim non meminerim quae sit horum scriptorum sententia. illud tamen scio Geometras cum negant prablem illa in potestates calculum circa angulos in potestate esse, non intelligere ortio et ali loco cr angulos ita ne ietossinatur tum cum scilicet dt positu us antur rect AB comprehendentes, vel ratio laferum in triangulo rectanqus an di graduum sive per rationem, ricus sui insst n ex centro insistent, ad sen recta later et quaereatutumintun cont cum laterib Et quidems ais curm ferentiatu desiferntu aea Quod adeo verum est, ut asseram ego algebram bactenus notam qualem hoc casu in his non tantum imperfectam sed et impossibilem esse, emn et sine ut distrnctiusa exemplo explicem, impossibile esse, invenire ancum per alget num augali FAE auam sive angulum FBE esse ad arcum BE datum, ajo imposisile esse per algebram invenire dato simutoto AE et BB siuu ansurque cerri gradus a sinum EG anguli FAE, posito arcum FBE esse ad arcum BE, ut diagonalis quadrati est ad latus Tale enim problemat neque est planum neque solidum, neque tertii aut quarti aut quinti, aut utterius ullius alterius gradus, nec proinde per ullam earum culvarum, quas solas cortesius in Geometriam recipi voluit, constni potest. Quod rursus signum est, non tantum analysin Geometricam esse impe imperfectam, sed et alius huc lurvus quae sola algebra intitur) esse imperfectam, sed et alias adhus curvas etGe Geonetricas excogitari debere, quae Algebrnicae quidem non sint, (nec proinde relationem habeant ordinatae ad abscisam ex axe aequatione quadam explicabilem,) possint tamen motu continuo describi. Ubi ta curvas exclodo, cycloidi similes ad planum tangens, quod perinde est, ac si quis Geometra cumam en corpas emilineum intusque aqua sphaeranaquam in parelesipoum replens eauque: so paralet rectargulum solicum essindenis se sphaeram in cubum transum cubasse dicat. Hujusmodi enim con- structiones a Geometris non desiderantur; et si rectae sint, et probae, et nonnunquam adhibendae donec meliores inveniamus: Assero autem posse inveniri novum curvarum Geometricarumgenus, quae egularum motu constante, et ab uno principio dependente, continuo tractu describantur ac proinde aeque sint Geometricae ac ulla gearum quas Cartesiu exhibet; his curvis ajo problemata transcendentia solvi posse. In locum aute Algebo quoque Algebrae Aequationum Algebraicarum, quae scilicet sunt certi gradus novum plane calculum introduco problematibus transcen dentibus inservientem, adhibitis aequationibus infinitis Quod inventum, quod cum sit inter praestantissima censendum maximique in tota recMathematica usus, exemplo illustri clarius exemplo illustri declarabo: sit arcus Anguli BAE vel arcus BE sit tangens EH. secans adicit ex AH. h hanc tangentem EH vocabo +. radium AB vocul BE, samgens et arcum BE vocabo a. ajo hanc aequationem haberi. et C in cifinitum r n a aequ. + - t + ope huius prble aequationis ut in Triangulo rectangulo AEH ex datis lateribus habebuntur anguli, calo sine ullis tabulis, calculo tam exacto quam quis velit, Nam modo modo radius r sit latus circa rectum mins, et ta majus et tangens F minus. et quidem aequatione eiusmodi exactus continetur valor arcus, quia continentur in ea omnes appropinquationes simul in infinitum er Eu Nam si terminos eum empes is auira teriea fusitie asert, aeco i gis describi possint, tamen assamuit curvae materialis applicationem ubi datur rectangulum sub lateribus circa verticem etsi enim describuntur, prsetsi enim accurate infandens ea aque solo rectarum enom tabulas Geometrae hactenus omnes quas vulgo sinuum vocant recurrere coacti sunt, fassi neque Algebram neque Geometriam constantes solvendi regulas praebere quemadmodum facile ac monstrart possum quod eodemredit) vel extensionem fili curvae materiali applicati in rectum F algeoram H t perficique pcometriam supsolidae ut planae, solidae, sand a