# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19
# Folio 6r, page id 00068016:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068016&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068016/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ergo
adeque tam parvus quam velis, nam posito
 esse minorem quam Y, patet terminos istos:
t.
. .  ete. continue decresiere
r6
in progressione geometrica, quae autem sic defr
satis promte evanescere consionie
decrescunt fere peratum
quando vero
pen
endo
phi
+ et Y, seu AE et EH) sunt aequales, quod fit
cum arcus (BE est quadrans circuli tunc fiet
a e loco aequationis prioris
BE  seu a aequ. t - f + f etc. fiet:
ZIr
5M
BC aequ Y - = + F-  ec. ac proinde
si radius circuli sit 1. erit arcus
posam, eroque quantitas anguli seu numeus graduum
erit arcus quadrantis, 1 - L + = - =   = - = e c.
vel si quadralum dianetri sit 1.
erit area circuli 1-  +  -  + Le L dic.
Quod a me inventum theorema, summos Geometias
quibus ostendi, mirifice delectavit. F Quod si
Ludolphi tempo Colenientis tempore nota fuisset
haec methodus, ne centesima quidem laboris parte
ipsi opus fuisset
Quomodo Contra ex datis angulis et
uno latere, reperiri possunt latera rereliqua latera investigaturus
catera investigare, alia opus abet equatione
infinita non minus pulchra quam redit
neque facilitate, neque elegantia priovi inferiors est: eam vero
quam alias exponam, nunc specimen dedisse contentus,
ut unde intelliges, opinor. Vi quanti hinc
geometriae etiam practicae accessio sera habeatur
Hactenis enim qui problenata i cum enim
nihil sit trigonometricis problematibus frequentius atque utilius
manifestum est, et quae hactenus sine tabulis
satis exacte expediri non possunt, tabulas autem
per teri tabularum autem libios per terras et
maria circumferre non sit in potestate. nos inventas
reus regulis facillimis, et quas semel comprehensas
neob quarum ne absci seme l perceptarum
ne oblivisci quidem possis, si velis, et quibus neillo
neatio etiam ultra ipsam tabularum exactitudinem
ire possis liceat scientiam tanta servilu
tam indecora servitute absolvimus, ac nunc
denique effecimus, ut Geometra licu
ps ingenio fretus libris carere possit
Atque hac quidem ViR celeberrime, ideo tibi judicio,
nimum
dis alios e ut per TE delea ut errore liberentu
et qui sibi persuasere analysique v Mathematicam vel
+
a
nihil ab Algebra differre, aut ad fastigiam pervenisse, noxio
cientiae augmentis, errore liberentur. Scio summos aped vos in
quod multocum instar est
libenter audiam
audioque Romae Riccium et Guadium, quibus P. Honoratus Fabrus et si ad huc ibi agit ioh. A Epho tsus Borellus
in italia esse Geometias, non un qud voc vic
ti et Bocellum
addi posse videtur. Florentiae Vivianum Patavii Renaldinum; ut alios taceam.
quelre
utavis invalescere
ne iter eos qui Cartesiam
appellantur
eom qui damnabunt, quam in Geteri
vdes huseitu alrera rm ooeante spentar sesqpar gutem caregistarat,
exactis
quantum libet hac ratione
F Nec puto in numeris rationalibus
simpliciorem atque elegantiorem
magnitudinis (irculi expressionem
reperin posse. Appropinquatio autem subita
non ab his, sed a generali theoremate
petenda est, assumendo arcum quadrante minorem,
cujus data sit tangens
in numeris e eatioe
quantumlibet exactis sit ratio 
ratio ad
circumferentiam, et
tangens 
i
quam
quoue in numeris quandum
sasis est exactis habeatur