# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0063
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0063?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19
# Folio 32r, page id 00068016:0063
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068016&page=63
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068016/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

verticem, ac proinde alteraum quorque
pariter ac segmenta baseos, adeoque et ipsa
basis habebuntur in numeris exemplo
utamur et problema primum
hac methodo solvamus in numeris Est
in fo Z ad 3 -y ut b ad c itaque β est 1.
d’est 1, D est 1 coterae lite rae 19. t. sunt 9
quae solutio adeo generalis
ut possitsi latus AB, seu y e numerus rationalis numeris resolim
numenis datus et nihilo minu ratio paeos
manenteque a differentia segmentorum in numeris data
baseos data anguloque t etiam existente etiam reliqua in con
dato id est d Si jam qu
qualicunque et similibus, fonditione qualicunau
tantum angulus A ita dandus est
sive ratio AB ad AD assumenda
talis, quae est nunari a
a+ Pf.. Ip.  ad munerum pz
 existente aequ. Z+ np
Ulnicum
adjiciemus exemplumo calculi tantum examinandi causa, et ut appareat
comprobundi causa. . Aris tatum quodlibet triangulum in quo tatera
primo probbnate solvendo, esto quaerater mangulum omnium notissimum
Et Triungulum in quo differentia segime utorum
bas eos sit 7 et ratio alt alicui
unius lateris circa vertinem  ad diffecentiam
lat laterum circa verticem sit
quadcupta, seu quae 4 ad 1.
Ludovicum Ferrarium Bononiensem, Cardano familiarem, cujus etvita in (urdani operibus extat Ejus
is Algebrae perfectu (prrie quatenus et a logistica et ab Arithmetica et a Geometris
rationalis
sit datus
nieusem, quemadm odum Ejus methodum ample descripsit Raphaet Bomenlisut. itaque
ractacum
per formulas quasdam valorum sive formularum, quibus radices ncogni quaesit ae
exprimantur consistit ad quem nunc habet gradum
jam superion seculo ab hominibus italis fuit perducta promota
neque ei quicquam hactenus ad jectum fuit quod ideo annoto
ut sua cuiqus les lans tribuatur quanquam enim
ad Scientias  nihil sit intersit quod nomen quaeve
nationi fuerit inventoris; ad excitanda tamen (eD.D
honesta aemulatione ingenia plurimum potest
bus vinos
In num eralgo rationalibus vero problemata hac
rational
cum stat generalia, solvi non possunt nisi adhibitis
certis determinationibus. Et quidem primum specimen dabo
exponam exemplo modum ex determinationum
generalium
deinde pcbo, quomodo innumerae determinationea
antroes
innumera problemula sspecialia exhiberi speciale
sit datus ita u ita scilicet
psi exhiberi possint, quales C. ut tangens ad raticum ad sinum seu
latus AB ad segmentum. BD sit ut 6 ad 4
Monfortius dedit
quod sijum possibile est hoc problema resolvare
sn ration per numeris rationales, poterit sylvi has
a
ut omnia  exemplo
in quibus poblemata
1. 2. 3. 4 et similia solvi
possunt in numeris rationali
et ideo effici potestea
si quidem problema datum
per cam Alui non potest
impossibile est ipsum in
rationaibus
de suspicio sit me
exemplum aptum
elegisse)
simul et segmenta Daseos sunt rationaliu
sub hoc calculo generpli contineri. Sumamus
3. 4. 5.  curus baset segmenta
baseos sunt (hypotenusae
sunt 9. 19 vel ejus loco ad
evitandas
sumamus tiangulum
15, 20. 25. cujus
baseos 25 segmene
E 9. 16. quod
sumamus Finga
id nobis non
esse notum
ac problema
tale proponi
quod sit
exemplum
roble
matibus nostris
nvenira triangulu
AB
quo differentia
segmentolum baseos
sit 7 et ratio
unius lateris majoris circa
verticem ad differentiaum
caterum sit quadrum
seufut qud 4 ad
ade