# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068016:0064?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 19
# Folio 32v, page id 00068016:0064
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068016&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068016/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nota autem qua statim praevidere
possimus an.
Epecimen hoc determinationum
generalium in eo consistit, ut in modo
greo
do cognosci queat nostra
lia
modam ostendam qui
an problemata primum secundum tertium qui
si
 pla
pertium sot possibile sit selvere in numeris
aralyticaioo notus ascribere notissimus ascribere pudet;u saltem ul id
rationalibus, et quando quemodo id nullo
negotio praestetur quando is fieri potest
Repetatur huc culculus supra p dictus
prive, et valor literarum n pr.
y a. d. c. n p. X. a qui sunt numeri dati
datae. Ajo quandocunque numerus rationalis rrior, ubi in primo prob
aa is
ln
sationalis
est quadratus Problema solvi posse
in numeris rationalibus, et lateris
unius circa verlicem nempe y (cujus scilicet
valor erit ratio ad segmentum baseos
conjunctum sob datum eorum angulum
communem datur, quae d ad e) erit
Dalor hic erit.
Z aqu. 8 e qd nep tad AB seu
d
Y
C
ver
Vicissim quando numerus supradictus rational
non est exacte 4 rationalis exacte
quadratus, impossibile est problema
solvi in per numeros rationales.
quod ut patebit  exemplo, nam si
ipsum illud notissimum triangulum
curus latera sunt 34. 5. oblato quocunque
trangulo in quo latera et segmenta
basis sunt rationalia, semper reperietur
numerum supra dictum esse quadratum
et + valeie quantum diximus.
sumatur tantum calculi comprobandi ex aminandi
causa rTriangulum illud omnium
notisimum cujus latera sunt 3. 4. 5
segmenta baseos 9 et 16, vi (ut evitentur fractiones
evitandarum fractinum causa sumatur sumatur
ejus loco triangulum 15. 20. 25. cuig ita
uba cirus segmenta baseos sunt 9 16.
erit differ ejus maltiplum, ita ut basis
AC sit 25 latera circa verticem? AB sive ZX N 20
(t BX s BC, s 15, segmenta baseos
erunt AD quidem 16, et DC. 9. quorum
differentia a est 7 ratio dad e,
est in minimis terminis
seu Z ad AB ad AD est 5 ad A  est d ad C, seu 5 ad 4
sire
differentia laterum circa verticem. S
Quod si jam
Tub priore calculo continentur
itum et
simitur quae
rationalili: cum
is uircum versatis in arte
hibere
in primo problimate
pli gratia
eu
in praestare suffecerit in exempl
ubi aequatio erit cum ibi
sit  aquis
Repetatur huc calculus
fiet p aequ. 0. raequ b.
et bC naequ. b -c
comprudii causa, numerus tacHr
vocetur 
s
compendio
raat errdun
er nn voceturK
 quem vocabimus d84
tantum opus erit videre an
numerus hhr -K sit quod ratus
quratus rationa
ejus la Nam
si non sit problema erit
impossibile num per
numeos rationales.
quadmtus sit; vocetur latu
 ejus, qua datim erit in
numeris vocetur D. et
latus muc
t.
+hs