# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068017:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068017:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 20
# Folio 4v, page id 00068017:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068017&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068017/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 23 lines, status machine
# Lines: 23 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Le principal usage de l’Arithmetique binaire
seroit, de perfectionner la Geometrre p
rappont à l’expression des series infinies deter-
minées. Car, cellesque nous employons ordinaire
ment, ne sont qu’indefiniés par exemple
l’are de cerole estant a, et la langente 
et la rayon, _, i avois trouvé dans ma jeunesse
que a est egat a + -2 + +- 27 + 1) eto Maic
quand il s’agit de truver un are de vercle
determine, ou quelque autre grandeur irratio
nelle determinée, il faudroit pour achever
ce sujet la pouvoir expremer par une
series de nombres entiers, semblable à nos
devimales, dont la proyression à l’infini fut
commite. Lon sait que la valeur d’une fraction
rationelle se peul, tousjours expriner par
à l’inscini
entiers en derimales en sorte que les notes revi-
ennent penodiguement, par exemple.
= 01428571 42857142857 eto Mais quand
la grandeur est inationelle les noter ne
fauroient ainsi revenir; cepen dant la
loy de