# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1
# Folio 1v, page id 00068018:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068018&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068018/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Habemus ergo aequationes duas conferendas inter se, in quibus ertum est errorem calculi esse
nullum:
Collatitiae..
X rialn y
d6l Xy + 36( Xy
+ an...
X -64a y + 16r Xy
+ rb...
-(2) 7m X
-59..
- 4 Xy +H)oc X
.. 6...7..-8. 9
() 168 Ima y s 2 XY +4gni X +196noy- 245 in4o
-180 129.
60- bot
(928 mn . . 7 () 3qn. .. 4() volmgs..
) 3ol9..
B0d X + ea X + VOY V - 15asp 0
+124.. Hse. ..
Habebimus jam aequationes collatitias u novem, lilias autem incognitas, cdt, n n, q is C. etiamovem
inveniri ergo poterunt omnes, ac proinde ipsa deni C, in qua latet p, cuu causa catera quaeuntur
Sed ut calculus sine errors metu expediri possit iidemque quibus tactenus usi sumus numeri serviint
adjiciendae sunt literae quaedam arbitrarae, quae in medio calculo probationi interviant sub finem
autero vel nihilo vel etri udam quantitati unitati ,vel alteri cundam quantitatii, quo phinde
sit, ac si imitio adscriptae non fuissent aequales ponantur
ollatitias
gnterim in antecessum dici potest l. n. Y. haberi psse per, 91. 2. 3. Et sper g. et erpo b d per 6 et quo d
interim in antecessum dici potest, valorem ipsarum, l. n. Y, haberi ex collatitiis 1, 2. 3. nullis aliis in earum
valorem ingrodientibus, S habetur, ex aeq. g. per 8. m. 9.
restart aequationes tres
d ex aeg. 6 per m. 9. c. 40 ag. per M, c, 0
5. 7. 8, ex quibus indemendae, c, m, d, e ex quibus m aptime
jurvemetur per 5. et hactenus omnes aequationes sint lineares seu simplices fuere; restant  Quod
inde suo, quod easalibet pro curglibet lterae valoru hactenus eam elegi aequationem in qua
per aliam quae in ipsam resolvitur Restant aequationes 7 et 8. pro c et . Et per aequationem 7
ipsius ad quadrato quadraticum ascendet. Video in eo a me ertatum quod sumsi s haberi
quamdinlissime licet vitandum. Repetam ergo Valor riterarum lun. r. habetur ex collratitus
4 ex aeq. 6 per C. M.
L. habetur ex aeq. 4 per c. q. m. d ex aeq. 3. pr C. 9. m.
Babetur ex aeq. 7 per c. m. testant duae aerquationes 8 et g, ad habendas M, et C
inventis facilo habetur P, propter quam caeterae omnes quaerebantia
Aequatio collatitia prima: 1 18ln  8ra + βa BC. Eyo Br  18Cn - 10β a
ollanitia 2da: (2 ol + 2n p (9r) 18ln = 10B a, sive 2n  Pla + 10sa
EC mot c
91 + F(6In p - a + 22) a, sive explicando roy ot 312 + ()3L B 3la + 10B a  a 2
9l- au 1I
12o sive ablatis froctunbus et compehensionibus. 8t ( (= 9t a) + (4 9l  r () 30 l B a  (= 9l  + 199lIara t uva
81. 36. 60. . 22. 1 f. 159 +1 et om pis P e1 V, fer.: 01 t + 4 se 81 t, numensque efier:
latitia ata.
, n. l, pro pure planeque inventis haberi possunt
= (2) 7m - 5q p + B) 9C = 155 = 22), et 15S ⊓ L) 9C - 22) a + K) 7m + 5 9
=_ _2 lmm - 45(4 7 Co (155) ( Y9C - 227 a +() 7m +5G,  s 32d1 eda
et fiur: 4 d p + (2) arlum + a liq + (3) 9 ca n. )a 1( m t 5 qu- 805 a b
 note s uLm - 1 14 mn ( elu pie-  ada +B2Cr Htga
Collatitia 6ta
14Pro Id substituatur ejus valor inventu, fes ita tamen ut ipsi termini quibus inest 4, in unum colligantur locum,
her. ras (q + 5qa - rlque p- ) a2tmm X () 9ca + 12) a. (1 7ma + 806a
) omnibusque per B) Brmultiplicatis, et per ob+ ae  divisis fiet.
q  WXAEmm B) Aca2+ 22Va (2) 7madit B0da + ( 5 76CY X-  F) 914 ar   sp
Cdutitu BM a
erl  19IY + at t rotaimnen ineolis transfixi am ideo mingrtus
AgN + FI 35 9m p O a - f9135 sC + 38∞a. Et fier.
Da p 49M + B) 2m . . . . . . . . .
F 1sse -388Fa. et pro 15) substituendo ejus valorem, ex collat. 4. fiet:
Da p 49 m + B) 3smu + B B1 C - (2] 1987c + (463 mc + (1 45 gc = 3887 a
( +4la  aY, sive 1 + 4 Va + +a  5a, seu l   a 5 = 2a sive l, aJ s
Ellatitia quinta:
112 1- 2a 915-9
C +21lm +Iam
+B nasrira
ipsa semel esset, aut pre non nisi in denominatore; et per nullam meogrlitam nonum restantem Heo valor ipsius d . pr in 3B; duci detet
mplica multip licaretur actu vel potentia; id est vel pet per neque per ipsam immediate nege
habebitur valor ipsius C, quadraticus salius enm scio altius ascendere non posse Deniue ultimm valor
ex aequatione 9 e per O m. 4. quod verum est, sed ita intrabit  in denominatorem, quod tanum
2. 3. absolute
ollatitia tertia:
Ol- a