# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1
# Folio 2r, page id 00068018:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068018&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068018/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 121 lines, status machine
# Lines: 121 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Collatitia octum
88m n + F) 15Inq ( . 8Or4 + F) 60 dsa + 1704 
Collatitia equa nona
1 25nq  15Oas + 230aG
quas vero duas aequationes, et incognitas in ilsis m, et c ut commodius evolvamus, pro Da in none, sulsti
collatitiae taepsitri
tam ut 9. d. P. facilius huic aequationi inseramus; ideo in valore ipsius 4 pro 9lat at , ponemus
et pro  f)  Ina = () a +(2) 24 lra + ( 1 16 nr4, 7m, ponemus ACL  462  a M
et pro 227 a +80 5 a- 2) 944 A a ponemus -1786 a3
et denique pro Psa r +ra, 9C A 1134 51aC
er fiera 547 262pl 2 M + 134 A B  - 1785a 0
-3850 X
Eodem modo, it ipsam d quanta licet brevita
ideo pro + -4 pro dl +a, 59. ponam 5 9
Jam p in insieu d vulri, pro () 5 lu abet a P. soarln. B vaae ,  7o vl2
pla  B _ + 46boor 2, c in n e gB
suo Ha  + o + 1Bo Sjam 9C et l 1 qu LC9C
(7 puo- risa - 80d a pF 160aBe
cecee
valorem ex octava, fiet   ma B) 98 nn it 105 lmq - f160 0 sa = 170 Ye res, + ~0a g
 valores iptarum
pro
Bibur m, vel potius paucis.
1288 c n
3BS pmipole: 19842) a. Et fiti) ad F - 12nch2 2m, - n9ah. 29et
ad et ta rs Jam in aequatione Q) habenus praeter alia, etiam D) AB u lmqu ess - pesquodlo
38N () 8F
et anteomtia per collatitim quartam a2s ) () ( 8BC. (  217 9C + (8) 63mC + (4) 45 qe ide
ipsa semel esset, aut pre non nisi in denominatore; et per nullam meogrlitam nonum restantem Heo valor ipsius d . pr in 3B; duci detet
in valorem ipsius
in20. quod rurso
farendom est bra chylogice, unde fit ut ipseus d
+212)
palar ducendus sit non tantum in valorem ipsius  sedetiam
-(4)277m - P) 21859
+(4) 49m + )4(35 mq
sid in vatorem ipsius q. () artic. 13) quadratum. AC proinde necesse
est quadrari etiam. 59. scilicet) 2592
ustiplica
ralor P ex artic, 20 per (4d exartic 18. Ergo
+ 2592
462462 7 m + RI 462 2m 11345IC -(2462 7 m 1786 aB
multiplicandus ium valorem ipscus 4d ex artic. 1B. per valorem ipsis A2s  ex artic. 21. item
+ 113411345] 2C
=(2) 113451c1786 ab
multiplicando; item multiplicandus valorem dictum ipscus ad, per valorem ipsius 5q ex artic. 13. +, 1786 178b a b
Porro cum in artic. 19. etiam contineatur 15554, ideoque multiplicando ( per g. fit ut rursus
valore ipscus g. quadrato. Factis illis multiplicatio nibus comnibus, per valores dictos
item mutriplieando
supererunt in aequationet, exceptis duabus, M, et C. quarum terminos ut cursus buachs
38532
nullae amplius, quae nos incommodent, incognitae
operatio futura esset valde prolixa opus est rursus brachylogia, literisque vel novis, quae cognitas, vel quasi cognitas, terminorum
quos dabunt incognitae mC, exprimant. In quoa danda opera est, ut literae fictitiae semper separentur a veris, quo sub calculi
finem statim rejici possints. Termini autem hi erunt, M (tum ob ductum, q in m tum ob ductum valeris d invatorem q.), C (ob s contina
sid. d92) mC, Cob m  d40) Cm (ob suqu, d92) m (ob neq., nias., nas., 3s d9. d ) C (ob dq. 9(.) me(nt
me ( ngs. sid. dg. qSA). m (ob mgs. Sd. dq. Sa si)
C (ob sd. d9. qs) et denique Terminus purus  mns
(ob des sid, d qt, q5.) Notandum autem omnes terminorum origines A asteriscis netatas, non nisi t fictitis constare, et
sub finem calculi rejici posse caeteras quoque plerasque omnes iis non ingredi, quas explicando
aut comprehendendo distinguemus.
Cognita ipsins M3, est
Obiter autem explicandum
667  +B in  2n 662 =1 31667
(utor in hoc calculi per  B28L 66766L ( (4). 12BZ.  (.1d  d8 () 6) 138 X ∞)
est compendium, quo
numeros examine.
sola invenatii, non ipsorum nu
aodi ronib
L) 3160 00,
ideoque mnib compendii causa pro cognita ipsius m, pono 51 a. Caeteroquin notandum moneros Enneadicos numerorum
essentialium, ab essentialibus S Enneadicis factitiolum seperandos, cum unum quendam terminum contagere volumue v.g.
pro  l66-(4) 128 8 38N38N non debet scribi 44 + 4 Ennendicus sed. 9 (- 4) 8. nam et signa inter essentiales
numeros haberi
ratio constet.
 possunt nam t + idem est quod 1) Cujus observationis ratio haec est, ut semper examinis
Sed aliud est cum brachylogia contimur, quae non tantum in numeros fictitios, sed verum calculum exter
datur ut hoc loco, tunc enim istorum hulla habeatur distinctio, vel ideo quia postea sub finem calculi ad illa
ipsa quibus compendiosior expressio substitata est, rediri debet. Quod in Brachylogia Enneadica numerorum, sumtitioni
non fit. His observatis semper calculus examini suberit; per singulas partes non uinus ac si nulla adhuibita fuisset brachulo
gia Ennendica. ut c. g. pro 178 68 ab poni potuit 1134 5I C. ponn potent id est Y 12639C, potent: 951 9c.
vel 8I SIC pro 126 ponendo ejus Enneadicum 9. quoniam hic 9 poni malim quam 0
ut scilicet Enneadici duo in se ducantur quemadmodum et duo literae, faciliusque sit examen
sed et 81 malim poni quam 954
Cognita ipsuis C est   4) u8r h LIusr h1 bSI usth 12bstr6Si 
(()) 1) - n4 ha + ( 113t ha1 265)
copnita ipius MC est LOrI LSNHSN EBY
(0) 38  ( or
 dai
38N 28 N 35 N 2) 8Y
iste continuatur Ubi et
epagit s  le p
10 120
298 - 1 28 , 170
nelituom 
in suletoretum
Nata in abis
ctu
est, semper
 fidniita
celligi oeber. -
1t 
ppr21902
gice comprehendumus. Quoniam autem
+3BNOrSON
21a 20
Nimirum, pro Numerit iptis eorumves B. NOr
collectorum summa, pone eorum Residuum novenarium
ando quidem in calculis prolixioribus qualisiste est, abjectione
novenarii utendum est  et loco numerorum ad–
residuu in charecteribus
adtribetur. Quem appellabo numeri cujuslidet cuncadicum. Ita ut omnia ad communem denominato rem 393]B85Y385V38 N8Y
post abjectionem novenarii
revocarentur, necesse est vig. 66 , cujus cta lumadius est 3 multiplicari per 12138538 N oY, cujus Enneaditus est 1. Ergo
loco 66 38N 23SN 8Y ponemus 3. Eodem modo 2n6sG Enmeadicus 3 multiplecari bet iquanquam enim neu Enneadicus 
a 266 sit 6, nam Enneadicus a 65 est 3. tamen Enneadicus a = 2 66 est 3. dumenda enicm differentia ipsius innendici numeri affirmativiaus
multiplicetur per (2) 38 N 38N. cujus Ennea dicus 8, fiet Enneadicus producti 6: Omnium horum Enneadicorum summa habet Enneadicum
dndotum, subtrarendotum multipli gendorum
At hc odangustian c
Cartae arctati, labamur
plagula separata calculus