# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0008?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1
# Folio 4v, page id 00068018:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068018&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068018/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Henicephato dnomaliter ud duns radites equales decerni ncdipotestus quam supponendo aliquos
multrplicando
formulae duaerum Radicum aequaluiois neralis, aut  ea acte terminos nihilo aequales.
9C. Nem plema pu non pldicam nm potest exstix ficrplena
dians est un qua estaliqua superior, nec tamen inferior; ut, si sit _, nec lanem X, vel XY; ner
tanen Xy, erc, Unde dico, omnem  Hiantem pos reddi contrunam, explicando.
ptio Illud explicandum esst; quaerendumque exactius, si collation sequationis propositaeper
iber imognitae
plenam quantum satis est multiplicatae; cum aequatione simili duas habente radices aequales deprehense
est impossibilis jan inde sequatur; etiam ejusdem per plenam altiorem multiplicatae collatio
inem cumon aliqua simili duas radices aequales habente fore impossibilem,
Exempli ausa in 1hac nostra  1 X 1+2cX + aO + Y H2bd y
pe X + ry= S. mmltiplicatau depro hensum, est im possibile este ut quae int facta est duas habent radices
aequales cujuslibet ex insiguitis. Quaestio est an hinc sequatar impossibile esse, ut omnico ipsam 
 necessari, si quidem ex
illo, quod aequatio aliqua consine impossibilutate cam alia duas ratices aequales habente conferri non
potest, sequeretur impossibile esse ipsam habere duas redicis, aequales.
etian unius tangum in logui
Sed hoc an sequatur
ocancinandam est. Sare munifestum est aequationem aliquando habere du determinari posse ad daas rerdices
aequales e et et tne conferre cum simili duas radices, aequales habente non posse,;
va etiam in aequa lonibus uni e. g. aequatio a- p et ideo t res exitum reperiat necesse
esse ut prius alterimidam duas raequales habenti radices reddatur similis. ut per omnia institui queat
collatio. Sed ubi jam similis reddita est quaenitur an jam inde demonstrari possit quod nulli duas
radices aequales habenti comparari possit, quia certae  cuidam duas habenti radices aequales
piteumque simili comprruri non potest.
impossibalitau stipicala
Et hoc est illud in quo haereo, quodque nondum permuttit
Eraminandum esteus, an quo caequation cuidamq per X y. da imultiplicatae comparari non potest, an
tamen inquam, eaidem Z per X, V, Xy X, y, a multglicatum alteri 8 per X, y Xy, X, Ya
multiplicatae comparari possit.
ane certum est omnem aequationem , clenam indefinitam
aliteri milibet calenae pidetinitae comparari posse, cum alioqui omnia utrobius sint eadem
Videndum est an item an duarum quarumlibet plenarum
 generalius Oectus in se invicem, cuilibet plenae generati productae simili, comparari possit; ita certe non
manifestum est etiam
dubitos
nax e superflum aliquid indeterminati futurum arbitior
:. Y. a. non est Spmntes
Eyry, rya
X Y. a.
Hinc videndum, an sequatur
an possit esse
sane si 8C n. g. sa noges N 40 x. y, a nec  r.y. a r y a cir aV  r. y a x. y. a
sive (9
Num scisudum est, X. y. a
 Y. a ∞ mmgte 22 f n. y
X2. xy. y, p. y, a
pevr
epra qa
PC X. XyY. r. y. a
a cum X. y. a2 x. y. a conferre idem esse quod
X X9. y. x. y. a, conferre cum  F Y. X. y a
stestat ergo sermpulus. Sed in
e allio cunucntibus, in quibus n
Julereu cum notems in aequationibus unius incognita nunquam haec evenire, sed semper
procedere collationem, cum alicujus figurae tangentes quaeruntur, ideoque credibile est
quando d non procedit, signum esse impossibilitatis, fustiaque multiplicationes
suscipi: Quo considerati sin eam pene sententiam venio, rectius Cham Methodum
tamentium inversam inquiri per duplicem cllationem secundum methodum
rectae; resum, ubi illud quoque commodum manifestum est, quod in altioribus
aequationibus  multiplicatur nume nimis met numerus termnorm methodo
qua usque sum arationes duarum aequationum similes conferendii nec satis suppetist
fortasse semper incognitarum. Cadendum tanen hoc) Cum contra posteriore quam
nunq experiari ad non eveniat aut praeterea considerandum est
an non fortasse
falsa sit hypothesis, quod comnis aequatio duas habens radices aequalet, aut esus
multipla, cum esta X +lY. n aut ejus multiplai vaferii possit. Potest enim
freu ut a utaque incognita duos habet. vilares, et tamen in eo valore nulla sit Y
simplex, pone enim indutum esse m, et valerent est dege vabre s, sne as
e aquationt esse X +. est. et ita h duos hanc in se ductam conferri posse datae. respondebis
tunc fore m S t ty sed ut hoc quoque praetundam non videtur necesse tandem
it aequatio duoru incognitamm duus habens tradices aequales per quadralum hrujus
X + y +in dividi possit; sus quid n nam forte inem