# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068018:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 1
# Folio 6r, page id 00068018:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068018&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068018/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aen s
emlirta
 inveltuna no atprba
et lagulae praecedente eiantentaviorao aequationem deas habentem
natrs habentem incognita
ad duas diectum exdiripsis. ridices aequales; determinare liceream confeur
aequationenda pro positam erdinando duobus modis, i singulis conferendo curi aequatione sucitanius ncogntae
 duas habente Tudices equale
ad  in quo quaerebatur mop,
deprehendi ut quoiiinsynsuim exremplu
ex quo gandebas quadiatun pacabola
cuius reducta essent paribota vieaalese ad pur splam vordinatae parabolee
de adimanie praec aequationem esse seu nollationem spaedere
edug Ed arge o
nec neferre explices at non explices in cognitas Atque inde apparere
emocduo ha quaerenda supergant, alitermm arhoci in omin exemplo faluum
st finem aequationem identicam
no sutis esse datorum Sed
ude altrum an alia
risi forimae tangentum indersa erechodus ei pifficultati d fort en subjecta no
sit. Adjicior tertram quaestionem
 et fermathana b sed
Audocniana
Sed quod ad Bemenumus attine nondu definim sane
tart suantum ad fcmatnm qu puto.
ad me thodum eusmodiade maxiniis in finitis ut verquidetur habere Huddemus quam nondum publicavi
sed ut memrodo Hudderii liceat hecessatum arbitrorme plicare quantialem incignitum inquia alioquin
 aequa sit aequatio sit pura, utroquin in gupresceret cognita: Nisi velis eo casu multiplicare aequatione
per progastione alj Aristineticam dafferntem i nerviterinctur in dg. si a quatio
v. extresceret  cognisa multiplicando per numerum
bis mase in ea
am te juctum; dimensionum; et freret coditor quod es absundumom a sed si ita multiplices ino progresionem
+fab oi cidex aequationes qrec pongunctae cum superiorea lli potent
por 1d4
dicut quidem Heddentus pipsage. 50s sechalemi nihil
mur sit ad seer
rum autmeticam, frevnuadem
referte fermini aliqui desuit autndu; cosgit so onon aisinie ei cincederes aliqui non posset feri
incognituli Sed quia forte postulati
nvutmn
Ci B. casu supradicto. isi regerat ide eose casu toqui, quo non nisi unqus in aequatione meggnita
est; sed tamen video eu in demonstraoe generata inon adgicere determinnoend derun antum
incognita, sed in casibus phitienlanbus pags 510. Unum considerantum est  hoc iloco methodo
Hugeniam Huddeniara quia bis ordumnda aequatio ad untimquande serliceslogntam)
inter se jungendas, cum tamen non nisi una sit cerminanda p
siic nalo praeveniendum est) dupliciter; de credo fieri posse, i explicundo debmultiplicando
usud exxplicatioi
Rebitum iri tres aequationes
congade nommerm arbharimum anglamus sed n
Multiplicatione, itaque co + 4a V multip licatur per
et
 
+ hC0 (+ aaV cd + ghaV
abro 14 = p1C7. p
Cd +s rinac r p
et rmav . sed duas hic
+I  va
quod multiplicando
mois odeperio difficultates qualum unude
per 4, et coph, et postea detergeitiando ad duas
rudices aequales; non hacc non potest hinc concludi ipsam. Co a  determinatum id duas
2 e dav
radices aequales, sed potest, fieri ut ta illa ipsa mulsplicaris multiplecando saciat ut producta
aecipiat duas ladices aequales, quiaest aequatis u nex prion redicibus: itaque gam
video in tota operatione hactenus a rare erratum esse; cumscilicet ipsas aequationes datas
per formulas arbitratias multifficavi; cum. matumaotesius orecte in sua methodo Tingentim
drecta non ipsam datari,s sed formulam generalem multiplicet. Et hacc jam vider
2  -pX + qa ae ferre
cur schoten ingeniose ut solet, volen, aequaliom
determinare ad duos jundices aequales, hanc N- eX multiplicat per X+ rc, fit enim
X  3e X +2C similis priori. Ineo er hactemu a me valde erratum est. Sed hic
reiquori forte remedium potest, pro. n, ponendo et f ita nen manifestum est posita differen
fia inter ordicem  valorem e, auplicem aequalem, radices aequales non esse factas multiplicando. Sed
hoc remedium tantum locum videtur habere cum per simplicem formalam, inqua incognita ad nullam
ascendit potestatem, multiplicamus. Itaque distinguo aut iquatio datu non speae non est superior ea
quae duas haber rudices aequales aut est; se non est Y aut est aequalis aut inferior. si est aequalis, multitlicertur
per in y + h+ e pu. et ut fiat aqalis cmparabitis superior competrabilis multip lae dias habentis radices aequales
si est inferior; multipicel Sed jum denique video; aequationem in qua incognita ad nullam
ascendit potestatem, in uaitem inqua incognita est pura, (nec refert applicando fiar affecta, est enim
ad in speciemi tantum) non posse conferri, cum aquatione quae duas habet radices aequales, sivet
multiplicetur sive non multiplicetiimpossibile essuntram, aequationes e + bc vel
X + ba p0. habera duas radiges aequala, nisi ad quod deest sit in B, sed hoc nihil ad collationem
si sit p raequatio XZ F, CX + daX + fa pio. an determingudam ad duas radices
aequales; conferetur cum X reX + E ducta in 44g. fie: X 2eX + e X vagc Unde confernt
g 5. reg 1. reuro
C+2C. et du e  2ec + 4e av fB ce +2e3
positis duabus incognitis, d et f, et tertia q. fier:
Finge jum loco, aequalionis propssim aliam dariduam inegnitatim determinmdatu  duas a ad dua radices aqu
ponentir
a incognitam at aatem esse nolam, f et
a esse incognitam alteram, alias y. et praeterea C X + fa la exprimi, ner
pmorats reri pelvrabili i 4 lit ei ateoia va he tl us ta vp es l d