# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2
# Folio 2r, page id 00068020:0003
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068020&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068020/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nbr. 1674. oblemnta Melhodi Tangentiu inversae
ad Goometricas constrnctroves redacta per applicaiones cur
adde eodem mense schedrasma. de Me trodo cungcatim inverta explam
od schedrasmat stud velus continuad est
Schediasmate illo ostendi quomodo ea problemata methodi tangentium inversae reducantur ad constru
Geometricas p epplrationes curvarum adplanum) in quibus data functio aliqua datur ex data ordinatta
nulla abscissae mentione Superest ut in dagemus casus in quibus functio aliqua datur ex data abscista nulla
ordinatae mentione
Quod fit quotrescumue quaentur aliqua quadratura. Haec problemata fale seimpe
aut saltem plerumque reduci possunt ad duas radices aequales; sed non ode difficilius sed constructiones Geonetum
padicum aequati
perpendicum
quaentur curva B(B) ita ut sumla ret directrice D AA ductisque ordinalis ABspest perperiditutanit
adcuroam, BC ( ipsae AC sint ipsis D AD Assumto quodom puncto D constante sive sixo in recta vi
rectrice:) reripioce proportionates, Dubrum nullum est pendere hoc problema ex quadrumro
Hyperbolae vel ex volutione aut evolutione cuvae Tarabolicae quorum price statim
endit unalisis inventorum meorum, poste patet ex inventis Heuratii sed per synthesin. Quod
eraliter ex data ret relatione ipsius ipsarum ACC) AC ad ipsas AD oivenirs
potest curva consimens;  poterunt omnes quadinturae redici ad constructiones curo extensionis crroau
quo post ipsas quadraturas anglyticas nihil magis optem in Geometria; ita enim omnes quadulu
Teometrice habebuntur. loco autem volutionum videntur hic adhibendae evolutionese
ENZ .
ut priora facilus
do ergo q
374
5n   agen 2s
ego en
e
N
in uma ecta ex hypothesi, idlloque B Et HH parallelae. poro
Bo A(1)
C
er
Ne
A
sai esto NB, b. N(V) p n. fieri
N B u N() e
vyn sui lrcon
EBDCB E(9
 (NB est quae corvelut
data appellatur C, et fici   (2)
datur pono et CB, + b f. Datur ed NEB V unde
serlicet calculum incipimus. datur ergo et AB. N
e CB1 + B +C Ego ABB +bfc  NCV)
est
Et. CEN sunt simelea erit X er V L e  E(5) B A. Poro cum triangula NL(X)
site
sit B(D) p B.
CP NC
Rectuus ita: omnes primas nompe N CN cB,  nempe has
ponamus cognitas, us erit (N) CSC ad E (hic nogliguntur signa inclridentia ob iufinites parvitatem
NB. NC. Asp . A (1), E() A) C lit   ) et A ad () L, bur A ad Sn V poe ter B Janio alias
Et se - e ECr Se- e. ram  e (X) ad NCA ut C ad Sc e. Ergo AW en B AC
c en
et ABp
 Ee= ∞0, ..
demonstracit im Hageniusi  A(A) ess ad rectum C(C) in composita ratione ex entomibus Rectas DA ponamus datas
(9) (C) appellando cd.
3
porro e
A ()D () Y) C(C) B 1
D
BF HA) sunt autem est autim (A(C) A()
C (C)
B2(B) AB Ergo (B (C) 2A (2),, (A) () + AB, 2AB+
Erga AC C A() G AAB F B seu AC D FB, sed hoc dudum sainus. Quem ut tandem  ad calulum sic an tionmtionem
ventiumus C 2Ca C) Aa)  (ABB 2 SA B~ D qum FB A( B5 -  p 40+ AB (AB) + LADFD(I FB, 102)
datur recta DA vel BA) ditur A (C)  (A) (A) er. datur et recta AC, datur recta vel (A) (C). datur ergo et NC) vel D)
quaeritur nolor ipsius NE vel (N) (∞)
quam ponamus datum, ponamus et datum longitudinem cunglibet NB, et progostionem ipsarum AF) abi
ex sumtis NB, NE, DA, eorumque disperentiis _ NH),  NL, A (4) quaeratur AC. Esto NE,V. DEHX
NcpS (~
N( E (C) B N L p, d. Ergo Na A(N) e NC eM A
porro NB Dat
NCEC
appelletur e
haeviter est res huc redit, ex datia relatione D AC ad DA, quaeritur relatio ipsarum AB ad DA, quae inveninetur
in venta relaive iisarum NE ad DE. et ponendo N. esse puncta curvae unus evolatione vesciibatur cuirvapunctorum B. itaque
omissis tantisper ipsis AB quaeranus NA ex D et AC. quod ut fiat faulius inverso modo qu sumta NE et ejus producto
Ec inde quae ramus AC.  ea ejus inventae valorem conferetdo cum valore ejus jam noto eliminabitur produc
l. et habebitur NE restatunt sed ex DA. sed hoc procederet ita si ad inotuiendo, AB ex VE, non opysesset
valore NB seu curitae NB Nin rectum extensione; qua cum opus sit habebitur aequatia trivi incognitarum
DA. NB. NE non rgo sic hatur exitus pt
Gcaria cujus puncta 1) et alia Gujus puncta. _ B (e) durectriu cutriue communis DAC
ordinatae prioris NE, posttiioris BA perpendiculares priorio YH posterioris BC
tungentus prioris NC properioris posterians DT. pe et N. CB puncta sunt
investiu emus ante omnia olationem quae est diter E(E) et mmania