# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0009 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0009?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2 # Folio 5r, page id 00068020:0009 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068020&page=9 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068020/jpgs/default/00000009.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Boevis vita rrotiocinabiuu: Esto sputtum cyl rec spatium cylindricum sive prismaticum A cujus dectio plano fa si pe pendicularis, BCd. rectangulum ABCd, quod considerare Nsuffereri. Recta AB esto 9, recta BC, C. puctum quodlibet aeris vocetur _. et is qua punctum aeris resistit alterius puncti aejis sibi aequalis in spatium suum receptione seu compressione sui ex spatio naturali in dimidio angustius, vocetur d. Am Aer spatii ABCd erit bca. Esto linea rigida in AD, basi BC parallela, quae promoveatur nsitu AD in situm EF, aeremque A5A D intrudat ex spatio in spatium EBCF. Recta AE vocetur y. per medta rectarum AB, DC puncta, tanseat recta GH. Manifestum est ex Hypothesi vim quam habeat aer omnis in spatium GBCH. compressus esse bcad. Quod si um ita even, ut quodlibe eius punctum dimidium occupet spatium situs naturalis. sit in spatium EBCF, - y, c. pater spatium in quod compressum est punctum aeris quodlibet (ob aequatem semper distributionem) esse ad spatium in quod compressum vero omnis aer compressus est quoalibet intruso omni aere in dimistum spatiu rectanguli, esse ut E EBCF, ad GBCH. jam punctum quod libet aeris eam pis quam exercet punctum quoddam aeris compressum est ad vim alterius minus magisve compressi sin rat reciproca spatiorum ratione. seu si mavis in directa rutime materiae contentae; eris ergo Ergo e X vis aeris compressi in spatium EBCF, erit ad d eb., C compressi in spptum GBCH, bC, Wx bc ad b - y, c, seu ut ad b -y. Unde vis aeris in spatium infunte parvum compressi ABCI compressi est infinita Ret enim X p ad vim aeris b. Hfine jam maniteste paset vires viresm Elateri compressi ec ntrici compressi esse ut spt applicutas 23bys Ergo X p) Hperbolae CGLP. eopo altitudines respondentes cujus Hyperbobe centrum D. in Ammo cylimorici. asymptotos ipsam cylinirici altitudo: vertexL in recta GH. medium exlia producta, pediam cylindrici daltitudinem secante: Patera rectum transversumque aequalia: potentia seu rectangulum constans db. Hinc jam manifeste patet Hyperbolam progressionem virium Elateriis cylindrici seu simplicis compressi, esse ut applicatas ad Hyperbolae latus rectum trans versumque aequal Hypebobe esse in cylindrici Basi abentis, ad asymptotos. Posito centrum spatia percurbas esse abscissa ex puncto vel (F) rectangulum in asemploto sumto versus centrum C, in cylindrci dipantiam puncti sumti a centro C, esse b. potentiam hyperbolae esse ob. unde caetera latus scilicet rectum transversumque hoc loco aequalia, et quaevis ejus puncta habentur, P, (P) haberitur; nempe patet ex figuia adjecta, si DF sint _ vel AE, sint B V. F) Etsi vero memor abile sit fore X. ubicunque sumantur puncta, E. F. P. non tamen videtur esse exdifficllimis ideoque crediderim etiam aliis animad inio est error ut pater ex pag. sequenti Elaterium se restituens ircumagit capsulam B. fusum ad s quam ad se trahit fusum movet primum autem exiguis fusi spirit respondet, ita enim plurimum itineris facit motu, et plus effectus habet t horologio, qui plus etiam Elaterio cusationem pertinet, cum est fortius initro sit Elaterintus at ubi debilius nonnihrit sed quiquid sit pideo spirahillam Elastian parum ipsius inequalitatem variam consistentiam et plicabilitatem tit, ut varie inter lendendum se formen nnc magis in se ipsam recedendo, nunc sese inistur arcyflectendo, nunc spirie aptam motur regendo, Nar db spro invicem appropinquando. quorum et dixi certas regulas praescubere vix porribiletest. d Ut naturam arcus et si licet figuram flexus exacte difficr explicemus; quod itque sic et salis difficile muturi qpositum ex motu et retentione: advertius flexibilitalem, velut si tubuli sibi continue inditi essent. Qui incaetros propagaat flovum flexu futurum est; ponum effectum sbi nonnsia educuntur. Quae eductio in omnes propagata frede etiam si recta linea sibi ednci aliqui tubi fingerentur, equo quod hic locum non habent. Sed ista anquisitio tam est subtilis tumque profundus ut peculiarem sibi inqursitionem postulet fliaermo determinatiore Quod _ dixisse vitus sum; esse t vim compressorum in reciproca spatiorum ratione quae implent faltum esst. Nam seu infinite parva in spatio Error aieris in spatio ADBC vis est p GBCH est finita satis magna; cum tamen spatia sunt in duper ratione Nimirum vis omnis quam exercet aer difformitate ejus a circumjacepite. Cum sit crcumjoctns ater, qui cum retineat quaerenda est nihilque hactenus actum. cendo sive in vacuo si nullum ponaruus esse densitatis statum aeri naturatum, sed vim claterii esse ad expandendum sese in infintum, verum id erit spatiumque intergoduas Asymploto compresse ad se ressituendum oritur a rudio seu qui vim estus compenset, cum est in statu naturali. Absolute tam repaesutabit, sed ista a ad usum non pertiment, ubicensetur utta Cum ergo vires sint majores quo major est diversitas aeris circumjasti, et aeris compressi; quaristur an aestimanda vis sit ex differentuisan extationibus aeris compressi et concumjecti. Anite omnia matestum est, vir aliquis esse statius aeri naturalis ubi vis Elaterii aeris in ABCD esse nullam, quia aiquali vi sese expandendi aeris compressi compensatur materiae aed spatium, id est ob EBCF vis aeris esso ad circumjectum, ut spatium manenle quippe materia drimuntu itaque et vis augebitur spatii diminitionibus; et vi s spatio reddito infinite parva vis erit infinita, spata reddito ABCd vis euit nulla ancta est sob auctam difformitatem, id est ob auctam rationem imo hoc objectio est erroruen ut patet ex pag. Sequenti interim tamen et ratiocinatio procedens funt etiam dirouta, ut ex eadem patebit. quae per chhordam D restistit. Quod adcom Elaterium B. capsula Elaterii, C. e fusum. Elaterium, etiam majores spiceaguntu fectius ita fumabi Hyperbolae Eupuamque comprehensum, perfecte vim