# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068020:0011?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 2
# Folio 6r, page id 00068020:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068020&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068020/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Schedintum de calnto Elastico
 e
et Geometria arcana et metholl
Cum viderem Stirem cde accelerationem gravium cadentium praeclaris summorum Geomuti
erris certas quasdam
Galilais et Hugenus inventis sul lege sobjecta revocatam; ad Elateria A
gradum putavi promovendum, intacta fere Geometris, et certe non paulo intractabiligra.
Eligam autem in exemplum considerationem Elaterii simplicissimi et purissimi, scilicet quod in
aere  extra controvensiam deprehensum est.
sit massa aeris capax replendi rectanigur
olidi ABCD. redacta intra spatium BE FC. In producta BC sumatur recta CG
jungaturque DG. et ipsi CG paralleta ducatur FH
Cum omnis vis quam aer ad se restituendum exercet, oriatur a parvitate
spatii materiam continente, manifestum est, aequalibus spatii decrementis
Ent aequalia esse virium incrementa.
Ductis ergo rectis Basi BC parallelis
numero infinitis, AD, (E)H) IK LM aequalibus intervallis EF distan qbus
fomuer
AE, ET, IL, distantibus. Patet operculo quodam se aeri ab operns
versus BC progrediente aequalibus temporibus aequalia percuris spatia AEFD
ETKF, ILMK etceadeoque aequalia esse virium Elaterii incrementa.
quod si ergo Unde sequitur virium poogressione vires re Elaterii quovis tempore
tempore Coova quaesitas, repraesentari posse applicatis Trianguli (F) H), AN, MD. cum
applicatas trianguli uniformiter crescere constet.
Vis ergo quaesita in L, erit ad vim
operculo existente in IK, est ad vim quaesitam operculo existente in LM ut Tricmentum DKN
ad Triangulum D MP.
Eadem valet demonstratio si ABCD sit colmnare cylindem
si sit condeides parpbolicum e loco trianguli
aut prisma vel cylindricum quodlibet. V
si sit conus vel sphaeca describendu ert parabolae dubica quae satis parapoxa rationem non intellienti
Cum autem Elateria quibus in Antomatis utimur in spiram e spiram intorta esse soleant.
eam utique formam considerare operae pretium erit, ut certis discamus qua ratione fusi ad aequilitale
ad aequabilitatem motus considerandam additi, deminutio Geometrica lege peri debeat: quam artifices posten
quantum licet in materia exprimere possint. Sed cnm ille sit potist Sed de eo quidem postea, nunc
rest non vives tantum sed et accelerationes Elateri inter restituendum consideremus. Manifestum
ut sunt in Eta descenso gravim celeritate, seu vires pro ratiane temporu
ita esse in Elalerio cylindrico vires p seu resistentias pro ratione locorum.
est iautem ex hic quae dixamus,
temporibus quoque ratiocinemur, ponamus operculum AD operam pondere, quod aequale sit Elaterio aeris
compressi in EF.  qacproinde  ei eousque comprimer par futurum. Patet hujus ponderis
vini propessu continue decrescere, obnasi quod resistentiam, spiemper majorem inveniat. Itaque inition A
ejus vis erit ut DFH in ( era in I erit K A_H. in L erit MPFH. MPHF donec
in E plane destruatur et evanescat. Et sed haec quidem ita habent si nulla aut detrimento pariet
ex sed si illam quoque
vasis destructa esse intelligatur ponderis inter descendendum quaesitu accelerao
in rationes veture velimus paulo subtilior sese inquisitio offert. Primum si pondus quoddam per perpendicular
temporiA descendat motu gravitatis consent ex demonstratis a Galilaeo spatia
tigs 2. percursa fore in duplicata temporum raive descri pta ergsi
parabola AR, cujus axis AB tangens verticis AB. si tempora sint ut
AT, spatia fore ut TR uplicatae ad tongentem verticis. Quod si contra spatia
sint ut AS. partes A abscissae ex axe, erunt  tempora ut SR aps
idinata pambolas ad axem
ores
staat tote
quaesitae BC. spatia autem quo sit A. FC parabola
cujus verlex A. Tangens vertilis AB. applicatae BF et
FG ipsis AB vel BC L homo proportionales ergo
abscissae ex axe AH p, BF. patet cum AB slut
es tempora vires incrementa vrium uniformia DC
vires quolibet monento quaesitae BC, spatior infunite
arva quolibet momento seu tempore infinité parvo  percursa
viribis protuogenea, FG (proportionalia ipsis B C) spatio horam spatiora
finte parvorum summa seu spatia quolibet tempore aata ndi emit BF
spatia quolibet quolibet momento percursa in duplicata virulius eo momento uae
Ergo si vicissim tempea sive si vies sint X, emut spatia percursaX
(posito AB BBC) Ergo contra ponendo spatia y) X. erit X B Mcay. Erunt ergo vires
in subduplicata spatiorum ratione, adeoque si spadia sint crescant uni quare si scorpus labendu
per pedis altitudinem alti acquisivit vim
unius gradus, labendo per duos acquint vim ut 
 Hinc et incrementa virium in quolibet unt teporis (supposito perpendiculatem descensus in infinitas partet
equales infinite putrus dibisaum investigari possunt nempe x differentiae inter duas traue proximas in vestigandae seu inter Vray, et Tragea
fit Pray erab tra 12
 i i  2a, sue 2 9u Z + alB p 
incementa virium in quoliber srati puncto subselatudam