# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3
# Folio 1v, page id 00068021:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068021&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068021/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

scilicet cum una ex vitri superficiebus data esst, modo illa sit aut plana
aut a jecti circulo aut sectionibus senicis effecta, quomodo altra superficies
Coufici debeat, ut omnes ergsradios ab uno puncto venientes ursus ad
aliud punctium colligat. X de quo ille malo alios id quaerere, ut si aliquid
adhuc negotii inter investigandum repererint, tanto magis eo pluris inveritionem
reram hic demonstratarum aestiment.
Ego ita artitror,  id quaetentum potius, ut non tantum rn unum superfiiem
in qua non tantum id in uno puncto dato contingat sed et pli ut aetera
quoque puncta parum inde dissita quam proxime ejusdem sint naturae d est
in alio puncto sensibili omnes radios colligant.
Et quaerenda est ejusmodi
circularium compositio, quae id proxime praestet. Quoniam autem reflactiones sunt
inaequales, ut a Nentonio demonstratum est, hinc omni cura in id in cumbendum
ut specula ad rem pertinentia elaborentur, eaque quod sufficere arbitior circularia.
inquiendum etiam an inaequalitas refractionis ad regulam revocari possit,
ex figura aliqua ej accommddori. Sed in haec alias inquoremus, nunc ad
Methodum Tangentium inversem redeo; quam nemo hactenus traditit;
cum sit tamen apex Geometriae.
Esto Y
quaeri Exempli causa quaeritur figura, in qua dif
crementa sint, in ratione ordinaturum reciproca.
seu WL   ponendo X BL Hy.
W WL BP, ent.
GWBA BLA
sive
WL e Ba.
sive Ba
 1
BP
BP
BL A y.
WVL
et
GB  BLH7
uniee BP a. querenda ergo est
y figura in qua BP sit semper
constans; hoc per quadraturas nullo negotio fit, quia Methodus tan-
gentrum inversa reducitur id quadraturas. Nam semigo ad rata ipsau
BL sunt summae omnium BP. sed ut sine quadraturis idem tentemus
frei jam a2 + y B 52.
item: v - 2nx + X + y s
pro y substituatur ei in posteriore substituatur ejus valor ex prior
nempe S=a et fiet, v - 2VX + X A ( a s
In qua cum s. destruatur, et hoc unum restet, esse scilicet C
V- X aequale ipsi a. patet nihil hinc duci posse.
ponatur ego WVL V. constaris, erit L BP  WL y
adeoque 3
n
quia
X y
 V +y B s. jum etiam ve DX + X 2
VV = 2 BX + X + y
et supra yr
2
Y S2. unde V
+ 1 5I
s
B2
N S= v + 2WX - X2
V + B2
nova inter hos duos vulores, nempe:
p
et aequatio fiet
X - 2DX + v
sed haec quoque aequatio cu nondum ad duas aequales radices
determinari, sive cum hac: X - 2CX + et comparari
sr
potest fieret enim X - YX + V 40  inde - s +5
ergo y + BA β. quod est absurdum. non ergo ita licet r
venire ad determinationem. Ergo pro X pone Z+ d. fiet:
V + 2dZ + q2
2
_V. = 2Yd
de
ed inde sequetur idem.
1