# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3
# Folio 2v, page id 00068021:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068021&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068021/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

u
+23.9
+∞V
unde  l2e
anexle sive am le. suve am n2e
Unde amer 1 2C
am - 2le f e2 20- 4e +e p- e
inde p p2v 4 252, et XA
81 B eC C
rmeralia
 BEn AP- AB
a07 AL = B L.
AC= (OI(Y
() P  AF A(B)
( LA (2) ()(23
 Ben AP- TAL - BL.. () C AP - SM, (1()
jam BP + BL  PL.
et P( + (B) (G HDL
Unde AL = BR2 12B ~ tan pro PB Vubistituatur
eius valor, fiet: Ap = - 2 AP  AL - BL2 + AL -BL2
N BP. ergo BP + BL B et faciet:
AP - 2 AP SAL - BI + AL (- BL + BL) , PL
sive AP + AL = PL B 2 AP YAL-BF
Uende A p4
2
H DAP, AL 4 AP. BL, sive
v+ - 2v 5 + C0 - 2 co2s + s4 - 2 v co + 2v2
Jam BP Et haec quidem aequatio omnis curvis est communis
 BP+ v- 4B. AB, C = Y. Ergo D v - Sco -y
tam BP + yt  5.  eogo pro BP sumendo ejus valorem, erit
stam
(X - 2 c0 -y  co (Y, 4Y) B s. adeoque
st + v +3 -s7
ut ante, ut de calculo possimus esse huc usque securi. Jam
252.. - 2∞72
+ se
5 (4V∞) - +v V
Nunc praeter hunc aequationem alia quaerenda est, ex natura problematis dati, ut scilicet
alteutra inagnitarum capitalium, C, vel y. elidatur.
Ponamus ergo BP esse
quantitatem constantem, fiet: a + y ti Si  ergo Y n S- a, unde fiet aequatio
O+ -in C + v4
2p2.
Sed hanc aequatio rem secundum Ce ordniatars confeo dacum 2 pende method
a res Huddemi fiet. 4C B XS  + fv figura autem, ut aliuende
+S v constat est parabola et in rarabola vn CAA a trax +
+4a  et sB 2ax + aV. Ergo s+ vB 2a + 4 aX + X
4s
sed cd 1 2aX + X fiet ergo aequatio absurda inter
2a + (d ax (+ X  et (2 aX + X) seu 2 a vrax 10. absurdum
Causa absinditatis, in arduo est et latet in abditissims artis Analyticae recessibus.
EA popterion sune video ideo d quidem hast solutines non sufficere, quia patet, explicationem
s ipsius y non ingredi in totam aequationem, unde si Huddenii more multiplicetur, manifestum
est nihil referre, qualis sit terminus, altimus; is enim semper destruetur, ideoque nihil quoque
 referet qualis sit y.
quidsi loco aequationis, a +
1S
hanc adhibeas
3. a  a v 2bX +  aut etiam si duas hus aequationes jangas
,
inter se fiet: a L s +  -2 VX + x a p v 20 Sco = Y +y
sive
ars ry Dror y
L7 co2 (+ 203
2a
ne
20.
eo
a 
+4
C2P
2 a
+ 20.
1
 co + v - a - y, H.
+ y = aV C .H0 possumus ergo
etiam co destrtre destriere relicto
si velimus
ita forte in locur literae ie it capitatis seu dnos habentis valorus aequalis non
licet substituere litras ejusdem natoris, uet tamen determinare ad dutis radices aequales.
sune (intesius rait  duabus datis aequatonibu una X+ V- 20y Fy-s, aaltra
anturam curaeae exprimente, valorem V 2t pr pro y. substitie posse, sed hnius
rei iad est, quia idem est ac sioutore alius ipsius. y. ex altru aequatione sumtus substitueret
sep quo carlesio hoc fae vel artificiose vell quod itque unar seuper algula dare posset
pro vatore X. vel y. dissimulante. Se Necesse est ergo unam mimpium aeqniver
dar in qua vel nullae sunt literae duplicte valoris, vel non nisi literae dplcis
valoris, suna cum cognitis seu datus) sed haec concico
N. potest fieri ut
n circulo currum seranee aequalio inde orta duas habent rndives aequales, et
et tamen circulus curva non tangat, ut si circulus centro cum entro Mllipseos ver
Htypebolae communi describatur. sed iunc eliag ipsa X et Nota aequatione
in quibus una tanti imcogaltarum
aprtabium chriberi
neque veunt eo ipso emm incognita
enn suacsit
co ∞ 2cco + et
ta
ilo tanco antlo tame
+ co +lco-. ile
em
cnferenda cum–
co
itaque