# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0006?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3
# Folio 3v, page id 00068021:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068021&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068021/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Farte ergo error in calculo, quare elaborandus denuo:
sa
Figura in qua BP sint trax
applicatae parabolae, haberi potest A Anulytice. Nam simmma omnium Vrax est
2 maximi Peax multiplicnti per maximum X, seu 2(2aX3. Cui aequale ponet
n7 fiet  3= aX BX 9 y, se cujus ordinatarum Y
figura, cujus ordinatarum V, semiquadrata 22 a X sunt aequalia
summis omnium BP. Nam figum 32 a Xy dabit:
32 a X + , 4Y, unde t,
142+
32 ax 1I
ponendo FF BT. jam y  BP.
i 1 Z aXt
32 a X
ex
32+x B SraX. H BP.. Ergo PL B S. F 2a X + 42ax
rgo 4 seax
et v APY X + Srax. Unde statum dijudicari potest an vera sit aequatio D
pagmae praecedentis, : y +2 aB - 7~ + 24 770.
inde enim fiet.
4XY rax + 2 aX + 2a 2a4 =, = 2a X - 4X S2a  F 2a2
+
 + 2a0
u
quae aequatio est absurda fier enim 2a trax  - 2 ar. Itaque erior qui si
non est incalculo, erit in colculo, determinatione scilicet ad duas rnduqus
aequales.
Eror
potiena. (uvam invenire in qua ipsa PL relationem habeat cognitam ad AB.
semper est in potestate. Omnes enim ejusmodi curvae sunt Grochoeide
Eximpei causa quaeratur curva in qua ipsae PL. suit applicatae paribolae
seu 2aX.
Invenienda est alia curva ad quaque a ex puncto quodom dutosusi
ductae rectae sint semper applicatae parobolae. seu sint traxe
punendo AB vel AB) esse X. Quod si punctum A et puncta
R coincidant figura est circulus. curva MY est crcur–
ferentia circuli, unde sequitur eyclocidem satis facere proposito
quod et verum est. Unde illud quoque anfestm plures esse
curvas a se invicem diversas proposito sitisfacientes
Hinc sequitur semper inveniri posse curvam, cuns momentum ex dato quodam axe
sit datae figurae cognitae homogeneum. Quonia, omnes DL constitionnt cunteae
monentum ex AB
Ope hujus vethodi quin in spem ergor
rem producendi longis, efficiendius
et e quadraturae reduci possrit
 ad curvarum  cognitarum
Cimensiones. Nimirum data
AP. invenire curvam AL. iem
probiemate quadraturam, quae est data
AP V.
- X. semper enim supponitur
ponam
vari quaesotam s descrili ML. descut
ad
differe utrae ipsarmm AP. seu labr
((pD summae, seu appliculae
cut
B mocurre cutrem nan data
recta
ut puncta , quibus tangit planum AP.
P(B) vel
iaxe, seu
languli
aut ho
roci datiam
datur BP
dari X. Jam AF emp
aab aliqua chochieide super AD AP incedente
(P) et ((P) (PD intervalla
 id icurvae provolutae
67
centiu seu linea rect
b
∞∞ a+ bx.
a-
co ad Hypribolu vel illipsus cluus revolutione describetur
frva. Habemus ergo netrodem na figurae curlibar
exhibendi, curom importionalem  Ergo ex duto
Hypelibula quatratum habetur unou heytuus ety potas lo
bX +l X X