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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3
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Merreme de l’Arithinetique des Infinis
e Binaire est la somme d’une progression in finie de
fractions dont le numerateur est l’unité, et les denominateurs
sont tous les nombres Transulaires, dépuis l’unite inclusivenent,
jusque à l’nfini
A. 61 + L + 15 + 1 + + + =, et egale a 2.
Demonstration.
soit exposée la progression infinie de fractions naturelles
2 22 3
4 4 f et
item la progression des moitiez des fractions riangulaires ou la
moitie de la progression A
 2 6. 2 20 30 L
ostez, la progression C. de la progression B. chaque terme
de chaque terme qui luy repond, il en proviendra
16 25 36 n ex
21 12 = 36 80 150 252
Et deprimant les nombres des fractions de la progression V
vous aurez, la progression E.
2.
3
4
1
 1
51
ek à l’infini.
6.
par le temme demonstre cydessus
De la même progression B ostez l’unité et vous aurez
aussi la progression E.
Donc B. C estant egale a E
Et B -1 estant aussi égale à E
Il s’ensnit que C. est égale à 
Or C. est égale a A
donc A est egale à 1
et enfin A est egale a 2.
tiue
Apres ce que je viens de dire, il es cusee
trouver la demonstration de mon theoreme General,
sçavoir
La somme des fractions Triangulaines infinies est egale
-
pyramidales
triangulo trinngnt
un corcas capere praedante 
1
Ce qu’il falloit demonstrer