# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0021
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068021:0021?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 3
# Folio 11r, page id 00068021:0021
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068021&page=21
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068021/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quod
veneris
Janunc. 1675. de Trochocidibus ncter varimuta reseri compositiaitus.
ieque enim hic de Corochoerdem voco quaecunque applicatione continua
motu rotae per planum
i
superficiemve exemmate
loquor)
regidae 
lineae cujusdam curvae ad aliam lineam descri.
bitur. Linea autem cui applicetur pr
poti describens, quam possis applicare sustmentem
est aut curva, aut recta, rectam autem nunc
quidem supponemus. St recta est sustentans
Rursus descriptio fiet aut ope puncti fixi,
uut ope puncti mobilisiipe Recta primm
descriptio o punctin fixim verbo attingenda
est, ut en ide altera eo clarius
intelligatur. Esto. Fugura describens
AFG. punctum  fixum aA.  recta
super qua fieri debet volatio, sive sustinens e
sit GF trans feratur motu dicta figura A7G
in situm (4) (F) (G) eoque motio describetur curva
tangit Trochocides A () Ex puncto A.  ad rectam
tangentem curo adescubent a punctu F, demittatur perpendicularis A9. Patet eam esse
ordinatam Trochocidis in basin seu p rectam sustmentem.  Hinc posito curvam
describentem esse analyticam, ex data AF, dabuntur A9, Fg itaque trochocidis
quoque inde descriptae punct trium rectarum troce perpendicularis AF (A) (F). ordinatae
(4(9) et reductae (Q(F) nota ivicem relatio erit, et aequatione analytica exprintus
un
A)9) ad abscissas G(9) relatio aequatione explicari non possit. Haec autem
qualipcunque et ut ita dicam semianalytica curvarum non ejusmodi non analisticarum
A() explicaatio  spa in maltis analyticam locum supplet. Nam si aliu quaedam
reperiatur curva, cuius eadem sit podpretas ea eadem sit aequatio senlianatati
rellationem explicam inter ordinatam et reductam) sequitur eam cum proposita
esse eandem. Eodem modo et diversae curvae invirem similes agnosci possunt Et si
quidem ope diversarum curvarur describentium; ad eandem aequationem, qualeni dixi
relationem inter (A)F) et (1) 9) exlicantem perveniri potest; ham hac duce
curvae invicem demensione pendebunt. Unde quam vastus aperiatur novae Geometriae
Campus Analyticus sagam facile indicabit, oprae sertim si endem ope Trochocidum com
positi generis, ad quae nunc progrediar insuensum proferri cogitet. Ostendam
enim unius ejusdemque curvae onalyticae ope tot alias describi posse curvas semianalyticas
F ex trodiverdum genere,  quit curvae anglntiis al analiticae suntn rerum
natura. In tanta autem multitudine Enfinitis utrus modis evenore necesse est
ut diversarum quatundam Curvectum describentium inter si coimidant Trochoeides.
fatis tamen compertum, habeo impossibile est? ut daltai qu duabus quibuslibet curvis
una utrique communis trochocides  semianalytrem repeniatrus aliuquin enim omnes
cigvae ad unam reduci possent; et unius duvensione habita si certe habetar mutorum
haberentur omnes Quod impossibile esse scro. Itaque impossibile et, ut excmpli causu
parabolae Heuratianae et Archimedeae Apollonicanae communis Trodhverdeste
seminnalitica reperratur
porro ut hoc Trochoeidum senus novum intelligatur
pone sumto quolibet in curva describente puncto F. recta per punctum constans A
trajecta producatur dum curvae qucurdam BC. occurrat in B. unde in tangentem curoa
ad F, seu in rectam volutionis demittatur perpendicularis (B(D) ea erit trochoerdis
descriptae ordinata. Itaque quot diversae substitui possunt curvae ex iiprentes BC, tot
diversae trochocides unius ejusdem q curvae volutione describi possuns imo et situs unius ejusdem
urbae excipientis diversis aliam atque aliam generatat Trochocidem. Caeterum cum notan
voniam autem ipsa (F) (B) non est perpendicularis ad curvam (B (B) superest, ut in eam inquiram;