# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0029?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 15r, page id 00068022:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quem ut corrigamus:
fecit.
1. + 2m, E
vel
videndum: n
12m, vel
n + m
1+2 m
maan
1+2m
et Syt y
1+ 2m
ItEm
m+ + m it2m
1+ 2 m, 1
1+2m
1+ 2m
1+ 2 m 2
facit:
-2 m+m. Ergo - 2 y +y,2ma
seu (m) - in = 3 m
sive m + m
+1
ergo - 2S m + 1
m + m
1 + 2m
1+2 m.
1+2m
1t2m
1+2m
Quod debet esse y - m. seum - m
1 + 2m
sola ergo in signis differentia est.
Quodsi ergo ponamus m - y, fiet= m + m+ 2
1+2m
quod et faciendum est nam quia
q
n
id eo , y est minor quam m
1+ 2m
concors ergo hoc modo fit calculus. Quia ergo Vy 7 m tm
1deo pro Z
Sive 3
V2y +1 - 2 Syr+y fier:
+ 1( 2m) am
item
itam 1+m
11 = 2 m = 2m
1+ 2 m
et vel Z
V, 2m
1+2m
sive Z  B-.
S1+2m
1 + 2m
quod si pro 1y + y ponamus radicem, n- m, quod in nostra
potestate est, fiet: 32
eatur
Cin
1 + 2m
+. (- 2ne) + um et erit Z. Si+ Em
(1+ 2m
1 + 2m)
Hinc sequitur ratices numerorum imparium supra unitatem summari
posse. Quantocunque sint numero, per compendium regulae generalis.
tantum superest experiamur, quid fiat. Sed hinc sequeretur et divesas
ipsarum Z. significationes, habere summas inter se invicem aequales, quod
actix
est absurdum. Itaque 1V +y non debet aequari quantitati negativae,
alioquin, foret- Fy +y  additio polius quam subtractio, ac proinde
idem se si sumsissemus non y+1 - sy sed Sy + 1 + y. postenor
ergo acceptio non procedit, nec 2 vatere potest S1 L 2m
quod si faciumus y + y, a v + ayn + n. fier: y p
n ac
1 = 2n
proinde ponendo yt esse quantitatem affirmativam, fit: duplum ipsius n minus unitete
et fiei
n)+1( 2n) - 2n et Z 1- 2n Atque ita
N(, -2n
ipsas n sumendo tales
1- 2n)
sumendo seniem ipsarum n, arithmeticae progressionis
sed ita ut maxima non perveniat ad =. summa
earum iniri potest, Ut sciamus an ope as alicujus serici differenti
haberi possit summa infinitatum ejus differentiarum, ecae notam. Si mini
ma seriei ordinata assignari potest. tunc seues differentiarum
non nisi finita haberi potest. vig. si minimadus seu minima
ut habeatur, ponamus mequantum licet parvam. et postea paulo
17 2m
majorem, si ipsius n seu  quantitatis naturalis, minutio auget minutio minuit, auctio auget
ordinatam, tunc feries est cresceas et habetur minima ordinata; sin contra; serres est decrescen
et haberi ea non potest. Si series habet flecum contrarum; quasi duae conciprendae sunt
m+ m 4 2m