# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0033?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 17r, page id 00068022:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

inuferiei
ut investigemus summam, et 2B. conemur terminos ea reducere
ad eas quas habemus. pro, 2β. ponamus. Ut uno termino ex
constante,
primamus ponendo B semper esse terminum per queu crescunt ipse
fiet:. ponendo β. esse 4. quare duplicata tota sene
y + 2β
si tet:
Adhubeamus ergo alias series, ut:
y2
2 cujus dimisrum
2y + β
y+LB,y+B
Datur et ejus momentum e sed caetera 
Si figua sit.
B. sit 1.
5C29 1B 
7, 27 +β
Ejus momentur ex y+ iBdatur.
ejus momentum ex Y. est , vg.=
y, cay + β
_ 2y+B
Ejus momentum ex , est 1-
27+ β
 Ipse autem series
25
10 24 nempe triangularis per intervalla. A serre
3
 aut.= auterendo : :
erit figurae momentur ex
residum
Y erc. sed nihil hinc novi. nisi
hoc unum, quod series: :  pendeat ex quado circuli.
Jam +
i 2s fit
duplicata.
 - + +  - 1 + 1 - = quae pendet
ex quadratira Hyperbolae, summa auem utriusque habetur, itaque hinc
videtur sequi quadraturam circuli pendere ex Quad. Hyperbolae 3 contra.
sed hoc possea examinabimus nunc cogitationem subortam
persequar:
potest intelligi. facta ex
Ergo differcentia inter
DyrrB. B, y
Momentum prioris ex y, dat:
1
7, 29+ +β, + β
vel
ac proimie haec pendet etiam ex
videamus. eg
duvensib scentet ex 
 Cujus valorem primo investigemus. Ejus momentum exY
yr penderee ex se invicem. si sit series:
Y, y. (2, 9 - β3, momentum ejus ex y est  yt
quod habetur. Momentur
ejus ex y- β. etam habetur. Quare habetur ipsa series y yes guB
Hinc patet ipsas y - β. ipsis 7 +β. tuto immisceri posse,
serie: y - βB, y, y+ β. ita enim servatur arithmetitus ordo.
jam in sener.
hac
r  ducatur: β) pet 3. _, 3FB. 4 Quae pender ex ista
Nammonentum ejus ex y+B. habetur, momentum vero ejus ex y 4(. est F= vel
Moncatur ejus ex yβ y facit st - β1 v B i
Videamus tan non  yt  pistit haberi absolute, quadrata scilicet triangularium. Eju
monentum ex Y est  ygsas ejus momentum ex yaB est in  Horum differentia est cylinder seriet;
y momentum ex yiB est series triangularis, momcntum ejisdem ex , est 
Alteri vero:  re
Erge
ser a lar
momentu ex y est series Triang. ex y+ B, est s. Ergo - der. Nar. Ys
jam ex dictes: , YB
e H  Ergo substitatis valoribus: ser alar = ser D lm +
- =
jam supra plag. hum schediagm. 5.
in 1  C. . et C1 iqu + B. e B
ergo )   B 4 Z. jm
eolirea
 +  N  _L ego Bp 2ser Alar + L
indicai ead et guntina praepdente rovissama, pro B. substituto fiet.
+e
nonentur prioris de dat.
Quae habetur Patet ergo mumentum lias
Ejus momentum ex y+B, est vBy
duas figuras
Haec ducta Horum mome
Sy t2β7 1β, 54p7 14
y, y+ (, 9 +B
et .-
3,gt 
ciculi dimensione.
S sint jam series ejusmodi;
yin
quo
2ter _lar 1 6. quid oudet constat