# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0039?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 20r, page id 00068022:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

schedinsmalis de seriebs et quadraturs paurs
quomum sub finem praecedentis plagulae ostensum.
1X
ipsarum Dy esse 2y. ductis ergo ipsis in ostantias, fiet 2yc
a + y
a Fy 5
figura aequatur compermento figurae ipsi figurae
ex quad circuli. Quod si ei addatur
a
5
ay2
, quae
a2
a-y2
quae figura quadrari potest.
2
3
a+y, a-y, E1
aty, lam
fiet:
a
a +gr
a+, quae pendet ex quad. Circuli. Ergo
ac differentia ipsarum
otest. Iam
ay 17
a +y E, momentum ipsarum
-
biasymploto, quod ideo etiam ex quad circuli pendet,
a +Y. sive
a +y, C)
eno
a - y, 1, a+y
L
Ergo
e
200
a -y, 1
a+ y H, a -y
a - y, H, a +y
a+y, 8, a-y quadrari potest.
2
a + y, a -y, 1)
pe tujus meth  subit animum nova quaedam materia
ex
ex
inquirendi. 8.9. differentia qe hujgsmodi calculorum quadrari
possunt figurae quaedam non Geometricae, c. 9. sst Hyperbola
Cuculus est. Hyperbola est  ejus momentum haberi potest. Haberi
14 y
Ergo et potest dimensio figurae, quae sit
quadratrux, Hyperboen. Haec
figura etsi non sor genmetrica. tamen poteit forte descirti eo modo quo
cyclocides. et volutae, et Helices; et ita ejusmodi figurarum non
Geomchiearum, quadratura absoluta saepe haberi hac methodi poterit.
ita, circulus Va = X multiplicetur per Da +X, sive per Y a+x, L
fiet: a a +X, cub, a-x qu cujus figurae domensio dabit dimensionem
signiae circuli quadratricis. Itaque propositis lners videndum an Generalilus
que, solvi possit: Smpositis figuris n non Geometriale, Geometricas
Sgmmetios invenire.
devit.
quod foret maximi momenti problema generale.
S- a quae figura est quadrabilis. differentia 
y
V. y + Py +B -a
ay + a β
V+ 26y+B a7a, CN +a
 asy + a
ay
qy.
CaV+ a β
Y - a ay +2aβy + aBy - ay, - ay - a Py ay
y
quae est quadrabilis.
ay + a yB
ifinc
aliter
Nseubere apera pretium est. modum, quo demonstrari potest figura
le
e
dimensio pendens a corculari: Exposita esto figuia
aequalio sit
s huus frgurae ex y, est
va2
ery fei:
ya
cujus
aX. momentum iptarum X ex yc ordinatam
ga. Quaeratur vala isarum y.f:  ex aequatione
a2+y
p52- à
sve ∞ + y + a a a- X  et y,a Saa
Momnitum et pom omanium X
Quadrata omnuo y sou momentu complementi omnim 
Ayurae X, 7X, yx ABC, est dat: at - a x + at  2a a  quaefigum
pendet ex g. circuli
2
verte. Retumemus 
et pro inde pendet
sive:
1
aty, a-y, L
vadrari