# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0042 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0042?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4 # Folio 21v, page id 00068022:0042 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=42 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000042.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine # Lines: 85 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Nimirum verum est a figunc ex hac quadrali vel rectanguli constantis ablatione facti quadratura pendere radicum, summam dare curvam sgntomon figurae datae sed non ide potet, fm hanc summa a quadratura fignae Peudere cui syntimos quaeritur Neotabile autem est quadiatum constans quod aufertur esse arbitratium; et prouade aliquand tale sumi posse, ut figura inde proveniens sit alia atque alia, vig. X si sit a x, + a = Xa + bX. qua est py, quae est ad irculum, ut ei quaeratur homogenea uiva fier: a - X + bX = a). Quod si om cujus figurae quadratura habetur fguea Ecuto tromogenea. At qoi lunus figurae quadcatura Elementis circuli homogenea. sed figurae quadratura e haec figura est modo cuculus modo Hyprrbola. Imo erro. est semper circulus. Dintenni in alio casu freri potest ut alia fiat figura, v. g. sit: V- 2ax + X a quae est ad Hyperbolos Itq e ejus ordinatis quaeratur homogenea, fiei 1b- nax + X = a), pone V - aV 42 fiet S. a 2ax + X , fa + X. ac proinde haberi potest homogenes hyperbolae. Hinc manitest ponamu idem in infinitis aliis fieri poterit: Tum radic ut radim extractiones tum divisiones reddendo possibiles, v.g. a V2 X a + ) curva cujus aequalio: b F abi Enfentu va, fei: = X arbitrarias, ut procedat divisio ad circulum: a q a vc a = X y2 et = X Va + VaX. Jamque ita assnere luebit explicare Haec valde notabilia sunt, Xt plane nova. Esto nostra = X qurge, ejus quadratum Curvae sunt syntomi inter se; duae e Duae figurae 64 20 74 Sgutomi ejusdem curvae syntomi ejusdem figurae sed diverso modo sumtae non sunt quidem syntomi inter se, attamen sunt symmeti seu data dimensione cculi unius datur et dimentio ulterius. Hinc multa nova ne praeclara de symmetiris dati possunt. Data qualibet fugura potest describi semiGeometrice curva ei sentomos homogenea. quem in finem notandum est. Trochoeidem Curglibet figurae esse homogeneam quadratia to. Eximpli causa. Trocholides parabolae tionu est, hamogenea quadratrici Heperbolae a proinde descripta Trochoerde parabolae habebitur, constructio Loganthmorum, Geometrica et sectio rationis in data ratione Ut interio haec Trochocides describatur necesse est castrino, parabolicam sive) onam ex cono scilicet sectam inter arcte immissam inter duos asseres cevigalos ut non nisi vi indem ibi moveri possit, ac ne recta quidem propellu neque attolli, sed concava in parte inpilendo provolvi. Queue in fine utile erit puappu ponderis esse zonam vel suapte natura vel adjectione. Intus erit globus et ipse sravis quantum satis est. Intus inguam id est in concavo Zunae s hona ex purabolica est ABC, duo asseres sibi pene juncri resisto prozona nonm hil commissuram intrante interstitio DB erunt DBE, E7 globus ABC inclinesitur asseres ad horizonter; et globus F provolutus iiclinavit honam par abolicam quae interm stylo in mitgo def in ips defixo describet in parietio Trochoerdem. sumtuda est parabita plurinum differens a recta, et impumis portivejus insixime curva. Idem est si asseres ut horopouli parilleli, et frochoerdes tom issa coaroratione jum pondere maximo imposito, non nisi mechanita ope vectis moveri possit sed sunc aliiud malum. Quod scilices paese crua punctam fixum riabitur, nec pogredietur Eade eniva M describetur etram si )gna paratur immobilrs sed DE, cira ipsoo moveantur una cum pariete ipsus asseribus DE effixo. sed tum idem malum uod aaliquando Aegredies ,et tum non ertaser sasseres sed ipsius donae bono exam habebit mcasuram in qua vectis DE moveatur. Sed et jam vider objectione ne ipsius curvae portio aliqua per idem puncta ploni decurrati cessare non vide zi forte, ne quidem si Jona moveatu cuu nullum sit centrum circe quod derude posteriore modo non potest fieriut idem punctum vectis seupeani respondent diversis curvau priore modo hoc quidem evenore potest. sed non sed jun remedium Tale salis elegans electo altermus ut ino forte utrum poperiore modo hoc addito. vectis B tendens suo pondere a a c. versus E hulomnus, manu in E premente jursa quodanmdo ugatur, poc ipsa g. Yversus C. recolligat in se et in lintam rectam chorvam ipsi BC curvae circum plicatum interea ipse pondere sur perpetuo flluus tendet nec regressus et possibilis Eadem metrodoet cyclocides opture ob filui tenens, nec progressus ob pondus renitens descuibetur. paries loero vel Tabula in qua desirnanda est curva cum BE ipsi BE affixa cum eo movebitur, stytus vero erit immobilis Arisium dicere hanc dessuptioge non fore multus difficiliore, quom parabolae secundi generis descriptionem a Cartisi propositam ad ostrmenda problemata sur solida. Fituque ipsi B intixi. intiscora in vecte, conjen, ciper instar possum intus aritiore. duae aeies et duact fossae vel catitudiger incisurae sonae implebunt ope e invenirifotem