# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0043
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0043?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 22r, page id 00068022:0043
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=43
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

inveniri poterunt, quotcumque mediae proportio nales
momajus et quod alioquin Geometrice fierinon potest.
patgmam
imo quod es si longe
Si id omne Geometricum
est, quod exactum est. falendum est hauc has constructiones fore exaellas: non
linea ista tam exacte describi poterit, quam parabota secundi generis a Cartesio proposita
Nec vero In quo longe differt ab Hebitibus a spiralibus quas exacte non describas
ab duos motus a se invicem independentes alterum in errculo alterum in radio, quorum
certa dibet proportio, quam dare non er in nostra potestate, adeo ut spirates  illae
non nisi divina arte describipossint ope intelligentiae, ua curus cogitationes distinctae
fiant in tempore minore quolibet dato; quod nec de angelis verum puto, ne
quod secus est in linea nostra: Eadem linea continud describitur motu. non
per puncta inienitur.
P. Pardies, ingeniosissimus utique vir tractatur decinea
Toninthmiene motiebatur, descriptio per medias proportionales ad rectam aequalibus
tervallis applicatis; sed prraetergua, quod non pisi per puncto, ac proinde non tota
exacte linea describatui, intermediis pr punctis vacuis futuris, praeter troc
aquem quis non videt quantae has mediarum proportionatium inventiones, aeiuode
esse sumendas; idque vel qualiber tunque quod non est Geometrice sive exacte agere,
vel per totidem no inprumenta separata, quod sunt num operationes, quol puncta
in curva designare vult; et iille tamen ab ea linec plurimum usus publico
pollicebatur. Eere linea ergo lineam Geometrica, quae id omne praestat
quod a logarithmica exacre si possibile estet, descriptio postet experarii
Fateor  si ferenda est definitio qua Geometricarum uam dedit nobis
partesius nt nostra talis non erit. Sed quemadmodum ille veteres jure
calpasi qu quod a Geometricarum numero Conicas aut certe surfolitas
quos vocabant lineares locos, exilusissent; eo  ita; ille rurtus culpandus est
nomine
quod excl Geometricarm, numeu ad Analyticas coarctato; scientiam augilio
necessario privat; ecarjam habens unicom in aicanes, ut scilicet
ome jactare posset omnes curvus omnium curvarum Geometricaum i se ex
methodum tengentsque traditas. Sane quo ille argumento ulitur in veteres, eo
ego in illum: quicquid exactum,  id inquit Geometricum est. Recte. Velim ergo
ostendit, inquo descriptio Evolulae circularis, vel Trochoeidis nostrarum exacta non
sit. sane tom exaecte descripta esse q certeu est quam ullam Geometrico, aeque
culpat veteres, quod agnita Helicie osspiratium imperfectione concohoei
des quoque et cirrvenies cum ipsis confusas exclusissent. ita ego illum, quod cum velicibus
compositam.
et spiratibus Trochocides et evolutas, confudit. Sne objicii rineis non Geo
quas non Gouoticis voca, quad a duobus diversis motibus dependean, quorum propor
tionem exacre servare non liceat. Recte illud quidem in Helices vel Suirales: at non
recte dicitur in Trochoeides et evolutes; ea nostra methodo descriptas erevolutas
objicies; ergo habetur circuli quadratura
Nego haberi qualis quaeritur. At inquies ope
ycloedes vec Tro Tixchisid pcularis exacre habetur recta circulo aequalis.  circumferem
tiae aequalis. Quis neget. Habetur ergo et Geometrice.  ita certe: nam num si exacte
certe Geometrice. Ergo habetur et quadratum circulo aequale. fateor. Ergo Quadratura circuli
faleor, sed non qualis quaeritur; quaeritur enim non Geometrica tantum sed et Analytica: id
ex quaerita ratio circuli ad quadratum inscriptum, quaeritur ratio diametri ad circumferen
Eodem aumento, quo ille ulitur in nos, veterum sectatores, et vieta ulebam
tur in sententiam artesii, usi ut cartesiani quadratura circuli; ita illi duplicatione
tiam
cubi. Nam vieta; s lineod conicae in Geometriam reciprendae sunt; habemus ergo
jar duplicationem cubi Geonistrica. ita est: et dua medias proportionalis exacte
taleor; ergo et hoc geometrice, ita sane portet ex datis. Quid ergo cur seteres
quaesivere Geometrae quod habebant Fabilis reso responsio est, quemadmodam
Eo otri non san magnitudinem circuli non tantam Geouretrice
sed e analytice
ter dupercationem cubi, non tantum anulytice, sed et peane per cnubum lineas
scilicet implicissimas rectam et circulum desidet abant Recte ergo Cartesius tineus
illas iligem non negligendas monet ob praeclares i conicis, opticae in Mednicae
utstalicas  aliasque proprietates. Ita ego Gem eas quae Analytice uon sunt,
non minus Gemetria Geomehicas esse contendo
imatia
quad praectares habent usus; ut Cycloeides inventos ab Hugemio, secundaria observatas
i Ronren
hadteendis protalla iat qua ion mlaram dera 7 me