# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0044
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0044?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 22v, page id 00068022:0044
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=44
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000044.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ita ergo difticivendum censeo; Lineae omnes aut
ut eut
infelligu
Mediandcae. Geometricae sunt, quae contum uno tractu descriptae su a
nicae quae per puncta. Uno tractu descriptae sunt artarte in nostra potestate
aut antum incontemplatione. Unde patet lineas sua natura Geometries posse
describi per puncta ut Ellipsii; et contra lineas sua natora Mechanicas posse
de describi Geometrice a natura rerum; aut ag Int elligentia directrice
Nam omnes lineae quae modo certa regula constent; omnia earum puncta concernente.
Geometricae sunt si de atura sui eut ratine ratione rerum autoris; sed
potest etam fien ut quae lineae nobis Geometricae non sunt, uti Logarithmica trant
aliquando, reperta eas describendi ratione motata quemadmodum Tsocides
parabolicae cubicae; quemadmodum et evenore potest, ut litreo
 non Analyticae
fiant Analyticae, quemadmodum. Trochoeides Jarabolae cubicte cujus dimensionem
invenit Heuratius, ec Anulytica non erai ante quam ille curvae ejus allius
devistet dimensionem. Lineae ergo omnes a nobis desciptae Geometricae aut
Mechanicae sunt. Geometricae aut Analytico, aut Tetragonisticae; Analytiae
sunt, qu quae  sub calculum cadunt, ita ut relatio. Odinatarum ad abscistus
aequatione exprimi possit e tragonisticae quae ad  calculum sum demili
revocari poterunt, cum dimensiones aut quadraturae quorundam curvitineorum
lavementur. Analyticae ergo sunt lius; simplices simplex (recta), quadratiae
fibicae, si aequationes ipsar aestimes; in quibus scilicet rectargutum e duae incognitae sunt
i quantitates eaedem aut diversa, md atra in altram ducuntur. Cubicae,
et c.  tetragonisticae cuju gradus sint incertum est; (si imposribilis esset qua–
dratura, essent nullius:) tales sunt: Gyclocides, ( Tiochocides; evolutae;
Mecranica nisus duodum sunt generumus Tetragonisticae s aut sunt aut
non sunt in nostra potestate, sunt evolutae et Trochoerdes quas describere
possumus; non sunt suiales; Mechanicae sunt quae perpe puncta
descriptae intelliguntur; ubi ne coninisci quidem rationem continuam descrobendi
possutaq ut in Logarihnica intelligimus; ut in Logarithimica
Aliter dividi polerat, Lineas esse aut Geometricas, aut physicus et Medra-
nicus. Geometricas quae a nobis intelliguntur et describuntur; physica quae intelli
nantur non describuntur quorum descriptio a nobis intelligi pariter Xt fieri potest,
physieae quas describi intellogimus; ut a natura, au mente; Mechanicae, quam
ver descrisitionem nec possumusneque habemus sufficit interea Geometricas a me
appellari, quasuno fractu vescrita intelligumus; Mechanicas, quas per nuncta
Atnalyticas este eam spcrem Geometricarue quae sub calculum cadunt
Unde intelligi potest non esse notam linea Geometrica sub calculum cadere
nam Logenthinicae quodlibet punctum xometriae determinari potest;
eta tamen. Geometuem non est; cum ninguam revera nec nisi ad sensum
describi possit.
De rochocidibus notandum est
dabe quandocunque curva alicujus figurae
demenioni dimensioni analyticae subrecta est et Trochocidem ejus fieri anulyticam.
Et tamen fabet fatebitur mihi an aliquis desciptionem per constructionem
Tetugonistituatyticam in dlex nasibus plerumue praefer praecatum iri etia unalylicx
etsi haberentur certe, etiam si haberemque quadratum circuli et omnum ejus partum
aplectionem angulerum universatem, quo facto Cycloides descuptionem Analylicam
qofinum haberemus; mallemus tamen profecto volare istatam facili, quam aliis regularum
iis sit pantit. forte compositionibus describere,
Nota ut od Trochocides purabolica
rationis, et Cyclocides linea
e est ciliet dat sectionem Angulorum i data latione;
quadratis occt sactionem anguli in data ratione. quae sunt illa duo magna Deometriae
lubigitr oesiderata
Notabile est Cycleidis ordinatarum differentias cdometrice
Heuratiane desurbipores est enim figura angulorum, quam vocom si Cartepani objicunt
fila vel chordas non per minima flecti, certe nec illipsus descriptio ope fili
DGcomcetrica erit. Et vero nulla plane regula perfecte recta haberi potest id
nec tamen ideo regulam repadu et lineam rectam repudiam
Recte psecirtesius;
data curva invenire aiom cujus sit trochocides est invenire curvam differentus figurae
propositae homogeneam mojanto implim quam homogenea seli nomnum aequalem
 hablin celium eus titolendem iin coculuraliculem eoitulem
v non shrabems patim ejus trocholidem Etsicuta Evolulionali haberm evoleutam
Cijus prochoci.
parabotae
ia ledenus