# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0045
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0045?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 23r, page id 00068022:0045
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=45
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 113 lines, status machine
# Lines: 113 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Videndum
an
parabolverdes aut Hyperbolierdes
non sunt numeri ravales intelligi possint Gglometricae, vius
nisi ope trochoerdis meee
Argulorum. I et
aX.
eaa, in quibus exponcates
V12 p X. Non erte
Hyperbola est figura rationum;
Cycliendes est
est figane
a
raxrofgura
Esto porabola tangens planumA vertice.
A, ejus Axis ADFG. sumto in axe puncto
F (quod forte utile erit AF aequam lateri
tram recto) describatur Trgdocides;
ex cujus puncto C. ordinala mnaxe immobile
consideratum pambolae in prima statione
existentis AF: demiliatur; jungatur et Bd.
punctum quo gerabola nurc langit pernum
juncta BC, erit perpladicularis ad curvam. G u
DCidu
WL Had SerF p G1
DCH DFAB
sumta ergo FAp 2, b et FD, X. erit AD p, B-X. et fiei EDp la- qu
EC autem aequalem emvae parabolae BM, appellare poleiium Hiet ED ba ax ris
saeta
ed in esse video erorem rationem Gad WC. non habetur. Omnia
rar
ACH y. CD(X. A. centim Hypertalae BD, cum vetex B. eit
X Sa +X. G
 Esto aliu curva EL, cujus
axis EF cum langens Gnt. infrntte parva
recta antem
GL. ducta in constenter quam dom a, aequetur ipsi CD
ductae in GV. paret rectaregitum sub euva EL, et recta a
comprehensum aequari spatio BCD.
purvam appellemus 1.
GW, l infintte
ponamus. G. GL a a +
ergo Gt p ta +X. ergo GL  a +X, inde si anferotur
GW 71. restabit X, et ert WL  X. summa autem
Ego FL, _Y. Ergo EL curva es parabolica
cum
latus rectum 2a. aequatur lateri t dimetio ateri noro Hyperbolae
tronsversur et rectum aequalia habentis. Porvo quoniam j
AN+, in fig.ts quaestio est, quo quod dn punctum quod
Trodineidem parabolicam despibio aeret incurva ali in axe sumendam
sit, vide naturalissimum videri ut sumatur in axe neque erim videocur
in curva aliud pro alio sumatur; praeterea, non incipest ica Trodiverdes
ab riiso axes si punctum sumeretur in curva. itaque inturalissimum arbitior
in ipso axe sumere parabolae focum
ita enum mirabitis naturo
stietur linea contranabilis in infinitum sed D involuta, et serpentina, ubi scilicet
puncrum parabolae foco oppositum praeterienbita
Antea curvae punctum sem per
erit a latere perpendicularis ad curo semper dicetur versus sinistrm quando
puxctam foco oppositum in parabola, planum uttigent, turc neque textia evit neque
n esse Gemeticas sustra sed perpendicularis; postea tendet in smestrum; nunic habebit ibi flexum gtarium
ui p
In producto axe parabolae fig. 3
Gemetrica alcalari sumatur EP. quarte parti lateris ejus recti EF eut FP a. et sumta it
curva panabolae recta puncto quolibet Z. fiet QR H QF,
posita AD y. in dicta fig 1. eritque AE2
ADa
quae in fig. 1
HBC
2a +G  AE in fig. t.
unde si anferatur et
n a + ay +y
domudis la fens tim sopis
e y, restabit: Sa ray quae est applicuta es parabolae
iec di
ametrum nam pro a + ponatur y. fier saz. cui si addatur curva paraboliet, fetC,
fiei DC vidinata e.
taZ + 2
describi tamer nisi aequationis sint capaces opegluli nequeant:
videt eux
non
sculum
criben
ineas redere Geometnicas;  quadam
malytilas describi non posse ac priinde
Quemadmodum figuras series inaequabiles non ideo negamus esse Termotris, Arithmeticas, ita
quia calculo explicari possunt, etsi non aequatione; ita figurs quoque inaequabiles, quales est Cyc loeides
et Mesolaba, non ade ab cum descriptione accurata exhiberi possint, non est negandum Geometricas
Veteres constructionem aliam esse geometricam dicebant, aliam
minus
organicam i hanc Carrepus cte explosit cum coupet resilam et circulum irgana quoque esse, etsi
composita. Quicquid ergo organicum est in ybometricum est. Supposita organt exactitudine, etiam lineam
si si am
pesios lineas eas appellamus germetricas, quaerum ordinalae ad abscissas relationem habent calculo explicabilem
Loganthnica. Renaldini, exlius et Gregorii et P. pardies sententia ejus Geometrica, et curva Quadratix
ad sin ait Cartesius ieo non  Ggometi non calos sed equatione e non sufficere, ut calcuto explicento
n
seu
datione
reticae il e
do metri dem 
figuim
segmentorum
Vab.
paulu conside ratius agenda
vicissim quasdam
non posse, atque
adeo non esse
analyticas
cuvas si non involata est
se etsi sub aequationem cadant:
quandum veram seu Germetriam, appatenti oppositam sequi necesse sit.
allis