# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0046
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0046?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 23v, page id 00068022:0046
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=46
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 128 lines, status machine
# Lines: 128 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

2aX  y.
ejus quadrato addatur
a
n
Lal p fy. Ergo le X. Jam
ponendo fiei, ay
Ea
L H B. Ego WH
f p 2a
fiet: Scax+ X. Quae cura poinde pendet ex Quad. Hyp ejus
ande 2ax +X  Xy sive: 2a
ad
2ay 1I
3
y a
Jam
porro a 2aX ppy l. et ax, l. et pro X
1
(L. erit W,  2XC
u
Unde auferendo 1. ex cujus quadralo addendo 1. fiei
a
γ I ray A a
5 ta cum radix Fyra
ad
homrogenea ordinatae fissibolae et exprimens lurvam parabolae. Interena valde
notabile est, quod ita detexi eandem curvam diversis figuris homogeneam esse posse.
Hyperbola.
B
a7 Xy. unde -Xy p XL.. Jam
a08
ergo X B seu ya B W. cujus quadratum
a B’ st seu
  . Eut M  B
at3
 a2yt Homogenen Hypebo Curvae Hyprbolicae
+ a +x B 3. unde YX pXy. Unde l
Jam 
fiet: X F a + X
+a + X
y
 1
XC
∞
N
XB
staere
sivi et L2X +a
+20
1
+a +X L
addatur ad X
se
ta
addatu 1.
Ore hujus inventi semper plurcum curvarum quadra turae alterius ad
alteram reduci possunt.
Ellipsis   _ = a - a 5 (7X. unde - fa yl p. sive
4
1
bX2
 - ba + Aay Jam W vB
cure est explicauta prius Y.
Ergo W V Ba
baetay, sive auddatur 1. ad ejus Quad. fiet.
2y2 a +b 42- 2ba hy fa 7)
2yta +6 a ∞2b ay
qb a fay
b a- 2bay 2b + abyt
sive
277+ b a - 2b ay. Quorum Hui Hinc puto inveniri posse tandem
y +oba y- ba dimensionem curvae Ellipticae. Additis is quae
de momento curvae Ellipticae dicta suit.
vulor
Momentum curva Hyperbolege, qua  parter ex Ellisficae quaeratur et ex
explicata recta X. atem sumta hac aequatione. 2a aB
quia curva Hyprbolica est 2X Fa ducatur in sia +X ejus momentu
quadrandum ergo est
momentu hyperborae
+a+
exaxe erit: 2x + a quod penuer ex quad. Hyp. Jam eadem momi
et sic exprimitur.
+ yt ejus monentum ex aspurptita est:
ex diapuetio con sa + et Cuus moncutu ex Y est Sa  momentriex ax est a, . o
jugata, et habesitur
cunva sugarithinor
a a-3
ul
1X
ergo y IX + a
quadrata ergo omniu
ainvenienda sunt
ea veri habentur
habetur erro imomentu
Unde y
habetur pure Jam at +Y X unde a v - ~ Y +X X- a
momentum
IFX a + X. H quod pendet ex quad. Hyp. quia eX  a2
pender ex quod. Hyp. ut ostendi plagula 9. paus 2. hnjus schediasmatis.
jam puto has dum figuras X- a et X7 faT non diffecte, sed
esse eande, ut 1X +a, et1X= a’ non differunt
Et y popso
cum cigo hoc modo tria habeamu cunco
(X at7 . quae momenta, figurae tunus quae curvae
hyperboricae homogenea est sequitur crede haberi ipsa, faguram, et proinde
et curon, ex quad. Hyp. Hs ipsa auter figurri ordinata y eribe
ta xa +x. Um quaeremus ejus diffeontion a sitraa
elementis ypibo. Iu sem ex his venio dandae dimensionis curvae illipti lae et Hyperbolile
ir in pertectem Memini hac Gregorum asserere se dare centrm gravitatis ato curbaepa
rabolae ex quad. circuli e Hypebolae; Idem dicit Wuallisius. Ego ver id vare
possum ex sola quad Hyp. Hinc si ne non erramus aliquis, dabit quad
circ. ex duta quad.
Ho. Io eandem pene sper ex curva Elliptire
dmensione et momento erigor,
Cuma
egris perget ex quod qe irculi est enim monectum Anogmae lacae ex
a+
14. Nm eam summa: ar
aert B Z. et quaduendo. aty tray
a +Y
ys
basi. Ergo et
Hbotae curva quae
sit homogonea
lae. nemope
habebimm aoga.
rithmorum rescupta
nem