# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0050
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068022:0050?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4
# Folio 25v, page id 00068022:0050
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068022&page=50
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068022/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quidem sed cuius catus transoesumd rectum
a. est ad 2a ratus rectum parabila
2s
generntricis, + av2. ut  1 ad A 12, seu ut 1 sad R9 3 que omnis
parabola altri sit similis, modo et similiter posita sit, (quod secue est  Ellipsi
et Hyperbita latus rectum transocisuur aequalia habente) ac proinde omnis parabola
possit ita allocari, ut alturi paraletia reddatur seuut omi eper
omnis recta uni perpendiculars producta etiam sit altri perpendicularis; ideoque intellig
potest hunc dua novam frarabotam eodem, cuque genitrle Trochocides seu data
purabola, tempore describi posse; quod utile est, ne diversoe descuptiones taibent
ractitudinem
abscissa
Ergo ut concludamus ut ante: Recta LV posita y, ordinata Trochoeidis
parabolicae er seu DC euit p 
L
l 2SBy -a +  DBF
F posito D Altesse curou uru2 curvam paratilicam.
et nota DV esse H N y, y, 4y +2a, 4y - va.. Et actemus de
a
Grochoerde nostrao quae describitur ab umbilico. superest, ut consideremus an commotor
illa futura sitquae describitur a parabolae vertice, qualis estZ D. ad
quam recta Fd erit perpendicurcaris, unde ordinata ducatur Gh.
producenda dum ipsi LY paralletae ad A FD occurrat in D eut D))
D2) arcui F. F DSEF aequals. Ordinata ego D G  erit curva
minuta recta LY) cujus supeast ut quaeramus vatorem H abetur valor
ipsius FD. Namque D posita X, fiet: fiet FD SXraX, porro
EF seu
BL D 5I. o facile habetur, nam, ut RF p X +2aX ad Vrax
ita RDp, X, ad D5) Ergo D5I
P51 1
1 ex +a
∞ 1
enerfax
vet2ax
ppy ponendo ixe D5Y 7
ax 12a
itaque
2X2   ay sum ex 3 + ax sub trahatur a G 2
seu a X FraX
LG
ressidue quadratum ividendo ne enor caluli insit, nos
ex
videsur aliquando id quadratum minus nihilo fieri posse
et fier: D5I H
D5I H Y. etfier:
2aX
4X +2a
Exisa 1 V. Ponendo
H X saa
va BEGX + ay, et fiet: X - . YX + 2 1  
et erit +X F a H Z IV + a sive Xp + 3 lYta + s.
poro GGueax
4xtra
+ X t raX sei FD + D5P) fram  Cx
+x + 2a
et fisi Bg in quo si substituatur valor ipsius X tatebitur
utique aequalio satis composita explicans valorem ipsaum h2) per
ipsare LG ubscissas, ut prande  satius tandem videatur livehverde
uti ab mubilico descripta. Potent tanen exuminis causa describi
utraque quoniam id fit eodem tempore. Descrptioe autem ope fili
ex materia non facile distendibili, in assereia p quidonaum parabo–
licam tangentis intrsuram se indentis, ponderts appensi tendentisque vi.
assere interea et m tabulam fixum, in quam pylus agit, crcumferente
prfectissime describetur; cum endem opera et evolutionpilis parabolira
in pariete fixo abedem a stylo asseri infixo possit describi. Artus
autem acicutu esse potest in mater misemscula uneom uscribens
sed satis de descripatione veniami ad usur. Ubi unum ante advere
lincum istum panto metrum, aut similem esse absolute necessariam ad perfectionem eometritas
sunt enim probellemata analytice soluta, seu quae calculo fieri possunt et quorum tamenonstructio
Geo metrica per lineas analyticas non datur qualia sunt; rationem secar in ranon
duoum numerer iritionalium. Haec autem problemata impossibile est solia Geometrice
analyticam
nisi per lineas non attalyticas. Ne fateuda est ergo necessitas linearu non
analyticarum in Gerometria praeterea impossibilis est linea inveniri cicometroea
foce
qalis ista est. itaque eot opus e urvis cartesiana
construendi methoda, quod
sintgenera aaequationum sosti cidat d sfem tal