# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068023:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068023:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 5 (shelfmark Lh 35, 5, 5)
# Folio 2v, page id 00068023:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068023&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068023/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hoc ad jeci Jannam 1676
Curva Hyperbolica si in aeg. + B X + a haberi posset summa omnium X haberetm
momentum cunae ex asymploto conjugata,
seu X pVV +4 a + +0
X4 = +ExZ Y
+ ++  fa - at. et X = +
a
q+ 2 at
quae pendet ex YX  a cujus monetur per X est YX + at. ad hoc monem
tum est sydota Corresolubile summis omnium X, quae dantur ex datis Y4+- at. Ergo
memorabile quiddam invenimus scilicet
IXI+ a et Y - at esse figuras conesolubiles.
Quoniam datur   ax Dabitur etiam
esse nemo sibi facile pesuadeat.
Sa t Y4- a . Qualem figuram quadrabilem
portio
Nota Enctiresin singularem, licet particularem, sit curvae portio MEG. et ME aequalis
AB a
et simulis portioni GE, utique centium ejus gavitatis cadit in axam AE; porro momentum ejus est
ratet
et momentur ex AC, est S Vat +at. Ergo distuntia cum distentia moenti centri gravitatis ab AB est
a+ et
q et
dist. centri gravitatis ab AC est SV a+ Xt. sunt auem hae disstantiae aequales
nam
AC Ex curo. 
ACEp Cul.
nam quocunque sumto puncto in AE demissa inde perpendicularis in AB, est aequalis demissae altrri
in AC ergo eo casu, quo EM ( EG  (eu AC X erit S.
similis ratiocinatio servit ad a in omnibus asibus aliis curvis, quando aad duo anguli recti
latera similiter referuntur. Ubi fieri potent ut una sit idem eut non tantum de curvatum
Sed et spatiorum momentis; et quando
oum nnotionum
entet
gratura altelius, non quidem semper ottamen in certa casu, et habemus rursus exemplum quo pato
portiones quaedam certae figurarum quadrati possunt. Et _ videndum in non eorum ostealiquando
s
perveniri possit, ad aliquam portionem arus circuli dimetiendam; tametsi ejus ratio ad totam oculum
Incymferentiam haberi negreat.
imile stratagemate uti laet, in figuis recurientibus cum
in ultimo casus momenta ex vertice vius, et momenta ex basi coincidunt; quod facit ut figura sinuum
tota (etsi non partes), monoque possit, et alia id genus. si Angulus rectus ita sumtus sis ud non
mensuem
biferetur a ducta per ab axe figurae emrolineae, tunc quoniam nihilominus semper patet centr gravi,
 at+X et a,  curvai Elerento curvae, B ra +X p Z. Ergo 92a
tatis figinae locus haberi pobent ratio momentorus
+n
et
sie
s a6 + a Habetur ergo (Z dx. Ergo S ~4Z.
+ et Xp Ya. Ergo S2d
aedX (a t X et
N2 a
Ya3L
H a
9
4
aix
2N2
x2Z2- a x 7 a. et X
a
sy-c
absolutihabetur, et talis figura quadrari potest.
a3 sunt arresolubiles.
corresol.
 a +x+ p a + quaehabentur pim Sedx  SpX dp.
Y7= a
 H - at. et XH = Y∞- at ex V- N a
omX+ coresol. SAxdx
ex  (- YB) at seu ex quad. H)
habetur SAxdx F SVat. Quod est imem stabilissimum
ideo q habebitur Sff - N+ - at Y
SPXdx HS aYa X  survae longitudo ut Spxdx corresol. Sxdp
Ergo X6∞H aB + a X et haberi potenit N per duo binomia lardanica, quorum summa pendebit
ex dimensione curvae Hyperbolae.
2
(N. inveniendu faciendum
corresolubilitatem . Ergo quia Spax ide est Sat +x haberi potest,
2
et FX H a +x, et X + f X + +
a Sa +X  p.
X
. Jam Spdx caresol. fxpdp
qa
pH a
at Sxpdp dubit misus figuram satis mirabilem cujus haberi potest quadratura
intro B, radio BBC+ AB, ductus
secet priores in punctis C. (C) jungantur CDB YX a et traifferantur in G. DH. (D) (1).
etat tam curva GG) qua curva A(H) Hyperbolica Quodsisam unius planum sit
altri perpendiculare et in se invice ducantur, tier (X at. Nolabilis rela tio inter
haec Triangula: ABD et A BCD duo habent latea communia, unumque angulu
sed von latera homologa aderque nec eadem nec similia sunt dubitandum tonen, non est aliquo
in ipsis latere notabile in productam CB in L. ducatur AL perpendicularis seu parallela DC er
prodnaptur AB in M. erit repy. M2BC Bangulo LBA. ergo LAB(, angu. DBC. ergo Y la ALB, BCD
similia ind endemitu al ei ntplriad AB, aa RB ABC a BB et AEA Z