# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068024:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068024:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6
# Folio 2r, page id 00068024:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068024&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068024/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

haberi potest, enempe curvam haberi posse, cujus differentiae  abscissarum sint Elementis cuivari
rediprocee nam turc fiei V + Sib  et eris v. ad parabolam, in qua differentiae summis reciproca. Sed
e cum HH(H)  ANV. euit etium parabola ex Hypothesi sed jam non video an haec sit
realis qulestio divie curvani quaeri inequa suit differentiae. abscissarum curvae Elementis recipiviae
Nis Nisi  intelligas Ascissas mutes in ordinatas.  quaereturque auva in qua differentiae
abscipumm sunt ordinatarum sint cujris reciprocae, id est. ( posita _ constante
2
quod redu est in potestate si et β. constansfier enim (+Cor p . adeoque co erit quantitas
O
de constans sivi recta certa, Y locus ejius ad rectam. sed si (. variat alia atque alia fiei curva.
Quaeritur ergo progressio aliqua talid, ut si meri rmium abscissarum, ud ex ea calculentur
pordinatae secundum resulam quandame fiant differentiae aseu βce co. relationis quae jubetuur
Ut sint relatio inter abscistas  ordinatas quaelibet. DX + cs + dyX er. p0. et rclatio
ipsarum X ad arithmelicas sit ex eg + fX + 98 + hX cupo. valor ipsius X ex
posteriore inseratur
ips
p .) rursu per aequationem posteriorem quaeratur differentia ipsarum X. quae absolute dabitur.
 viei
argo absolute etiam dabitur differentia ipsarmm Y., qua etiam absolute dabitur ex solis e
Ergo ex datis y et  apparebitan tales assumtae sint b.. c. d. erc. et gradus
enmensionum, ut ficit quod desideratur. Interim etsi talis curva vix tractabilis videatur
hoc tamen de ea habemus, ut si ponatur ipsa CC). e et ipsa cumm H(H) debetat
esse parabola, ipsas AD fore etam ad parabolarm sei enim vps
SF. quae est ad parabolam
va
ut aliunde mihi notam: Dabitur ergo hujus curvae elementum Z. sed jom video me errasse
non quidem in his, sed quod
ipsa β Sat7. unde si
potui dixi  sumsi fa +s pro curmae elernento cum sit
reciprocae β, et 1+, fiet constans. unde haberetur recta pro
nos didicisse etiam haec problemata valia esse, et aliquando
solubelia cum quaeritur retatio inter differentias ordinatarum et abscissarum.
Curva C(C). inte rea satis est
In omnicurva verum est esse: a Elementum curve: aX + d. Et esse tangentis
intervallum erit dX
k
dy
et TD( BEY
sit AD, v. Ert RB,  et fer TD  Vaxra
a
dx
Vdx + , sine dx TBB vVa tay. id est
TB ad axem aequantur ipsis V . ad curram..
si extendatur plumum superficae
cylindriformis in rectam, erunt AF vel NHB (aX + dS et AN vel FH p, v. quae
e sumi possunt prosarbitiio. Quaentur jam ut quaeruntur jam D tales ut sit curva
dare
H(H) parabolica, vel alia quadrabilis constat in paraholica cujus ordinatae v
adeoque
ergo
fiei: Ejusque ordinaturum dx +dy differentias esse dX + dy
dx
dx +d)
Sar ud
seu sed e. porro duta dY sdx dy  2V Fdx + di
pro parabola:
esse +,V
siet
jam video denique his nihil feri posse, nam cudetur AN
magnitiome et positione, utia dabitur et NH magnitudine
et positione ex data curvae natura data autem NH curvae dequa quaentur
dabitur longitudo
senerabilas quata erit: dv Ssa d p + sax + dy
Alitert
AN, p. Sx +dy
sici
dv
posito b. esse semitatum
rectum parabolae seu
intervullim perpendicilarium
in axe.
bdB dv v. problema ergo cujus ope
cujuslibet curvae dimensio haberi posset  huc redit. Ordinatam invenire
quae in suum absassum ducta datum det valorem. sed jam video nihil hinc haber
nam, scimus summam ordinatarum in suas abscipsas differentius ductarum
aequari semiquadrato ultimae. adeoque res iterum eo redit, unt inveniatur summa
Elementorum cuvae, seu bs +  1) ~. Cumque
Et quoniam