# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068024:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068024:0009?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 6
# Folio 5r, page id 00068024:0009
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068024&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068024/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Duadr. Circ. generalis
impostibilis
Quadratura duplex
est Universalis, et particularis.
Universalis, quae regulam exhibet cujus ope quaelibet circuli portio
possit mensmari, seu cujus ope ex data tangente (vel sinu) possit inveniri arcqu sive angulus particularis quae certam tantum
c
vivincte
si quis totum circulum totamve circumferentrum
exhiberet, non vero nisi eas partes quarum ad cucumferentia nota jam tum ratio est, is quadraturam qualis desideratur, universalem
tenerulis
non dedisset. Itaque quadratura perfecta et muveralis incliit dectionem anguli universplem, sive Trigonometrtam accurate
Geometricam, age quae longe majoris sunt momenti quam ipsa quadraturcirculi
particulariis per se spectata. His intelligentiae
causa positis, ajo quadraburam Uinversalem, seu relationem generalem inter tangentem svel sinum)
ala
ef arcum
lm dari non posse, nisi qualis a me exhibita est per senem aequationem terminissum
alnuiter
etalibus infinitor Inveni enim radio AB posito ∞)
tunc fore
3
2
3
9
tangente A
+1
1
etc.
4
Hoc ergo demonstrabo +heorema: impossibile
Arcussu
∞
C
axpeltato
seu C fore
est Telationem
generalem inter tangentem (vel sinum) et arcum exhibere, nisi
per Analysin transscendentem. Quare et sectionem anguli univer salem
a
seu in data ratione, et generalem, cujus libet circuli portionis quadraturam alia
sequesur
quam qualem dixi ratione analyfice exhibere impossibile esse demonstrabo
Analysin autem transcendentem voco quae non sit per aequationes ordnatas finitas tum vator incognitae
rexerimiber
non per aequationes ordinarias certarum demensionum exhibetur, sed per infinitas aut m
Tac. Gregorius neque particularis neque universalis Quadraturae impossibi litatem
deqobgalias,
evicit porro Theoremate isto semel a me deponst rato infinitis laboribus, inutilibus imposterum
finitas in effabile.
a specem pliue hodum center ad eeem sacene plan bies.
supersed ebunt Geometrae. NNam plereea Methori quibus hactemus in qvadraturam circuli inquisitum
su
tc possem
est, ita comparatae sunt, ut si unus sectoris aut segmenti darem quadraturam, omnium darent, una quadam
vel
relatione sue aequatione generale Quas methodes ad unum omnes mutiles esse jam nunc praedicere possum
ut enm qui nimium probat nihil probat ita qui plus facturus est quam fien possit nihil agit. quar