# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068029:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068029:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 11
# Folio 4r, page id 00068029:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068029&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068029/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 91 lines, status machine
# Lines: 91 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

vide plura setrediasmate pecnliari de via centri gra vitatis 18 Merji 1676 ubi gra rectius
non Guldini principium possit reddi generalius, semperque verum sit a spatium
figurae
alicujus coeris motu percursum aequari areae corporis ducta in a viam centri gravitat
quod intelligendum opuor, si crs figurae portio durante motu in alterius portionis locum non succedis
tunc enim calculus spatii percursi hoc modo iniri non potest
cpterum videndum si figumcuca axem obliquam AD gyranda sit. puncto circa _ centrum D
et puncto B. circa centrum A eunte, et ita de caeteris (quod non pulofieri posse, nisi sectae
DC, AB, alioque a se invicem divisae intelligantur rodendum et moveri circa
A cF vel AG) tunc videndum an spatiune percursum a singulis divar
circa diversos axes motis, motui centu gravitacis E aequiparesur. Hoc videtur ex
medhanicis s sequisi verum est tantam tantae difficultatus esse in overe corpus ac
movere ejus cerierum gravitatis. Fingumus esse innuneros exiguos axes ut BF, AG. B ita et et u uno eodemque
impulsa rectangula singula moveri circa axem suum. Patet tantundem r  quia omeris circumagere
qui omnia  quo sunt situ, et, qui ex centro gravitatis suspensa circum egerit, porro quantitas motus aestimar
ex ductu corporis in spatium successivum.  et ad eandem semper motus quantitatem producendam eadem
semper opus vi, et eadem semper vis, sive corpus ipsum, sive icentr gravitatis suspensum moveas itaque etiam eadem
semper quantitas motus, adeoque urea spatii successivi seu spatium percurtum uno modo aequale viae centu gravitatis
in aeam. forro eodem modo et de v superficie hac revolutiione geniti intelligi pot est. nempe similiter
gobabitur
Errr
eam aequari ductui viae centri paritatis Unde videtur aditus quidam aperiri ad curvam Ellissebs, et ad scalena
Caeterum ex theoremalis hajus universalitate. videtur consequentia sequi admiranda: sit
arcus chordam AC. mednm chordae D. super fulcio ducatur in (D). ipsis A C. translatis in (A). (C
ajo spatium AF BA() (() C B BA(A) B(C) C8. percursum scilicet ab arem ABC utumque transfor.
mato, aequari niae centriguvitettis in ipsum arcum. itaque tantum opus est invenire lentrum
gravilatis arcus primi et ultimi, eorumque. interrullum cognitum erit, ejusque ope et spatium.
Ecce jam inventum novum generalissimum tum h ad eorum quae moventur, ad spatiorum percursorum
areas inveniendas: inprimis utile  illis spatiis dim etiendis, quae a tranfformatis motu, percurrum
Hinc si sit curva ABC evolvenda, et evolutione describatur unva CDE. videndem hic, et oritur subtilissima
un
quaestro, an si totas curva non moveatur, simul, sed tantum partes motae crefant, nihilominus
si sumatur via centri gravitatis ejus quia scilicet id durante evolutiones ob partem cnvae
semper majorem, in rem extensam) semper mutatur; et ea via in curvam ABC
seu rectam AE, ducatur, proveniat area ABCDE. Hoc si ita est mirificas habebet
consequentias; poterimus enim componere motum cum non moto; est aestimare centrum gravitatu
otius. Alindquoque videndum. Caeterum cum area habentur, utilispina erunt ista ad dime
tiendas curvas seu vias centrorum gravitatis Ut incirculo habebitur dimensio illius cuivae. Si rect
curva utrinque aequaliter transformatutr, ut supra in arcu exterso et similibus tunc centrum
gavitatis desclibet lincam rectam adeoque facilior longe inquisitio, tantum enim opus cuvam motam
Det primi ultimique status centrum haberi, non domnium intermediorum cum dimensionem. Haec longe
utitiora et subtiliora Gernetria indivisibilium, quia non opus est ulla per parallelas aliasve resolutione
3
Tpntum opus est, ut unum illud excipiatur, cum scilicet unum punctum turante motu intrat in alterius ho
ut unum in alterius locum tanseat. Et haec jam ratio est verissima cur sis
cur si AB moveatur in Cd. spatium AB DC non sit AB mobile ductum in EF. viam
ntingat
jna
A7B
CL D
ubi mobile sua vestigia
hic motus compositus ex duobus mro perpenticulari ex E in G. altr horizon tali in ipsa A
percurrit. idem est si mobile moveatur aligo circa aliquod centrum Negligendus est ad spatium metiendum motus quo corpus in sus ma-
uet vestigiis, adeoque i  an ea tantum via centri gravitatis metienda est, qua corpus notu movetur in sua vestigia non reder n
centrigravitatis E. quia
non succedente. itaque si pluribus simul motibus flinatur moveatur, aliqus ejusmodi motus secundum quem in sudt vestigus mane
negligetur. Haec si exacte considerentur, poterit cedo iam habere, magno tamen judicio adhibito, generalis regula nostra
psius
Onmest
B. duente motu
M. modium inter D AA. F imadium inter AeFB t medium inter M et F et L medium inter McrG
et _ medium inter M et N de mittatur perpendicularis HD ont AMP. sit PAX erit MR DMBE
verum sit DAB AB.
BA circ. A.
polito, DAH a) et erit HBB x = a p MP angulus _MG anguli FHG dumidius est enum ille
cucumsaeremerus
ad crcuferentiam, hic ad centrum super eodem arcu FG. Jim AR anguli _FAG sinus GR. sinus com pleneiti
ergo siAGR a = AR et LSA GR sit DSCX. C D ARY MR- a. et MR, ZM
er ns DS- DMB X - at ergo MRr 2X a g AK AR  1X - 3a. et AR p 4X = CaX + 9
et fiet 1L5H S6AX = + X = sa punctimque L. arit ad creculici cum srpliam, adeoque 1t vii centu gravitatis
ipsius D AB, dum AB rotatur circa A 4 erit urcus cuculi. Et videntum an sea linso susfrautante area BACEB
t sit 
cum
ex
it sd cildum flrentiam hicdero adcentum
quads patus est aleu HL
1) dacta
_ DC seu DA+ DB Ergo HL N Ergo 2d in Y HLAB Z in BEC. ergo HL AY) BEC
vato cinguli cujus arcus est AL
Dec ) ergo angulus F Ast vel BA
na et
quat
lem angulus HZ N dim. dius anguli FAN. Num ille etio
iinguli cuj arcus HLX
e
hypochesi arcu BEC
jed actuoa videntur respondone
H
tur
HL A vigcentu au
an er quamodo area Ellipseos inonioi possit, moltu centri mubitat chona desb