# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068031:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068031:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 13
# Folio 1r, page id 00068031:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068031&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068031/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+
e
+
s
Analysi
Fetz. 1677
Nequationes tonscendentes
exponentale.
vihil in tota Gaellita difficilius quam sosvere aequationes illas
Heteroclitas, in quibus incognitis tolli non possunt, qualis isto es
b
 + C 1I
et b+c
7 b0
ZV. et  + v 1) bc.
si quis ope harum duarum
saudavero. Via unica est per series infinitas. Nam potest inveniri Z ex
aequationum invenire valorem siaest
n
nunc mitu nita est
dato valore ipsius b2 sed ille vala involvet C, infinitae seriei, unde non nisi
difficulter tollipoterit. videamus tamen an habeatur renedium sit
ZV = e. et C B C. eodemque modo sit b7 bc- f.
 f. habebimus primum 1 ex Z. v. C. ita ut in ejus valore nulla
Lex b a
es
2
Et unus quisque horum
ibnque V ex e. et V ex b. f.
valorum infinitus erit ordinarius id est sine ulla incognita in exponente. conferendo
et
foduos valores ipsius Y, habebitur aequatio in qua tantum restant restabunt
rursus Z. ex f.
incognitae duae C. et f. et ope hujus aequationis habebitur valor e ex f
ope duorum Ealorum habebitur rursus
 habetur bis ex f et ex V. C.
a valor ipsius V, ex f. et e. quem priori aequando, habetitur nova aequatio in
ope erg Halctur ergo rursus valor ipsius
tandem sublata e, ope duopae valores aequando supererit
iterum f. et C.
dequatio in qua solo restabit F. Quemadmodum eodem eodem modo haben poterit
qua tantum restabunt
aequalio pro sola e, aut solu V,  aut sola F, proul hacc
0 ex f, et ita
vel illam ullimam esse voluimus.
+singuleris
in mondris, nec sint delerminata solis
sed si talia problemata sint solvenda
ut si sit tantum hoc
V
lin
invenre
(posito b. c. esse quo mmeros quosdem
dalos,) quando id fieri potest, aut quando non potest id quoque demonhare
bet C s
C. siet ZV p e. et ent ∞p
exequi hianc aequationem.
e
et aequalio
sed nihil inde. Aliam cogita  viam, quae
Cetiam alias solutioni problematum in nundis conveniret, mmirum, extata
fingam aliam b+C H
e
7V
 invenient tollantur intognitae omnes usque dum altimo restet ut ut invendatur
c
e
E
 C
ullima.
rabix aequationis in numeris extrahatur mon  literaliter e sed ita ut ob arbi-
aliquid quod an continuandam extractionem necessarium
et finita. si hoc succederet ad magnam
derfectionem perduci posset res Kophantaea Arichinetica. Itaque extractioradicum affectarum
d
traias literas, eoanescat denqu
ntelim eo reducenda est, quo purarum, ut scilicet uno aliquo termino evarescente, evanescant
veteroclito
Hactenus dixi de illis aequationibus ubi incognita est in
 a
cponente, restant rum aequationes Heteroclitae alterius natura, in quibus
et srventes omnes
 lutrant summae et differenti, quo reducuntur omnia problemata Methodi
2
e
+
eed sangseitum ins tese
de
d
F 
1
da
e
5
dec
e
∞p
2