# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068032:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068032:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14
# Folio 1v, page id 00068032:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068032&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068032/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

3
tumquia  squ 1. et = aequ. 1. tum etiam, quia
si
d. : qu. faequ. e()C + C ex. B etiam de L et B idem pari jure dici
2b 562
+ 33, ec
quia eago e+
b 121b
potest fore: (aqu.  n + N + n erc. et faci ratione
+
1
ets.
26 362
etiam
primam
Erit autem b. seu numerus cujus logarilhmus
unitas esse debet talis ut ipsius sit tangentis intervallum constans in
12b 1i
se
N aequ = +
logarithmica. Ntam hoc sola recta in logari thmica quacunque determinata est
et speciem ejus constituit. Cujus recipiora ad
Sed utile erit omnius de integro ndii calculoque complecti ne quid aliunde
assumamus non demonstratum. Et Hyperbula cujus potentia inter usumptotos ab
provatia
abscissa +. ordinata y. erit X aequ ab. forantur X esse
progressionis qevanticae RGCedm pragutssionis
.4. 8. 16 etc. erunt y aqu 2. 2. L. + e.
ut:
naturque hypertolae
e
Ergo
ly aequ 3. et y dd aequ. 2dy. Quaeritum syde
jam
et ipsae A. recipioce proportionales ipsis y. Ergo  et x eciproce
cum su ipsae 
ticae crescentis, numerantis terminos pro-
Tressionis geometricae inde ad  X cujus duo
est si post Y certam non sumatur proxime sequius
proxiue praecedens, ita ut sint  AV. D continue
proportionales, erunt spatia comprehensa interG et A)
item inter eV et  aequalia. Hinc spalia VAXGV
V. ADDV. VAFNY erunt proportionalia Logari-
tumis rationum inet AV et AV. SN et AV. in
vel (e si placet 1 et 2) si cantrum syperbolae sit C, sequite
Hinc data area unius alicujus spatii Hyperbolici, ut VVXGr. datis (qui pro
logarithmo Hyperbolico binarii) datisque logorithmis, dabitur area reliquorum
TSRAK transicus per punctum A. et talis ut ordinatae KX DR. F5. HY
sint ut ut spatia VAXGY. YADPY. VAFNV. VAHMV. patet primum quamlibet
ejus Asemptotos ejus erit CaGB etc. et AD a KX. A0. DR. FS. HY existentibus
veram entur sit enim AV una y: et Dlia D P alia
proxime sequens. et  adhuc alia ipsam BV
describatur curva aliqua Logarithmica
t progressionit Geometricae; ergo si X sint propessionis geometricae decrescentis niqud certum 
quamvis, ut numeri progresionis Aritime.
primi sunt Y certa et proxime sequens. idem
spatiorum Hyperbolicorum.
Si proportionales ipsis y. Ergo yd+ erunt constantes, si iss quelcrescentisse
ntra  certam et aliam
usdem prigri recistroca; inde a certa . L, erunt spatia  ab Y ocula Hyperbolica
 crescent quotdecresants
comprehensa
serie progressionis Geometricae cujus duo termini sunt X et AV.
proportionale ipsis F. quia  sunt progressionis geometrica
lt houm reciproci X G. AV  Fd. ti erus ul m enumeri
et 
 e